2023-2024学年陕西省宝鸡市陇县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年陕西省宝鸡市陇县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为(

)A.6 B.8 C.10 D.122.点A(x,−5)和点B(−A.7 B.−7 C.−3 3.下列计算正确的是(

)A.(ab3)2=ab64.如图，AD=AE，BE=CD，∠1A.20°

B.30°

C.40°5.计算2m−1mA.1 B.−1 C.3mm6.如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△AA.4.5

B.5

C.5.5

D.67.已知关于x的分式方程x−ax−2+A.a≤43且a≠23 B.a≥23且a≠8.如图等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AD=CE，连接AE、BD交于点F，∠CBD、∠AEC的平分线交于AC边上的点G，BG与A

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.计算：−21a3b210.石墨烯是目前世界上最薄却是最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为______．11.如图，BD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，DE=

12.若x2−(m−1)13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是BC边上的高.线段AC的垂直平分线交A

三、解答题：本题共9小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题5分)

若一个n边形的内角和恰好是正五边形一个外角的10倍，求n．15.(本小题6分)

分解因式

(1)m3n−16.(本小题8分)

计算

(1)[(a−17.(本小题5分)

如图.已知角△ABC，∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC18.(本小题7分)

如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长19.(本小题7分)

先化简，再求值：(1+2a+1)÷a2+20.(本小题8分)

解方程

(1)2−xx21.(本小题6分)

某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？22.(本小题9分)

如图，在△ABC中，BE⊥AC、CF⊥AB，垂足分别为E、F，点P在CF的延长线上，点D在线段BE，且CP=AB，BD=

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】考查了三角形三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知两边的差，而小于两边的和．根据第三边应该大于两边的差而小于两边的和，因而可得第三边长x满足的关系式．再根据第三边长是偶数，就可以判断第三边长的可能值．

【解答】解：第三边长x满足：5<x<11，并且第三边长是偶数，

因而不满足条件的只有第4个答案．2.【答案】A

【解析】解：∵点A(x,−5)和点B(−2,y)关于y轴对称，

∴x=2，y=−5，

∴x−y3.【答案】C

【解析】解：A、(ab3)2=a2b6，原计算错误，不符合题意；

B、a0=1(a≠0)，原计算错误，不符合题意；4.【答案】A

【解析】解：如图，∵∠1=∠2=110°，

∴∠ADE=∠AED=70°，

∴∠DAE=180°−2°．

∵BE=CD，∴BD=CE．

在5.【答案】A

【解析】解：原式=2m−1m−1−mm−1

=26.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC=11，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=12(180°−∠BAC)=30°，

∵AD是△ABC的中线，

∴∠BAD=12∠BAC=60°，AD7.【答案】A

【解析】解：x−ax−2+2a2−x=2，

x−a−2a=2(x−2)，

x=4−3a，

∵方程的解为非负数，

∴4−3a≥0，

8.【答案】A

【解析】解：∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC=BC，∠ACB=∠BAC=60°，

在△ABD与△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠ACE=60°AD=CE，

∴△ABD≌△CAE(SAS)，故①正确；

∵△ABD≌△CAE，

∴∠CAE=∠ABD，

∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，

∴∠AFD=∠ABD+∠BAE=60°，故②正确；

∵∠BFE=∠BAE+∠ABD，

∴∠BFE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°，

∵∠AEC=∠EBF+∠BFE，

9.【答案】−7【解析】解：−21a3b2÷3a10.【答案】3.4×【解析】解：0.00 000034=3.4×10−7．

故答案为：3.4×10−7．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11.【答案】12

【解析】解：如图，作DF⊥AB于F，

∵BD为△ABC的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AB，

∴DF=DE=6，

∵∠A=12.【答案】−11或13【解析】【分析】

本题主要考查了完全平方式，利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．

【解答】解：∵x2−(m−1)x+36是一个完全平方式，

∴m−1=13.【答案】50°【解析】解：连接CE，如图所示：

∵AB=AC，AD是BC边上的高，∠BAC=40°，

∴BD=CD，∠ABC=12(180°−∠BAC)=70°，∠BAE=12∠BAC=20°，

∴AD为BC的垂直平分线，

∵点E在AD上，14.【答案】解：由题意得：正五边形的一个外角度数为360°÷5=72°，

∴(n【解析】根据多边形的外角和及内角和进行求解．

本题主要考查多边形的外角和及内角和，熟练掌握多边形的外角和及内角和是解题的关键；15.【答案】解：(1)原式=mn(m2−9)

=【解析】(1)根据提公因式法及平方差公式可进行分解因式；

(216.【答案】解：(1)[(a−2b)2+(a−2b)(2b+a)【解析】(1)直接运用整式的混合运算法则计算即可；

(217.【答案】解：如图，点P即为所求．

【解析】先作∠ABC的平分线BD，再作BC的垂直平分线l，直线l交BD于P点，则18.【答案】证明：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°，

∴∠CAB=180°−∠B−∠C=110°．

∵A【解析】利用三角形内角和定理得∠CAB19.【答案】解：原式=a+3a+1÷(a+3)2a+1

=a+3a+1【解析】【分析】

根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．

本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：(1)2−xx−3+13−x=3，

2−x−1=3(x−3)，

2−x−1=3x−9，

−4【解析】(1)先将分式方程化成整式方程，然后再检验即可解答；

(221.【答案】解：设第一批购进这种衬衫2x件，则第二批购进这种衬衫x件．

由题意：45002x=2100x+10，

解得：x=15，

经检验x=15【解析】设第一批购进这种衬衫2x件，则第二批