佛山市高三理科数学质量检测题

佛山市高三理科数学质量检测题第一部分：选择题若函数f(x)=x2+px+q的图像与x轴相交于两个不等实根，则设集合$A=\\{x\\in\\mathbb{N}|x<8\\}$，集合$B=\\{y\\in\\mathbb{N}|y\\letter{mod}3=1\\}$，则$A\\cap$B的元素个数是2。若曲线y=ax2(a>0)与坐标轴围成的图形的面积为1,则曲线过点已知y=loga(b+x)满足条件y=x数列a1,a2,a3,a4满足a1=2，且第二部分：填空题函数$f(x)=\\frac{|2x|}{3}-1$的定义域为$(-\\infty,\\underline{\\hspace{0.5cm}})$。已知x满足方程2x+2x+1-6若对于正整数n，有$n+1+\\frac{1}{2}+\\frac{1}{3}+\\cdots+\\frac{1}{n}>7$，则n的最小值为5。已知集合$A=\\{x|x\\in\\mathbb{N},x^2+5x+6=0\\}$，则A=加入解的关于$\mathbb{N}$。若在椭圆的上第一象限的弦AB上截取一点C，且以点C为顶点的角满足$tan\\angleACB=\\frac{\\sqrt{3}}{2}$，则椭圆的离心率的取值范围是$(\\underline{\\hspace{0.5cm}},1)$。第三部分：计算题已知$\\alpha$与$\\beta$是方程x2-5x+a=0的两个根，且$\\frac{1}{\\alpha}+\\frac{1}{\\beta}=\\frac{1}{2}$，则a=3已知三角形ABC是等边三角形，且D是BC边的中点，过点D作直线交AC于点E，过点C作直线交AB于点F，连接EF，则EF=5。设A，B，C分别是坐标平面上曲线y=ex的图像上x=-1，x=0，x=1对应的点，点B在直线y=lnx上，则BC的斜率为已知平面上五个点A(0,0)，B(1,0)，C(0,1)，D(1,1)，E(a,b)满足$\\angleBDC=\\frac{\\pi}{2}$，且$\\angleBDA=\\pi$，则(a,b)=(3,5)。若y=2x3-3x2-12x+c与y=6x2-8x+5第四部分：解答题某市举办了一次数学竞赛，共有180名学生参加，其中参加理科数学竞赛的学生有3个班，参加文科数学竞赛的学生有5个班。已知理科数学竞赛学生平均分比文科数学竞赛学生平均分高5分，而且理科数学竞赛学生平均分是文科数学竞赛学生平均分的2/3。求参加理科数学竞赛的学生有多少人。答：设参加理科数学竞赛的学生人数为x，则参加文科数学竞赛的学生人数为180-x。根据题意可得以下等式：$$\\frac{2}{3}(180-x)=x+5$$解以上方程可得：$$2\\times180-3x=3x+15$$整理得：9x=365解得：$$x=\\frac{365}{9}\\approx40.56$$故参加理科数学竞赛的学生有约40人。已知函数f(x)=x3-3f(x)除以(x-1)的余式等于6；函数g(x)的图像过点(2,7)。求函数g(x)的表达式。答：根据题意可得f(1)=6。代入f(x)的表达式可得：f(1)=1-3-4+12=6所