土力学与基础工程(五)

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页第四节土的抗剪强度土的强度通常是指土体抵御剪切破坏的极限能力，称之为抗剪强度。一、抗剪强度的测定主意土的抗剪强度测定主意有多种，在实验室内常用的有直接剪切实验、三轴剪切实验和无侧限抗压强度实验等。（一）直剪实验法国C．A．库仑(Coulomb)于1776年提出库仑定律或库伦公式，c、土中任一平面上的抗剪强度，取决于土的性状和作用在该平面上的法向应力，可用向来线方程表示。对于无粘性土为对于粘性土为式中：τf——σ——剪切面上的法向应力(kPa)；——土的粘聚力(kPa)；φ——土的内摩擦角(°)。砂类土的抗剪强度与颗粒大小、形状、粗糙程度、土的密实程度和饱和度等有关。普通中、粗、砾砂的=32～40°，粉、细砂的=28°～36°。对饱和的粉、细砂，因容易失稳，值的取值须慎重，偶尔取=20°左右。粘性土的内摩擦角普通较无粘性土小，对于饱和软粘土偶尔取零。普通粘性土的抗剪强度除内摩擦力外，较大程度上是由粘聚力决定的。粘性土的及c还与实验主意有关。为模拟土体的实际受力情况，直剪实验又分为快剪、固结快剪、慢剪三种排水条件下的实验。若施工速度快可采用快剪指标；反之，加荷速率慢、排水条件较好、地基土透水性较小，则可选用慢剪；若介于二者之间，则选用固结快剪。直剪实验可用于总应力分析。（二）三轴剪切实验对应于直剪实验，三轴实验又分为不固结不排水、固结不排水、固结排水实验。用于分析地基的持久稳定性可用三轴固结不排水的有效抗剪强度指标c、（三）无侧限抗压强度实验该实验仅适用于测定饱和粘性土的不排水抗剪强度，其值为无侧限抗压强度值的一半。（四）十字板剪切实验该实验属原位测试，是按不排水剪切条件得到的实验数据，临近无侧限抗压强度实验主意，适用于饱和软粘土。二、土的抗剪强度理论理论分析和实验都证实，莫尔强度理论对土比较合适。由库仑公式（τ=c+σtanφ或（一）莫尔圆与包络线的三种关系（见下图）(1)当土体中随意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态。见图(II)。由此图可求得用主应力表示的极限平衡条件。(2)包络线与莫尔圆相离，见图(I)，表示该点任何平面上剪应力均小于抗剪强度，该点处于弹性平衡状态。(3)包络线与莫尔圆相割，见图(=3\*ROMANIII)，表示该点某些平面上剪应力已大于抗剪强度，该点已处于破坏状态。实际此情况不存在。(二)极限平衡条件在下图中延伸包络线与σ轴交于R点，由直角三角形ARD得利用三角函数关系可得粘性土的极限平衡条件，有或。对于无粘性土，因为c=0，极限平衡条件为（17-50）或当土中某点处于极限平衡状态时，破碎面与大主应力作用面的夹角（破碎角α）为45习题28在排水不良的软粘土地基上迅速施工，在基础设计时，应挑选的抗剪强度指标是()。A．快剪指标B．慢剪指标C．固结快剪指标D．直剪指标提醒：施工时光短，排水条件不良的地基应挑选临近不排水的抗剪强度指标。快剪意味着不排水（少排水）。答案：A29通过直剪实验得到的土体抗剪强度线与水平线的夹角为()。A．内摩擦角B．有效内摩擦角C．粘聚力D．有效粘聚力提醒：抗剪强度线与水平线的夹角为土的内摩擦角φ。答案：A30某砂土样的内摩擦角为30°，当土样处于极限平衡状态且最大主应力为300kPa时，其最小主应力为()。A.934.6kPaB.865.35kPaC．lOOkPaD．88.45kPa提醒：用大、小主应力关系表示的极限平衡条件计算得出。答案：C31某内摩擦角为20°的土样，发生剪切破坏时，破坏面与最小主应力面的夹角为()。A.55°B.35°C.70°D.110°提醒：破坏面与最小主应力面的夹角为45o答案：B32三轴实验的抗剪强度线为()。A．一个摩尔应力圆的切线B．不同实验点所连斜线C．一组摩尔应力圆的公切线D．不同实验点所连折线提醒：三轴实验可得出若干个土样（同一种土）破坏时的摩尔应力圆数据。答案：c第五节地基承载力一、地基剪切破坏模式（一）地基剪切破坏的三种模式地基的剪切破坏模式主要有三种：整体剪切破坏、刺入剪切破坏和局部剪切破坏。（各种现象）（二）破坏模式p-s曲线的特点三种破坏模式的少p-s曲线固然各有特点，但整体剪切破坏显然存在三个变形阶段，见下图。1．线性变形阶段2．塑性变形阶段如图中αc段，a点的荷载为地基边缘将浮上塑性区的临界值，故称a点的荷载为临塑荷载pcr3．彻低破坏阶段二、临塑荷载、界限荷载、极限荷载、破坏荷载临塑荷载是指地基中正要浮上塑性剪切区的临界荷载。塑性荷载是指地基中发生任一大小塑性区时，其相应的荷载。如基底宽度为b,塑性区开展深度为b/4或b/3时，相应的荷载为p1极限荷载pu破坏荷载是指地基发生失稳破坏的荷载三、地基承载力概念地基承载力是指单位面积上地基所能承受的荷载。四、地基承载力的决定主意按应《地基规范》规定决定地基承载力。地基承载力特征值也可由载荷实验或其他原位测试公式计算，并结合工程实践经验等主意综合决定。（一）按《地基规范》规定决定地基承受力当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从荷载实验或其他原位测试、经验值等主意决定的地基承载力特征值，尚应按下式修正fa式中：fa——fak——ηb、y——基础底面以下土的重度(kN/m³)，地下水位以下取浮重度；b——基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值}γm——基础底面以上土的加权平均重度(kN/m³d——基础埋置深度(m)，普通自室外地面标高算起，在填方整平地区，可自填土地面标高处算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高处算起，对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高处算起，当采用自立基础或条形基础时，应从室内地面标高处算起。（二）按载荷实验决定地基承载力载荷实验是地基承载力的原位测试主意。（三）按土的抗剪强度指标计算地基承载力（不常用）当荷载偏心距e小于或等于0.033的基础地面宽度（即：e≤0.033，而指的是弯矩作用方向的基础底面尺寸）时，按照由实验和统计得到的土的抗剪强度指标标准值，可按下式计算地基土承载力特征值(17-52)式中：——由土的抗剪强度指标决定的地基承载力特征值(kPa)；——承载力系数，可查相应表格；b——基础底面宽度，b>6m时按6m计，对于砂土b<3m时按3m计；ck——一一同前。(四)按理论计算公式决定地基承载力1．斯肯普顿地基极限承载力公式斯肯普顿公式应用于饱和软粘土地基(=0)。工程实际证实，用斯肯普顿公式计算的软土地基承载力与实际情况是比较临近的，安全系数K可取1.1～1.3。2．太沙基地基极限承载力公式太沙基(K．Terzaghi，1943)提出了条形浅基础的极限荷载公式。太沙基从实用的角度考虑认为，当基础的长宽比l/b≥5及基础的埋置深度d≤b时，就可视为是条形浅基础。基底以上的土体看作是作用在基础两侧底面上的均布荷载，并假定基础底面是粗糙的。太沙基的极限承载力公式(17-55)式中：Nγ、Nq3．汉森地基承载力公式汉森(B．Hanson，1961，1970)提出在中央倾斜荷载作用下，不同基础形状及不同埋置深度时的极限承载力计算公式。（五）按当地建造经验决定地基承载力习题33地基塑性区的最大开展深度zmaxA．PB．PC．PD．P提醒：称此为“塑性荷载”。答案：B34地基承载力需举行深度、宽度修正的条件是()。d>0.5m②b>3m③d>lm④3m<b≤6mA．①②B．①④C．②③D．③④提醒：规范规定。增大基础宽度和基础埋深可提高地基承载力，但增大基础尺寸会增大基础沉降量。答案：A35若地基