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水平面代替水准面的影响当测区范围较小时，可将大地水准面近似地用水平面来代替，以便简化测量计算工作。这里讨论测区范围小到什么程度时，平面代替曲面所产生的距离误差和高程误差才小于我们的允许范围。为了讨论方便，这里假设地球是个圆球，半径R=6371km讨论对距离的影响对高程的影响对水平角测量的影响水平面代替水准面的影响1.对距离的影响设ab的弧长D与ab′的水平距离D′之差，即为平面代替曲面所产生的距离误差，用ΔD表示。ΔD=D′-D当距离D为10km时，所产生的距离相对误差为1:1220000，小于目前最精密的距离测量误差1:1000000。因此，对距离测量来说，可以把10km为半径的圆范围作为水平面代替水准面的限度。D/kmΔD/mmΔD/D511/48700001081/122000020661/3040005010271/48700结论水平面代替水准面的影响2.对高程的影响D/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.57850设B点的绝对高程为HB，当用过a点与大地水准面相切的水平面代替大地水准面时，B点的高程为HB′，两者的差别bb′即为用水平面代替大地水准面所产生的高程误差，用Δh表示距离0.2km时，Δh就有3mm，超过了允许的精度要求。因此，高程的起算面不能用切平面代替，应使用大地水准面。结论水平面代替水准面的影响3.对水平角测量的影响从球面三角测量中可知，球面上多边形内角之和比平面上多边形内角之和多一个球面角超ε。其值可用多边形面积求得：
测区面积为300km2时，用水平面代替水准面，对角度影响最大仅为1.52″，所以在这样的测区进行测量，其误差影响很小。结论P—球面多边形面积；R—地球半径；ρ＝206265″。P（km2）10501003002000ε（″）0.050.250.511.5210.16球面角超计算表水平面代替水准面的影响1.当测区半径小于10km时，用水平面代替水准面，2.对距离和
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