广西北流市东湖初中联合体2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

东湖初中联合体“互联网+教研”测评卷数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．3．不能使用计算器。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．2023的倒数是（）A．2023 B． C． D．2．下列图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．4．如图，杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．如图，是的外接圆，已知，，则的大小是（）A．26° B．28° C．30° D．32°6．如图，关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）A． B． C． D．7．某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（）A． B． C． D．8．下列运算正确的是（）A． B． C． D．9．如图：宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH10．现在5G手机非常流行，5G手机速度银块，比4G下载速度每秒多120MB，下载一部900MB的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为xMB秒，则根据题意可列方程为（）A． B．C． D．11．如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结AE，AD，设，，的面积分别为，若要求出值，只需知道（）A．的面积 B．的面积 C．的面积 D．矩形BCDE的面积12．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A．2 B．3 C．5 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．计算：______．14．分解因式：______．15．如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，其圆心角，半径为6m，则扇形的弧长是______m．（结果保留）16．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知，，，则车位所占的宽度EF为______米．（，结果精确到0.1）17．如图，在中，，，，将折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则BE的长等于______．18．如图，在等腰三角形ABC中，，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若的最小值为2，则的周长是______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题6分）计算：．20．（本题6分）先化简，再求值：，其中．21．（本题10分）如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE．（1）尺规作图：作，点F是的边与线段CD的交点（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）线段AE与BF之间有怎样数量的关系？请说明理由．22．（本题10分）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．（1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；（2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；统计量平均数众数中位数方差（1）班88c1.16（2）班ab81.56（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．23．（本题10分）如图，在中，AB是的直径，PA是的切线，切点是A，连接PO，过点B作，与交于点C，连接PC．（1）求证：PC是的切线；（2）若的半径为3，，求BC的长度．24．（本题10分）为落实“双减政策”某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是12000元和5000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1.2倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多500本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“红色教育”经典读本订购数量不低于600本且总费用不超过11500元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．25．（本题10分）【综合与实践】如图，在并联电路中，电源电压为，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：．已知为定值电阻，当R变时，路电流也会发生变化，且干路电流与R之间满足如下关系：．（1）【问题理解】定值电阻的阻值为______Ω．（2）【数学活动】根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数来探究函数的图象与性质．①列表：下表列出与R的几组对应值，请写出m的值：______．R…3456……21.51.21……3m2.22…②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来．（3）【数学思考】观察图象发现：函数的图象是由的图象向______平移______个单位而得到．（4）【数学应用】若关于x的方程在实数范围内恰好有两个解，直接写出k的值．26．（本题10分）【探究与证明】已知抛物