黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题(无答案)

-2024学年度下学期哈49中学数学学科假期作业反馈一、选择题（每题3分，共30分）1．−3的相反数是（A．−13B．13C．2．下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C． D．3．下列计算结果正确的是（）A．a​2⋅a​4=a​4．如图，一些大小相同的小正方体组成的一个几何体，其左视图是（）A．B．C． D．5．将抛物线y=x−A．y=x+2​2+16．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（）A．12x−4.5C．12x+7．如图，AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C，连结BC.若∠A=38A．19​∘B．26​∘C．8．在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3A．34B．43C．459．如图，点F时平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A．EDEA=DFABB．DEBC=10．甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（）A．1.2B．2C．2.4 D．6二、填空题（每题3分，共30分）11．水星和太阳的平均距离约为57900000km,57900000用科学记数法表示为

.12．在函数y=2xx−213．计算323−14．把多项式ax​2−15．不等式组{1−x16．已知反比例函数y=−12x的图象经过点3,a17．一个布袋里面装有3个球，其中2个红球，1个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出两个球，都是红球的概率是

.18．已知扇形的面积为12πcm2，半径为19．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG=20​20．如图，△ABC中，∠C=90​∘，点D在AC边上，连接BD，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于点F，交BD于点H,∠EFB三、解答题21．（本题7分）先化简，再求值：1x+122．（本题7分）如图.在平面直角坐标系网格中△ABC的顶点都在格点上，点（1）作出△ABC关于原点对称的△A1（2）把△ABC绕点C逆时针旋转90度，得△A2B2（3）在（2）的条件下，请求出线段AC在旋转过程中扫过的面积23．（本题8分）国家环保局统一规定：空气质量分为5级，当空气污染指数达0∼50为1级，质量为优；51∼100时为2级，质量为良；（1）本次调查共抽取了多少天的空气质量检测结果进行统计。（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为

度。（3）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2023年该城市有多少天不适宜开展户外活动。（2023年，共365天）24．（本题8分）如图1，把一张矩形纸片按如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？（1）【问题解决】如图1，已知矩形纸片ABCDAD>AB，将矩形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上，点B的对应点为F，折痕为AE，点E求证：四边形ABEF是正方形.（2）【问题拓展】如图2，已知平行四边形纸片ABCDAD>AB，将平行四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上，点B的对应点为F，折痕为AE，点E连结BF，若AE=5,BF=25．（本题10分）卫卫文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍.（1）求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？26．（本题10分）已知AB、CD是圆O的直径，BE⊥CD于E，连接（1）如图1，求证：∠AOC（2）如图2，F是OC上一点，DF=2CE，求证：（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC.AF的延长线交BC于H，若CF=2,BC=27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax​2−4ax+6与x轴的负半轴交于点A，与x的正半轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点D是第四象限内抛物线上一点，连