天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(原卷版)_第1页
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高二数学第Ⅰ卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目填写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.参考公式:·柱体的体积公式,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.·锥体的体积公式,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.·球的体积公式,其中R表示球的半径.·球的表面积公式,其中R表示球的半径.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,,则()A. B. C. D.2.命题“,总有”的否定是()A.,总有 B.,总有C.,使得 D.,使得3.“成立”是“成立”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.设,,,则a,b,c的大小关系为()A. B. C. D.5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A. B.C. D.且6.函数的零点所在的区间为()A B.C. D.7.已知为虚数单位,则在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知某圆柱的高为5,底面半径为,则该圆柱的体积为()A.6π B.9πC.12π D.15π9.设是直线,是两个不同的平面,那么下列判断正确的是()A.若,,则 B.若,,则C.若,,则 D.若,,则10.函数的最大值和最小正周期分别是()A., B.,C., D.,11.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得图形对应的函数解析式为()A B.C. D.12.下列计算结果正确的是()A. B.C. D.13.已知向量,,则下列说法正确的是()A. B.向量在向量上的投影向量是C. D.与向量方向相同的单位向量是14.抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,将向上的点数分别记为,则()A.概率为 B.能被5整除的概率为C.为偶数的概率为 D.的概率为15.已知,则关于的不等式的解集为()A. B. C. D.第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.二、填空题:本大题共6个小题.16.是虚数单位,复数___________.17.学校组织班级知识竞赛,某班的8名学生的成绩(单位:分)分别是:68、63、77、76、82、88、92、93,则这8名学生成绩的75%分位数是______.18.有一道数学难题,在半小时内,甲、乙能解决的概率都是,丙能解决的概率是,若3人试图独立地在半小时内解决该难题,则该难题得到解决的概率为___.19.某公园里有一些石墩,每张石墩是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的,如图所示,一张石墩的体积是,那么原正方体石料的体积是________.20.近年来随着移动互联网的发展,在线点外卖成为城市居民重要的餐饮方式之一,送餐员的需求量越来越大,甲、乙两名送餐员某一周内每天完成的订单量如图所示,则下列结论中正确的是________.(只填写序号)①甲该周的订单总量比乙该周的订单总量大②甲的方差比乙的方差大③甲的标准差比乙的标准差大④甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多21.若关于x的不等式只有一个整数解,则实数a的取值范围是________.三、解答题:本大题共5小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.已知0<α<,sinα=.(1)求tanα的值;(2)求cos(2)的值;(3)若0<β<且cos(α+β)=,求sinβ值.23.在中,(1)求的值;(2)若,,求的值.24已知向量,,,且,.(1)求向量、;(2)若,,求向量,的夹角的大小.25.如图,六棱锥的底面是边长为1的正六边形,平面,.(1)求证:直线平面;(2)求

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