中考数学二轮培优复习几何专项练习：动点路径线段最值问题（原卷版）

试卷第=page22页，共=sectionpages22页试卷第=page11页，共=sectionpages11页中考数学几何专项练习：动点路径线段最值问题一、填空题1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是．2．如图，在一个SKIPIF1<0的网格中，点SKIPIF1<0都在格点上，SKIPIF1<0，点P是线段AB上的一个动点，连接OP，将线段OA沿直线OP进行翻折，点A落在点C处，连接BC，以BC为斜边在直线BC的左侧（或下方）构造等腰直角三角形SKIPIF1<0，则点P从A运动到B的过程中，线段BC的长的最小值为，线段BD所扫过的区域内的格点的个数为（不包含所扫过的区域边界上的点）．3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为．4．如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，F为AC中点，D是线段AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C沿逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接EF，则点D在运动过程中，EF的最大值为，最小值为．6．已知：如图，等腰直角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点D为SKIPIF1<0外一点，SKIPIF1<0，连接CD，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，BC的长为．7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作△ADE∽△ABC，点N是AC的中点，连接NE，当线段NE最短时，线段CD的长为．8．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得SKIPIF1<0，以EC、EF为邻边构造SKIPIF1<0，连接EG，则EG的最小值为．9．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0边的中点．动点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发沿SKIPIF1<0向点SKIPIF1<0运动，同时，动点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发沿SKIPIF1<0向点SKIPIF1<0运动，连接SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．若点SKIPIF1<0的速度是点SKIPIF1<0的速度的2倍，在点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0运动至点SKIPIF1<0的过程中，线段SKIPIF1<0长度的最大值为，线段SKIPIF1<0长度的最小值为．10．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是．11．如图，点E，F分别在矩形SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0上，连接SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0沿直线SKIPIF1<0翻折得到SKIPIF1<0．连接SKIPIF1<0，当点F在线段SKIPIF1<0上运动时，则四边形SKIPIF1<0面积的最小值是．12．已知菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，边SKIPIF1<0上有点SKIPIF1<0点SKIPIF1<0两动点，始终保持SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0取SKIPIF1<0中点SKIPIF1<0并连接SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的最小值是．13．如图，在四边形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，点E是AB的中点，连接DE，当DE取最大值时，AC的长为．14．如图，在△ABC中，BC＝9，AC＝12，AB＝15，D为直线AB上方一点，连接AD，BD，且∠ADB＝90°，过D作直线BC的垂线，垂足为E，则线段BE的长度的最大值为．15．如图，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，E为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0将SKIPIF1<0绕点O旋转，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于点F，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是．16．如图，△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，点D在直线BC上运动，连接AD，在AD的右侧作△ADE∽△ABC，点F为AC中点，连接EF，则EF的最小值为．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BCSKIPIF1<0，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH.在转动的过程中，AH的最小值为．18．如图，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上，等腰SKIPIF1<0的顶角SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是矩形SKIPIF1<0的对角线SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为为．19．如图，正方形SKIPIF1<0的边长为8，线段SKIPIF1<0绕着点SKIPIF1<0逆时针方向旋转，且SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为边作正方形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边的中点，当线段SKIPIF1<0的长最小时，SKIPIF1<0．20．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝SKIPIF1<0，M为BC边中点，E为AD边上的一动点，过点A作BE的垂线，垂足为F，连接FM，则FM的最小值为．在线段FM上取点G，使GM＝SKIPIF1<0FM，将线段GM绕点M顺时针旋转60°得到NM，连接GN，CN，则CN的最小值为．21．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，动点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发沿SKIPIF1<0运动，同时，点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发沿SKIPIF1<0运动．连接SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0的运动速度是点SKIPIF1<0的SKIPIF1<0倍，则在点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0运动到点SKIPIF1<0的过程个，线段SKIPIF1<0的最小值是．22．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．点E是SKIPIF1<0上的动点，点F是SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0相交于点G，则SKIPIF1<0的最小值为．23．如图，在边长为4的正方形SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0是边SKIPIF1<0上的动点（点SKIPIF1<0不与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合），连接SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0的对称点，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.则当SKIPIF1<0取得最小值时，SKIPIF1<0的面积是.24．已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别在直角边SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上运动，SKIPIF1<0，当点SKIPIF1<0到达点SKIPIF1<0时，点SKIPIF1<0停止运动，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0的最小值为．25．如图，在边长为SKIPIF1<0的等边SKIPIF1<0中，动点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0边上（与点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不重合），点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0当点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0边上运动时，SKIPIF1<0的最小值为．

26．在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点P是对角线SKIPIF1<0上一动点，点Q是SKIPIF1<0边上一动点，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0始终相等，连结SKIPIF1<0，交点为E，连结SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是．27．如图，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，对角线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，将点SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0顺时针旋转SKIPIF1<0得到点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当线段SKIPIF1<0的长度最小时，SKIPIF1<0的长为．28．如图，在正方形ABCD中，AB＝2SKIPIF1<0，将线段CD绕点C顺时针旋转α至射线l，作点D关于射线l的对称点M，连接BM交直线l于点N，当α＝°时，线段AN取得最大值；线段AN的最大值为．29．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最大值是．30．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣SKIPIF1<0x＋4的图象与x轴、y轴交于A、B点，点C在线段OA上，点D在直线AB上，且CD＝2，△DEC是直角三角形（∠EDC＝90°），DE＝SKIPIF1<0DC，连接AE，则AE的最大值为．31．平面直角坐标系SKIPIF1<0如图所示，以原点SKIPIF1<0为圆心，以2为半径的SKIPIF1<0中，弦SKIPIF1<0长为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是弦SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，当弦SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上滑动，SKIPIF1<0的最大值是；线段SKIPIF1<0扫过的面积为．32．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点G为BC中点，以BG为边在BC右侧作正方形BEFG，直线AG，CE交于点P．现将正方形BEFG绕点B顺时针旋转．（1）当旋转30°时，CE＝；（2）当正方形BEFG绕点B旋转一周时，点P经过的路径长为．33．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．若点SKIPIF1<0为平面上一个动点，且满足SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0长度的最小值为，最大值为．34．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上一点，连接SKIPIF1<0，将线段SKIPIF1<0绕SKIPIF1<0逆时针旋转120°得到SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是线段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中点，连接SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的最小值为．35．如图，正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，O是SKIPIF1<0边的中点，点E是正方形内一动点，SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，将线段SKIPIF1<0绕点D逆时针旋转SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．则线段SKIPIF1<0长的最小值为．36．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2SKIPIF1<0，点P为AB边上的一个动点，连接PC，过点P作PQ⊥PC交BC边于点Q，则BQ的最大值为．37．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D是SKIPIF1<0边上任意一点，分别作点D关于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对称点E、F，以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为邻边作平行四边形SKIPIF1<0，边SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点H，则SKIPIF1<0的最小值为38．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，E是SKIPIF1<0上一个动点，连接SKIPIF1<0，过点C作SKIPIF1<0的垂线l，过点D作SKIPIF1<0交l于点F，过点D作SKIPIF1<0于点G，SKIPIF1<0，点H是SKIPIF1<0中点，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为．39．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别在边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，沿直线SKIPIF1<0翻折，点SKIPIF1<0的对应点SKIPIF1<0恰好落在对角线SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0的对应点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上一动点，则SKIPIF1<0的最小值为．40．如图，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0边上一动点．将SKIPIF1<0沿着SKIPIF1<0翻折，使得点SKIPIF1<0落在点SKIPIF1<0处，若点SKIPIF1<0是矩形内一动点，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为．

二、解答题41．如图1，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点D，E分别是SKIPIF1<0中点，连接SKIPIF1<0．在同一平面内，将SKIPIF1<0绕点A逆时针旋转，射线SKIPIF1<0