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161二根次式第十六章二次根式八年级数学下（RJ）教学课件第2课时二次根式的性质雅礼麓谷中学八年级数学备课组导入新课复习引入1二次根式的定义:2二次根式的性质:形如的式子叫做二次根式根据算术平方根及平方的意义填空，你发现了什么？

算术平方根平方运算024

aa≥002=0

观察两者有什么关系？22=4讲授新课（a≥0）的性质一归纳总结

的性质：一般地，＝a(a

≥0).即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身注意：不要忽略a≥0这一限制条件这是使二次根式有意义的前提条件典例精析例1计算：解：2可以用到幂的哪条基本性质呢？积的乘方：（ab）2=a2b2练一练计算：解:例2在实数范围内分解因式：解：本题逆用了在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式时，原来在有理数范围内分解因式的方法和公式仍然适用归纳

平方运算算术平方根201

0

aa≥02

观察两者有什么关系？的性质二填一填：＝aa≥0

平方运算算术平方根-2-01

2

观察两者有什么关系？aa＜0思考：当a＜0时，=？-a归纳总结aa≥0-aa＜0即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值

的性质：例3化简：解：，而3.14＜π，要注意a的正负性.注意计算：练一练解:辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．（）（）（）（）××√√议一议：如何区别与？从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方，后开方a≥0a取任何实数a|a|意义表示一个非负数a的算术平方根的平方表示一个实数a的平方的算术平方根用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把或连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式单独一个数、字母也是代数式概念学习数表示数的字母想一想到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？整式代数式分式二次根式代数式的定义三整式代数式分式二次根式（1）一条河的水流速度是25m/h，船在静水中的速度是vm/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例6解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．（2）如图，小语要制作一个长与宽之比为5:3的长方形贺卡，若面积为S，用代数式表示出它的长

（2）设贺卡的长为5x,则宽为3x.依题意得15x2=S，所以所以它的长为列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳总结1在下列各式中，不是代数式的是（）A7B3＞2CD．B练一练2如图是一

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