混合次分数跳扩散模型下回望期权的定价及模拟_第1页
混合次分数跳扩散模型下回望期权的定价及模拟_第2页
混合次分数跳扩散模型下回望期权的定价及模拟_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

混合次分数跳扩散模型下回望期权的定价及模拟

一、引言

回望期权是一种金融衍生品,其特点在于,在合同规定的一段时间内,买方可以选择以该时段中资产价格的最低或最高值作为执行价。回望期权具有灵活性和风险控制能力,被广泛用于投资组合管理和风险对冲的工具之一。

近年来,由于金融市场的不稳定和复杂性的增加,传统的连续时间模型无法充分描述金融市场的波动和风险。因此,混合次分数跳扩散模型成为研究回望期权定价的重要工具之一。本文将从混合次分数跳扩散模型的基本原理出发,探讨回望期权的定价方法和模拟算法。

二、混合次分数跳扩散模型的基本原理

混合次分数跳扩散模型由分数布朗运动(fBM)和泊松过程的混合组成,可以更准确地描述金融市场的非线性特征。在该模型中,价格的变化既受到长期依赖性的fBM影响,也受到短期突发事件的泊松跳变影响。

具体而言,混合次分数跳扩散模型可以表示为以下随机微分方程:

dS(t)=μS(t)dt+σS(t)dZ(t)+dJ(t)

其中,S(t)为资产价格,μ为资产价格的漂移率,σ为资产价格的波动率,Z(t)为标准布朗运动。dJ(t)为泊松过程,表示资产价格的波动跳变。

三、回望期权的定价方法

在混合次分数跳扩散模型下,回望期权的定价可以通过蒙特卡洛模拟方法进行。具体步骤如下:

1.构建混合次分数跳扩散模型的离散化方程,将连续时间转换为离散时间。

2.生成服从标准正态分布的随机数序列,并根据离散化方程模拟资产价格的路径。

3.对每条路径,记录回望期间内资产价格的最低或最高值。

4.对所有路径的回望期金额进行折现求和,得到回望期权的定价。

四、回望期权的模拟算法

蒙特卡洛模拟方法是回望期权定价的常用方法之一。以下是混合次分数跳扩散模型下回望期权的模拟算法:

1.初始化参数:资产价格(S0)、漂移率(μ)、波动率(σ)、泊松过程参数(λ)等。

2.对于每一条路径,生成服从标准正态分布的随机数序列。

3.根据离散化方程模拟资产价格的路径。

4.对每条路径,记录回望期间内资产价格的最低或最高值。

5.对所有路径的回望期金额进行折现求和,得到回望期权的定价。

六、结论

本文通过混合次分数跳扩散模型来研究回望期权的定价和模拟。混合次分数跳扩散模型充分考虑了金融市场的波动性和风险跳变,能更准确地描述金融市场的非线性特征。通过蒙特卡洛模拟方法,可以有效地定价回望期权,并为实际交易和投资提供参考依据。然而,混合次分数跳扩散模型也存在一定的限制,如计算复杂度较高,对参数的选择敏感等。因此,在实际应用中,需要进一步考虑不同市场情况和调整模型参数,提高模型的精确度和可靠性综上所述,本文采用混合次分数跳扩散模型来研究回望期权的定价和模拟。该模型考虑了金融市场的波动性和风险跳变,能更准确地描述金融市场的非线性特征。通过蒙特卡洛模拟方法,我们可以有效地定价回望期权,并为实际交易和投资提供参考依据。然而,该模型存在

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论