四川省成都市简阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

～2024学年度上期期末教学质量监测八年级数学考试时间120分钟满分150分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷上的相应位置。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卷上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再填涂其他答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卷的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。3．考试结束后由监考老师将答题卷收回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卷上）1．（）A．3 B． C． D．92．下列各数中，无理数是（）A． B． C． D．3.73，甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过计算得到每个人的平均成绩均为9.5环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差1.51.920.930.98则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则有（）A． B． C．， D．，5．如图，表格中是直角三角形的是（）A．① B．② C．3 D．①26．如图，，，，则（）A．70° B．110° C．140° D．150°7．下列四个命题中，是真命题的是（）A．直角△ABC的三边为a，b，c，则有B．若a为实数，则有C．实数与数轴上的点是一一对应的D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补8．关于一次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（）A． B．过点C．y随x的增大而减小 D．当时，第Ⅱ卷非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卷上）9．若，则______．10．一次函数y=2x-3的图象经过点（m，1），则_____．11．下列二次根式，，，，中，是最简二次根式的为_____．12．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两“金”；2头牛、3只羊共12两“金”，每头牛、每只羊各多少两“金”？设1头牛x两“金”，1只羊y两“金”，则可列方程组为_____．13．如图，在△ABC中，．按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点D和点E；②作直线DE交边AB于点F．若，，则AC的长为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（本小题满分10分，每题5分）（1）计算：：（2）计算：．15．（本小题满分10分，每题5分）（1）解方程组：（2）解方程组：16．（本小题满分8分）小丽随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被抽样调查的学生有______人，并补全条形统计图；（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是______小时，中位数是______小时；（3）若该校八年级共有1000名学生，则晚上学习时间不低于1.5小时的约有多少名学生？17．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，，，过点B作且，连接AD与BC交于点E．（1）求证：；（2）若，求的度数．18．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于，B两点，且经过点．（1）求m的值；（2）若点A关于y轴的对称点，求的面积；（3）在x轴上，是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卷上）19．大于的最小正整数是______．20．x的立方根为，则______．21．一次函数的图象不经过第一象限，且点，在该图象上，则有______（填“＞”“＜”或“＝”）．22．如图，则图中，，，的数量关系是______．23．如图所示的“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲．它巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，若大正方形边长为4，M为边FG的中点，则______，当正方形ABCD变化时，则MD的最小值为______．二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答过程写在答题卷上）24．（本小题满分8分）某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共60万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示．甲乙成本（元/套）2024售价（元/套）2530（1）该工厂计划筹集资金1340万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒n万套（m，n都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为400万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．25．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B作交x轴于点C．（1）求点C的坐标；（2）点D为直线AB上一点，且，求直线CD的解析式；（3）若点Q是x轴上一点，连接BQ，将△ABQ沿着BQ所在直线折叠，当点A落在y轴上时，求点Q的坐标．26．（本小题满分12分）如图，在△ABE中，BD为AE边上的高，AC为BE边上的高，BD与CA交于点F，，，连接CD．（1）求证：；（2）当点P在直线AB上运动时，求的最小值；（3）求CD的长．2023～2024学年度上期期末教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1~4AACB 5~8BBCD二、填空题（每小题4分，共20分）9． 10．2 11．， 12． 13．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（每小题5分，共10分）解：（1）；（2）．15．（每小题5分，共10分）解：（1），①＋②得：，解得，把代入②得：，解得，方程组的解为；（2），由②得③，①×②得：④，④－③得：，解得，把代入①得：，解得，方程组的解为．16．（8分）解：（1）分别由条形统计图和扇形统计图知：0.5小时的人数为6人、所占百分比为12%，被调查的学生总人数为人，1.5小时的人数为人，补全条形统计图如下：（2）1小时出现的次数最多，是18次，因此众数是1小时，把这50个数据从小到大排列后处在第25，26位的数都是1.5，因此中位数是1.5小时，故答案为：1，1.5；（3）晚上学习时间不低于1.5小时的学生约有人，答：晚上学习时间不低于1.5小时的约有520名学生．17．（10分）解：（1）证明：，，，在△ACE和△DBE中，，，；（2），，在△ABD中，，，，，，，，，．18．（10分）解，（1），（2），关于y轴对称的点，，，；（3）．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．420．21．＞22．23．2，二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）解：（1）设甲礼盒生产x万套，乙礼盒生产万套，依题意得：，解得：，答：甲礼盒生产25万套，乙礼盒生产35万套；（2）增加生产后，甲万套，乙万套，依题意得：，化简得：，方案一：，，方案二：，，答：有两种方案，方案一：，；方案二：，．25．（10分）解：（1），．，在Rt△ABC中，，即，，（2）过点D作轴于点E，，为等腰三角形，，又，，点，把代入得，点，设DC的方程为，则有解得，，