第二章知识资料材料的热学性能

材料物理性能第二章材料的热学性能

2.1热学性能的物理基础2.2材料的热容2.3材料的热膨胀2.4材料的热传导2.5材料的热稳定性热传导材料由于材料都是在一定的温度环境下使用的，不同的温度表现出不同的热物理性能（热学性能），包括热容，热膨胀，热传导，热电性等。本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为研究新材料、探索新工艺打下理论基础。2.1热学性能的物理基础材料的热学性能均与晶格热振动有关。晶格热振动：晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围绕平衡位置做微小振动。相同条件下，温度越高，晶格振动越剧烈。格波：材料中所有质点的振动以弹性波的形式在整个材料内传播，这种多频率振动的组合波叫格波。声频支振动：如果振动中的质点包含频率低的格波，且质点之间的位相差不大，称为声频支。光频支振动：频率甚高的振动波，质点间的位相差很大，频率往往在红外光区。晶格振动的能量和声子某一质点的能量：E=nhν，n为量子数。普朗克在1900年研究物体的热辐射时发现，只有假定电磁波的辐射和吸收不是连续的，而是一份一份进行的，计算结果才符合实验规律。这样的一份能量叫能量子。每一份能量为hν。h为普朗克常数=6.63*10-34J.s,ν为辐射波的频率。

格波的能量同样是量子化的，通常把声频支格波的能量子（最小能量单位）称为声子。把格波的传播看成声子的运动，就可以把格波与物质的相互作用理解为声子与物质的碰撞，把格波在晶体中传播遇到的散射看成是声子与晶体中质点的碰撞，把理想晶体中热传导归结为声子-声子碰撞。一、热容的基本概念1.热容：在没有相变和化学反应条件下，材料温度升高1K所需吸收的能量。

（J/K）2.比热容c：单位质量的热容。单位—,摩尔热容：1mol材料升高1k吸收的能量。单位—。另外，平均热容，范围愈大，精度愈差。2.2材料的热容

说明：1）H（热焓):在定压条件下将质量m的物体升高Tk吸收的热量。2）Cp>Cv。因为H=PV+U，若加热时保持压力不变，物体除升高温度外（增加内能），还要对外界做功（体积膨胀），所以提高1k需要吸收更多的热量。根据热力学定律可导出：式中：V0＝摩尔体积，＝体膨胀系数，压缩系数

3.定压热容：在加热过程中压力保持不变测定的热容。定容热容：在加热过程体积不变测定的热容。

证明：以T,P为独立变量，以T,V为独立变量由Maxwell关系HVTSPHFUGMaxwell关系图：4、摩尔定容热容对温度变化的实验规律：右图为Cu不发生相变时摩尔定容热容和温度关系。二、晶态固体热容的经验定律和经典理论元素的热容定律——杜隆一珀替定律：恒压下元素的原子热容为表2.1部分轻元素的原子热容:元素HBCOFSiPSClCv，m9.611.37.516.720.915.922.522.520.4理论：认为固体中原子在平衡位置附近独立振动，原子振动有3个自由度，每个自由度的能量为kT，则3个自由度的能量为3kT。设1mol固体中有N个原子，则总的平均能量:E=3NkT热容:Cv=3Nk是一个与材料性质和温度无关的常数.讨论：只在高温和实验符合，低温和极低温都和实验不符合。原因：能量连续。杜隆-珀替定律

三、晶态固体热容的量子理论普朗克提出振子能量的量子化理论。质点的能量都是以hv为最小单位.式中,＝普朗克常数，

=圆频率。根据麦克斯韦-玻尔兹曼分配定律可推导出，在温度为T时，一个振子的平均能量为:在高温时，所以

即每个振子单向振动的总能量与经典理论一致。由于1mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自由度是3，所以1mol固体的振动可看做3N个振子的合成运动，则1mol固体的平均能量为：

这就是按照量子理论求得的热容表达式。但要计算CV必须知道谐振子的频谱——非常困难。1．爱因斯坦模型（Einsteinmodel）

他提出的假设是：每个原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关，并且都是以相同的角频w振动，则上式变化为：式中，＝爱因斯坦比热函数，令＝爱因斯坦温度（einsteintemperature）。当T很高时，，则：

高温时杜隆-珀替定律

低温时原因：忽略振子之间的频率差别忽略振子之间的相互作用忽略低频的作用极低温时

2．德拜比热模型德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体中原子振动看成各向同性连续介质的弹性波，振动能量量子化并假定原子振动频率不同，在0~ωD之间连续分布。

＝德拜特征温度＝德拜比热函数，其中,

式中，由上式可以得到如下的结论：（1）当温度较高时，即，，即杜隆—珀替定律。（2）当温度很低时，即，计算得

这表明当T→0时，CV与T3成正比并趋于0，这就是德拜T3定律，它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。说明低温时固体温度升高吸收能量主要用于原子振动加剧。但T趋于ok时，热容和实验不符。原因：忽略晶体的各向异性，忽略高频对热容的贡献。四、材料的热容

1、无机材料的热容：根据德拜热容理论，在高于德拜温度θD时，低于θD时，CV~T3成正比，不同材料θD也不同。例如，石墨θD=1973K，BeO的θD=1173K，Al2O3的θD=923K。

不同温度下某些陶瓷材料的热容

上图是几种材料的热容-温度曲线。这些材料的θD约为熔点（热力学温度）的0.2-0.5倍。对于绝大多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/K·mol的数值。温度进一步增加，热容基本上没有什么变化。图中几条曲线不仅形状相似，而且数值也很接近。

无机材料的热容与材料结构的关系是不大的，如图所示。CaO和SiO21∶1的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本重合。

固体材料CP与温度T的关系应由实验精确测定，大多数材料经验公式：式中CP的单位为4.18J/(k·mol)，见下表。

摩尔比为1:1的不同形式的CaO+SiO2的热容表某些无机材料的热容-温度关系经验方程式系数2、合金的热容化合物的热容定律——柯普定律：化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。理论解释：C=Σnici。其中，ni＝化合物中元素i的原子分数；ci＝元素i的摩尔热容。3、金属的热容（内部大量自由电子）说明：高温时热容随温度升高而略有升高，并不停留在3R处（自由电子热容影响）低温时晶格振动引起的热容远远大于自由电子引起的热容，只考虑晶格振动热容极低温时热容沿直线缓慢下降（自由电子影响）例题：Cu的密度ρ=8.9*103kg/m3,原子量为63g/mol，计算自由电子热容？热容随温度变化的本质T

Cv

D温度↑增加的方式T↑

晶格振动↑

频率为v格波（振子）振子的振幅的增加振子的能量增加以声子为单位增加振子能量

晶格热量传递形成表现五、组织转变对热容及热焓的影响1、一级相变定义：发生相变时化学势相等，但化学势的一阶导数不相等（发生突变）特点：相变时体积发生变化，吸收或放出热量（相变潜热）举例：纯金属的三态变化；同素异构转变；合金的共晶和包晶转变。热力学分析证明：发生一级相变时除有体积突变外，还将吸收和放出相变潜热，在相变温度，热焓H发生突变，定压比热容趋于无穷大。以金属熔化为例，在加热温度小于熔点时，热焓随温度的升高而缓慢增加，在熔点处，金属由固态变成液态需要吸收部分能量（熔化热qs），热焓曲线发生拐折并陡值上升，曲线L斜率大于曲线S斜率，说明Cpl>Cps2、二级相变定义：发生相变时化学势相等，化学势的一阶导数相等（连续），但化学势的二阶导数不相等（发生突变）。特点：相变在一个温度范围内逐渐完成，无相变潜热和体积突变，但热容、热膨胀系数、压缩系数发生突变。举例：磁性转变、合金的超导转变、有序-无序转变。变化：热焓随温度升高逐渐增大，在靠近转变点时变化加剧，与此对应的热容值达到最大值。说明：人们认定二级相变的例子很多，但在实验测定中，只有在零磁场中由超导体转变为正常导体时才观察到Cp发生突变。大多数二级相变的Cp如右图所示。举例：铁在加热时热容变化曲线。在加热温度较低时，α-Fe的热容随温度升高而升高，T=300k时，Cp,m近似为3R，当T>500k时，由于磁性转变的影响，热容变化加剧且在A2点达到最大值，表现出二级相变特点。温度继续升高，到达A3和A4和熔点时，热焓发生突变，热容为无穷大，表现出一级相变特点。铁在加热时的热容变化六、热分析方法的应用1、热分析方法是根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进行分析研究。（1）差热分析（DTA）：在程序温度控制下，测量试样和参照物的温度差随温度（T）或时间(t)的变化关系．(2)差示扫描量热法(DSC)：在程序温度控制下用差动方法测量加热或冷却过程中，在试样和标样的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和时间的关系的分析技术。

(3)热重法(简称TGA)：在程序控制温度下测量材料的质量与温度关系的一种分析技术。DTA是在程序控制温度下，测量处于同一条件下样品与参比样品的温度差与温度之间的关系的一种技术。参比样品(标准样品)，往往是稳定的物质，其导热、比热容等物理性质与试样接近，但在试验的温度范围内不发生组织结构变化。试样和参比样品在相同的条件下加热和冷却，两个样品之间就存在一个温差(特别是发生组织结构转变时)，DTA就是测量这种温差随温度的变化。DTA技术的特点：快速、样品用量少、适用范围广。但要进行精确的定量分析相当困难。所用的实验仪器，升温速率，气氛，样品用量，粒度等都会对实验结果有所影响。DSC是通过调整试样的加热功率P，使两者之间的温差为零。通过补偿的功率可以直接计算热流率，即：所得到的曲线为热流率dH/dt与温度的关系。它能够克服DTA的定量难的问题。

差热分析(DTA)是在试样与参比物处于控制速率下进行加热或冷却的环境中，在相同的温度条件时，记录两者之间的温度差随时间或温度的变化，差示扫描量热分析(DSC)记录的则是在二者之间建立零温度差所需的能量随时间或温度的变化。典型的DTA曲线和DSC曲线

DSC(或DTA)反映的是所测试样在不同的温度范围内发生的一系列伴随着热现象的物理或化学变化，换言之，凡是有热量变化的物理和化学现象(见下表)都可以借助于DTA或DSC的方法来进行精确的分析，并能定量地加以描述。热重分析(TGA)是在程序控制温度下，测量物质质量与温度关系的一种技术。热重法试验得到的曲线称为TGA(热重)曲线。TGA曲线以温度作横坐标，以试样的失重作纵坐标，显示试样的质量随温度的升高而发生的变化。下图是草酸钙CaC2O4•H2O的TGA曲线，由图可以发现CaC2O4•H2O的热分解过程：CaC2O4•H2O

CaC2O4CaCO3CaO－H2O100－226°C－CO346－420°C－CO2660－846°C2．热分析的应用通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定．在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制订烧成制度．在金属材料研究中，热分析方法也有广泛的用途．测定钢的过冷奥氏体转变曲线；研究合金的有序-无序转变；研究淬火钢的回火；研究非晶态合金晶化过程。。。由于非晶合金处于亚稳态，在升温过程中会发生晶化，放出热量，这一过程在DTA测试中有明显的显示。上图为典型的非晶合金的DTA曲线，由图可知，非晶合金的晶化温度和熔点分别为694k和940k。另外利用峰的面积还可以计算结晶度。图Zr41.25Ti13.75Ni10Cu12.5Be22.5块体非晶合金的DTA曲线一、热膨胀系数（Thermalexpansioncoefficient）

物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做热膨胀。

材料的式中，αl＝线膨胀系数，即温度升高1K时，物体的相对伸长。物体在温度T时的长度lT为：2.3材料的热膨胀

αl通常随T升高而加大。同理，物体体积随温度的增加可表示为：式中，αV体膨胀系数，相当于温度升高1k时物体体积相对增长值。对于物体是立方体（cube）由于αl值很小，可略以上的高次项，则：与上式比较，就有以下近似关系：对于各向异性的晶体（crystal），各晶轴方向的线膨胀系数不同，假如分别为αa、αb、αc，则同样忽略α二次方以上项：

所以一般膨胀系数的精确表达式：的热膨胀系数。说明二、固体材的热膨胀机理（以双原子模型为例）：振动原子的平均位置随温度升高而改变，导致原子平均间距增大。所谓线性振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β为常数。非线性振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是左右对称的线性振动而是非线性振动。见图3.5、图3.6。

在双原子模型中，如左原子视为不动，右边原子相对于左边原子振动，它们之间受两种力。图3.6为两原子的相互作用势能U（r）和原子间距r的关系

式中第一项为常数，第二项为零，则式中，；；如果只考虑上式的前两项，则，

即点阵能曲线是抛物线。原子间的引力为：式中β是微观弹性系数，为线性简谐振动，平衡位置仍在r0处。

对于热膨胀问题，如果还只考虑前两项，就会得出原子间距不随温度变化，即固体物质无热膨胀。因此必须再考虑第三项。定性分析：

图中U1（T1）、U2（T2）分别表示不同温度的能量状态。原子热振动通过平衡位置时，势能最小，动能最大，偏离平衡位置，势能增加，动能减少，到达振幅最大值，动能最小，势能最大。如加热到U1（T1）时，在ra和rb处动能最小，势能最大，ra和rb为最近和最远位置，则振动中心r1=(ra+rb)/2>r0,加热到U2（T2），振动中心在r2处。结论：随着T升高，势能由U1（T1）U2（T2）U3（T3）变化，振幅增加，振动中心由r0r1r2，依次右移，即原子间距增大，产生热膨胀。如果考虑三阶项，根据玻尔兹曼统计规律得热膨胀系数：式中，、β、均为常数，似乎α也是常数。但若再多考虑，δ4，δ5，

…时，则可得到α~T变化规律。三、热膨胀和其他性能关系1．热膨胀和结合能、熔点的关系质点间结合力愈强，热膨胀系数愈小，见表热膨胀和结合能、熔点的关系结合力越强的材料，热膨胀系数越小结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数小格林艾森晶体热膨胀极限方程

Tmα＝(VTm—Vo)／Vo＝C

2、

热膨胀和热容的关系固体材料受热引起的容积的膨胀是晶格振动加剧的结果，晶格振动的加剧是原子(离子)热运动能量的增大，升高单位温度时能量的增量正是热容。所以二者有联系。

格林爱森常数格林爱森定律四影响材料热膨胀系数的因素1键强度键强度高的材料，有低的热膨胀系数2化学成分成分相同的材料，结构不同，热膨胀系数也不同。3晶体结构结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而非晶态结构比较松散的材料，内部空隙多，当温度升高时，原子振幅增加，原子间距增大，部分地被结构内部空隙所容纳，有较小的热膨胀系数。非等轴晶系的晶体，各晶铀方向的膨胀系数不等，因为层内有牢固的联系，而层间的联系要弱得多。层间膨胀系数为小，层内的膨胀系数大。结构上高度各向异性的材料，体膨胀系数都很小，是一种优良的抗热震材料。

4影响金属材料热膨胀系数的其他因素：温度、相变、合金成分和组织、晶体结构及钢中组成相。

没有相变时，αl随温度的升高而增大。纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随着金属比容突变,导致线膨胀系数发生不连续变化磁性转变及有序—无序转变时无体积突变，膨胀系数在相变温区仅出现拐折组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影响多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和数量，介于各组成相膨胀系数之间，可近似按各相体积分数粗略估算。钢的热膨胀特性取决于

组成相特性。不同组成相的比容因晶体结构不同而不同，如马氏体比容大于奥氏体。奥氏体和马氏体的比容还随含碳量增加而增加，膨胀系数以奥氏体为最高。M<Fe3C<F<A钢中合金元素的影响则由其形成碳化物还是固溶于铁素体决定，后者使钢的热膨胀系数降低，前者则使其增大。五热膨胀系数的测定及应用金属及合金在加热或冷却时所发生的相变还能产生异常的膨胀或收缩，利用试样长度和体积的变化可以研究材料内部组织的变化规律，这一方法为膨胀分析。另外，仪表工业中对材料的热膨胀提出了特殊要求。例如微波设备谐振腔、精密计时器和宇宙航行雷达天线等零部件要求在工作时尺寸不发生变化，故需要采用在气温变动范围内具有很低膨胀系数的合金；用于制造热敏感性元件的双金属要求具有高膨胀合金。膨胀仪分类：按测量原理分为机械放大（利用千分表将试样伸长量放大，如顶杆式膨胀仪）、光学放大（利用光杠杆，通过光线偏转角度将试样伸长量放大，如光学膨胀仪）、电磁放大（将伸长量变化变成电压变化，如差动变压器法）热膨胀的应用膨胀分析用于材料研究钢材加热、等温、连续冷却和回火过程中产生的体积效应要引起材料膨胀、收缩，导致膨胀曲线偏离一般规律。陶瓷普通陶瓷坯和釉的膨胀系数相适应，当釉的膨胀系数适当地小于坯的膨胀系数时，压应力抑制了釉层的微裂纹产生及发展。若釉层的膨胀系数比坯的大，在釉层中形成拉应力，对强度不利，而且过大的拉应力还会使釉层龟裂．釉层的膨胀系数不能比坯的小得过多，否则会使釉层剥落而造成缺陷。热膨胀的应用：低碳钢热膨胀实验组织转变附加的体积效应要引起材料膨胀和收缩。对碳钢而言，奥氏体的比容小于珠光体和铁素体的比容，小于马氏体的比容，因γ固溶体（面心立方）中原子的排列比α固溶体（体心立方）中排列紧密，故碳钢在加热和冷却时伴随着P+F→A转变，试样尺寸将发生伸长-缩短-再伸长的变化。对于亚共析钢，共析转变后，紧接着发生先共析铁素体向奥氏体的转变，也将伴有体积收缩效应，故曲线下降发生在一个温度区间内。与此对应的拐折温度为AC1和AC3，冷却时则为Ar3和Ar1。切线法确定钢相变温度：曲线上的切离点a，b，c，d分别对应Ac1、Ac3和Ar3、Ar1。这种方法符合金属学原理，其缺点是切离点不易取准。极值法：曲线上4个极值a’，b’，c’，d’所对应的温度分别作为Ac1、Ac3和Ar3、Ar1。这种方法优点是极值温度容易判断，缺点是所测定的临界值与真实值有偏差。热膨胀法确定钢相变的临界点一、固体材料热传导的宏观规律当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。

傅里叶定律：，它只适用于稳定传热的条件，即是常数。式中，λ＝热导率（导热系数），它的物理意义是指在一定的温度梯度下，单位时间通过单位截面的热量，单位为J/(m2·S·k)。＝x方向上的温度梯度。2.4材料的热传导在热能工程、制冷技术、工件加热和冷却、房屋采暖及空调以及航天器返回大气层的隔热等一系列技术领域中，材料的导热性能都是一个重要的问题。当＜0时ΔQ＞0，热量沿x轴正方向传递。＞0时，ΔQ＜0，热量沿x轴负方向传递。对于非稳定传热过程：式中：＝密度（density），＝恒压热容。二、固体材料热传导的微观机理

固体中的热传递方式：金属：自由电子；合金及其它热的不良导体：电子和声子；绝缘体：声子。高温时考虑光子导热。热传导的微观机理：

固体导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现。某一质点处于较高的温度状态，它的热振动就较为强烈，振动较弱的质点在振动较强的质点的影响下，振动就会加剧，热振动能量就增加，热量就能转移和传递。

1声子和声子热导温度不太高时，主要考虑声频支格波的作用（1）声子一个谐振子的能量变化不能取任意值，只能是取量子能量的整数倍。晶格振动中的能量是量子化的。声频波的“量子”称为“声子”，能量是hυ(2)理想气体的导热公式(3)晶体材料晶体热传导是声子碰撞的结果

声子间的碰撞引起的散射是晶体中热阻的主要来源晶格热振动是非线性的，格波间有一定的耦合作用格波间相互作用愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。固体热导率的普遍形式为小证：设晶体单位体积的热容c，一端温度为T，另一端温度为T-ΔT，温度梯度为dT/dx，材料长度为l，则ΔT=-ldT/dx。声子两次碰撞的时间间隔为，沿x方向的速率为vx，则单位时间通过单位面积的热量（热流密度）

2光子热导（1）光子热导概念固体具有能量→辐射出电磁波→（热辐射）光子的导热（2）单位体积绝对黑体的辐射能量（3）辐射传热中容积热容（4）辐射能的传导率

对于辐射线是透明的介质，lr较大，热阻很小；对于辐射线不透明的介质，lr就很小；对于完全不透明的介质，lr=0

材料的辐射导热性能取决于材料的光学性能

式中，——斯蒂芬—波尔兹曼常数，n——折射率，——光速。固体中的辐射传热过程的定性解释：低温端：辐射量小吸收量大

辐射能量热稳定状态

T3高温端：辐射量大吸收量小

吸收能量辐射吸收辐射吸收辐射源T1材料T23、电子热导对于纯金属，电子是自由的，导热主要靠自由电子，合金导热要考虑声子和电子导热的共同贡献。将金属中大量的自由电子看作是自由电子气，用理想气体的热导率公式描述：

λ：热导率（导热系数）C:单位体积气体的热容:分子运动的平均速度:分子运动的平均自由程（两次碰撞间的距离）自由电子的热导率公式：

n：单位体积内的自由电子数k：波尔兹曼常数m：电子质量τ：自由电子弛豫时间魏德曼-弗郎兹定律：在室温下许多金属的热导率与电导率之比几乎相同，不随金属不同而改变。洛伦兹发现：洛伦兹数：考虑声子贡献，修正为

铜及合金的性能材料组成热膨胀系数×10-6/℃热导率W/(m·K)纯铜Cu17.0388-399黄铜Cu-Zn18.1-19.829-60锡青铜Cu-Sn17.5-19.112-20铝青铜Cu-Al17.1-18.260-100硅青铜Cu-Si16.1-18.537-104锰青铜Cu-Mn20.4108白铜Cu-Ni17130电子要比声子的导热率大三、影响热导率的因素

由于材料中热传导机构和过程是很复杂的，下面只定性讨论热导率的主要因素：1．温度a.在温度不太高的范围内，主要是声子传导。b.热容C在低温下与T3成正比，所以λ也近似与T3成正比。在低温区，热导率随温度升高而增加。

c.声子平均自由程l随温度升高而降低。实验表明，低温下l值的上限为晶粒的线度，高温下l值的下限为晶格间距。d.到某高温时，热容趋于定值，平均自由程趋于下限，因此热导率趋于恒定。例如Al2O3在低温40k处，λ值出现极大值，见图3.9。2．晶体结构的影响（1）

声子传导与晶格振动的非谐性有关，晶体结构愈复杂，晶格振动的非谐性程度愈大，格波受到的散射愈大，因此，声子平均自由程较小，热导率较低，见图3.10。各向异性晶体的热导率非等轴晶系的晶体热导率呈各向异性。温度升高，晶体结构总是趋于更好的对称。因此，不同方向的λ差异变小。多晶体与单晶体由于多晶体中晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、杂质也多，声子更易受到散射，它的l小得多，因此

l小，故对于同一种物质，多晶体的热导率总是比单晶小。见图3.11。非晶体的热导率非晶体导热系数曲线如图3.12。①在OF段中低温（400～600K）以下，光子导热的贡献可忽略不计。声子导热随温度的变化由声子热容随温度变化规律决定。②从Fg段中温到较高温度（600～900K），随温度升高，声子热容趋于一常数，故声子导热系数曲线出现一条近平行于横坐标的直线。若考虑到此时光子导热的贡献，Fg变成Fg’段。

③

gh段高温以上（＞900K），随着温度升高，声子导热变化不大，相当于gh段。但考虑光子导热贡献，则为gh→g’h’。晶体与非晶体导热系数曲线的差别：①非晶体的导热系数（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。②在高温下，二者比较接近，因为声子热容在高温下都接近3R。③非晶体与晶体导热系数曲线的重大区别是前者没有导热系数峰值点m。见图3.13。这也说明非晶体物质的声子平均自由程在所有温度范围内均接近为一常数。3．化学组成的影响质点的原子量愈小，密度愈小，杨氏模量愈大，德拜温度愈高，则热导率λ愈大。晶体中存在的各种缺陷和杂质会导致声子的散射，降低声子的平均自由程，使热导率变小。固溶体的形成会降低热导率。4、

气孔的影响随着气孔率的增大，热导率按比例减小粉末和纤维材料，其热导率比烧结状态时又低很多金属和合金，自由电子对热传导起支配因素，但点阵缺陷、微观结构和加工过程均影响材料的热导率。因此，冷加工金属、固溶强化金属和两相合金比无缺陷材料具有较低的热导率。四、某些材料的热导率

通常低温时有较高热导率的材料，随着温度升高，热导率降低。而低热导率的材料正相反。前者如Al2O3,BeO和MgO等。

式中：T—热力学温度（K）；A—常数，例如：

=16.2，=18.8，=55.4。上式适用的温度范围，Al2O3和MgO是293～2073K，BeO是1273～2073K。

2.5材料的热稳定性

热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力。热冲击损坏类型：1．一种是在热冲击循环作用下，材料表面开裂、剥落，并不断发展，最终碎裂或变质。抵抗这类破坏的性能称为抗热冲击损伤性。2．一种是材料发生瞬时断裂，抵抗这类破坏的性能称为抗热冲击断裂性。一、热稳定性的表示方法一般采用比较直观的测定方法。二、热应力式中：σ＝内应力，E＝弹性模量，α＝线膨胀系数，

＝弹性应变。这种由于材料热膨胀或收缩引起的内应力称为热应力。若上述情况是发生在冷却过程中，即T0>T，则材料中内应力为张应力（正值），这种应力大于材料的抗拉强度则使杆件断裂。

例如，一块玻璃平板从373K的沸水中掉入273K的冰水溶中，假设表面层在瞬间降到273K，则表面层趋于的收缩，然而，此时内层还保留在373K，并无收缩，这样，在表面层就产生了一个张应力。而内层有一相应的压应力，其后由于内层温度不断下降，材料中热应力逐渐减小，见图3.14。

当平板表面以恒定速率冷却时，温度分布呈抛物线，表面Ts比平均温度Ta低，表面产生张应力σ+，中心温度Tc比Ta高，所以中心是压应力σ－。假如样品处于加热过程，则情况正好相反。

实际无机材料受三向热应力，三个方向都会有涨缩，而且互相影响，下面分析一陶瓷薄板的热应力状态，见图3.15。

在t=0的瞬间，，如果此时达到材料的极限抗拉强度σf，则前后二表面将开裂破坏，代入上式求得材料能承受的最大的温度差：根据广义虎克定律：

解得：式中：S＝形状因子，μ＝泊松比。三、抗热冲击断裂性能1．第一热应力断裂抵抗因子R

由上式可知，值愈大，说明材料能承受的温度变化愈大，即热稳定性愈好，所以定义来表征材料热稳定性的因子，即第一热应力因子。对于其它非平面薄板状材料制品

2．第二热应力断裂抵抗因子R′

在无机材料的实际应用中，不会象理想骤冷那样，瞬时产生最大应力，而是由于散热等因素，使滞后发生，且数值也折减，设折减后