2023-2024学年江苏省镇江市句容市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省镇江市句容市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.据中国国家铁路集团有限公司发布消息，2023年中秋国庆黄金周期间，全国铁路发送旅客1.95亿人次，日均发送旅客约16280000人次.把数16280000用科学记数法表示为(

)A.1.628×106 B.1.628×1072.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是(

)A. B. C. D.3.下列各组式子中，是同类项的是(

)A.3x2y与3xy2 B.3xy与−5y4.a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(

)A.a+b<0 B.ab>5.如图，AB=6，点A到直线BC的距离为3，若在射线BC上只存在一个点P，记AP的长度为d，则

A.7 B.2 C.5 D.66.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是(

)

A.∠1与∠3互余 B.∠2=90°

C.AE平分7.如图所示，已知长方形ABCD的长AD=12，宽AB=9，内有边长相等的小正方形AIGJ和小正方形ELA.156

B.144

C.81

D.49二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。8.有理数2024的相反数是______．9.比较大小：−13______−12(填“>”或“<10.已知x=3是方程k(x−2)11.已知单项式5xayb+2的次数是3次，则12.如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是______．

13.如图，点B在线段AC上，已知AC=8cm，BC=3cm，点14.如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为______(结果保留π)．15.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COD

16.按照如图所示的操作步骤，若输入值为−1，则输出的值为______．

17.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=25°20′，则

18.O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=3，OA=OB，若点C所表示的数为a，则OB的长度为______19.将长度分别为2dm和3dm的两根细铁丝分别围成长方形甲和长方形乙(接缝处忽略不计)，使这两个长方形的长相等，如果将二者等长的边重合，恰好拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题15分)

计算或化简：

(1)−9+5−(+11)−(−521.(本小题12分)

解方程：

(1)5x−222.(本小题8分)

如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．

(1)请在方格中分别画出它的主视图、俯视图、左视图；

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．23.(本小题7分)

如图，OA⊥OC，OB⊥OD．

(1)∠C24.(本小题7分)

如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC：CB=1：4，AC=12cm．

(1)求A25.(本小题8分)

根据下面柔柔和小齐的对话，请计算小齐买平板电脑的预算．柔柔：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？

小齐：还没，它的售价比我的预算多1000元呢！

柔柔：这台平板电脑现在正在打7折呢！

小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元！26.(本小题8分)

如图1，已知点O在直线AB上，射线OD、OC分别在直线AB的上、下两侧且∠COD=80°，OE是∠AOD的平分线．

(1)若∠AOC=10°，则∠DOE的度数为______°.

(2)如图2，在27.(本小题10分)

定义：数轴上P，Q，M，N表示的数分别为p，q，m，n.若点P到点M，N中一个点的距离与点Q到点M，N中另一个点的距离之和等于点P与点Q之间的距离，我们就称(P,Q)是(M,N)的聚和点对.例如，如图1，点P，Q，M，N表示的数分别为−3，−1.5，−4，−1.此时，PM=1，QN=0.5，PQ=1.5，因此，点P，Q，M，N满足PM+QN=PQ，称(P,Q)是(M,N)的聚和点对．

请根据上述材料解决下面问题：

在数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+4|+(b−8)2=0．

(1)a=______，b=______；

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：16280000=1.628×107，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥102.【答案】B

【解析】解：该几何体从正面看是：．

故选：B．

根据从物体的正面观察得的视图，进而得出答案．

本题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键．3.【答案】B

【解析】解：A、3x2y与3xy2字母相同，但是相同字母的指数不一样，故不是同类项，故本选项不符合题意；

B、3xy与−5yx字母相同，相同字母的指数也一样，是同类项，故本选项符合题意；

C、5x2与5x字母相同，但是相同字母的指数不一样，故不是同类项，故本选项不符合题意；

4.【答案】D

【解析】解：根据数轴可知：a<0<b，|a|<|b|，−1<a<1<b，

∴−a>0，−b<0，

∴a+b>0，故5.【答案】A

【解析】解：根据题意可画图如下：

∵AB=6，AD=3，

∴d的最小值为3，

根据题意分类讨论：

当d<3时，射线BC上不存在满足条件的点P；

当d=3时，射线BC上存在一个点P；

当3<d≤6时，射线BC上存在两个点P；

当d>6时，射线6.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了余角，补角的定义，掌握图形的翻折变换的特征是解决问题的关键．

利用折叠的性质及余角和补角的定义进行分析即可判断．

【解答】

解：由图可知∠2=∠1+∠3，∠1+∠2+∠3=180°，

∴2(∠17.【答案】D

【解析】解：设小正方形的边长为a，

则：EH=GI+EK−AD=2a−12，EF=AI+CK−AB=2a−9，

∵长方形EFGH8.【答案】−2024【解析】解：有理数2024的相反数是−2024，

故答案为：−2024．

直接根据相反数的定义解答即可．9.【答案】>

【解析】【分析】

本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

求出两个数的绝对值，再比较即可．

【解答】

解：∵|−13|=13，|−10.【答案】−2【解析】解：∵x=3是方程k(x−2)−2k+x=5的解，

∴将x=3代入方程k(x11.【答案】1

【解析】解：∵单项式5xayb+2的次数是3次，

∴a+b+2=12.【答案】两点之间线段最短

【解析】解：由线段的性质可知：

两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．

根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可．

本题主要考查了线段的性质，即两点之间线段最短．13.【答案】1

【解析】解：∵AC=8cm，点O是线段AC的中点，

∴OC=12AC=4cm，14.【答案】2π【解析】解：这个几何体是圆柱，从正面看的高为2，从上面看的圆的直径为1，

∴该圆柱的底面直径为1，高为2，

∴该几何体的侧面积为πdh=π×1×2=15.【答案】104°【解析】解：∵射线OC平分∠DOB，∠COD=38°，

∴∠DOB16.【答案】20

【解析】解：若输入的值为−1，

∵(−1)2=1<10，

∴(17.【答案】55°【解析】解：∵∠BAC=60°，∠1=25°20′，

∴∠EAC=∠BAC−∠1

=60°−25°2018.【答案】a−【解析】解：∵O为原点，AC=3，OA=OB，点C所表示的数为a，

∴点A表示的数为a−3，

∴点B表示的数为：−(a−3)，

19.【答案】56【解析】解：设这个正方形的边长为xdm，则长方形甲的宽为(1−x)dm，长方形乙的宽为(32−x)dm，

由题意得：320.【答案】解：(1)原式=−4−11+5

=−15+5

=−10；

(2)原式=−9−2−2【解析】(1)按照有理数的加减运算即可求解；

(2)先去括号和化简绝对值，然后计算乘方和乘除，再算加减即可．

(3)原式去括号合并得到最简结果，把21.【答案】解：(1)原方程去括号得：5x−2x+2=3，

移项得：5x−2x=3−2，

合并同类项得：3x=1，

系数化为1【解析】(1)将原方程去括号，移项，合并同类项后系数化为1即可；

(222.【答案】解：(1)如图所示：

(【解析】解：(1)见答案

(2)如图所示：

故如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体．

故答案为：4．

(1)根据简单组合体的三视图的画法，画出从正面、上面、左面看该组合体所看到的图形即可；23.【答案】∠AOD【解析】解：(1)∵OA⊥OC，

∴∠COD的余角有∠AOD和∠BOC，

故答案为：∠AOD和∠BOC；

(2)∵AO⊥OC，OB24.【答案】解：(1)设EC∵EC：CB则BC的长分别为∴B∵E为线段A∴A∴而AC=12∴∴(2)∵∴∴E

【解析】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．

(1)根据线段的和差和线段中点的性质，再根据线段的和差，可得答案；

25.【答案】解：设小齐买平板电脑的预算是x元，则原售价为(x+1000)元，现售价为0.7(x+1000)元，

根据题意知，x−0.7【解析】设小齐买平板电脑的预算是x元，则原售价为(x+1000)元，现售价为0.7 (x26.【答案】35

【解析】解：(1)∵∠COD=80°，∠AOC=10°，

∴∠AOD=∠COD−∠AOC=80°−10°=70°．

又∵OE是∠