中考数学一轮复习专题14 角平分线-巩固提升练习（原卷版）

专题14角平分线一、单选题1．（2022·全国九年级课时练习）如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·株洲市景弘中学八年级月考）如图，SKIPIF1<0，射线SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为一边作SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°3．（2022·全国九年级课时练习）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点O，则与SKIPIF1<0互补的角是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延长线于点D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·山东八年级期末）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝4，则CE2+CF2的值为（）A．8 B．16 C．32 D．646．（2022·四川绵阳市·八年级期末）如图，在竖直墙角SKIPIF1<0中，可伸长的绳子SKIPIF1<0的端点SKIPIF1<0固定在SKIPIF1<0上，另一端点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上滑动，在保持绳子拉直的情况下，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交与点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·浮梁县第一中学九年级期中）如图，点O为直线AB上一点，射线OC，OD，OE都在直线AB的上方，∠COD＝90°，下列说法：①若OD平分∠BOE，则∠AOC的余角和∠AOD的补角都有两个；②若OC平分∠AOE，则有OD平分∠BOE；③若OE平分∠BOC，则OC平分∠AOE；④若OE平分∠BOC，则有∠AOC＝2∠DOE，其中结论正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2022·江苏苏州草桥中学）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的平分线相交于点O，过点O作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0与E，交SKIPIF1<0于F，过点O作SKIPIF1<0于D，下列四个结论：其中正确的结论是（）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0不能成为SKIPIF1<0的中位线A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2022·湖南八年级期中）已知SKIPIF1<0，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<010．（2022·湖北九年级期中）如图，直线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的动点，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的角平分线交于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）．A．70 B．74 C．76 D．80二、填空题11．（2022·仪征市实验初中九年级月考）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若CE、CD分别平分∠ACD与∠ECB，则计算∠ECD=___________度．12．（2022·辽宁葫芦岛市·）如图，AC∥BD，∠CAB，∠DBA的平分线交于点P，则∠P的大小是______．13．（2022·全国九年级课时练习）如图，O是直线AB上一点，OM平分SKIPIF1<0，ON平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________SKIPIF1<0，SKIPIF1<0________SKIPIF1<0，图中互补的角有________对．14．（2022·上海同济大学附属存志学校期末）如图，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的差为80°，则SKIPIF1<0__________．15．（2022·重庆实验外国语学校）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝27°，则∠BOD的大小为_____．三、解答题16．（2022·福建省厦门第二中学九年级二模）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B=70．（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交CD于点E；(要求：不写作法，保留作图痕迹)（2）求∠AEC的度数．17．（2022·湖北九年级月考）如图，直线SKIPIF1<0分别与直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0．求证：SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0．18．（2022·全国九年级课时练习）如图，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于点D，交SKIPIF1<0的外接圆于点E，SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于点F，求证：SKIPIF1<0．19．（2020·甘肃兰州市·九年级月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．20．（2020·上海市静安区实验中学）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0；求SKIPIF1<0的度数．21．（2019·北京101中学九年级月考）材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”.解决问题：（1）观察“规形图”，试探究SKIPIF1<0与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：Ⅰ.如图②，把一块三角尺SKIPIF1<0放置在SKIPIF1<0上，使三角尺的两条直角边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恰好经过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____SKIPIF1<0.Ⅱ.如图③，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度数.22．（2019·全国九年级专题练习）已知：如图所示（1），SKIPIF1<0和SKIPIF1<0共顶点，SKIPIF1<0重合，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的平分线，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的平分线，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）如图所示（2），若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______.（2）如图所示（3），若SKIPIF1<0绕SKIPIF1<0点逆时针旋转，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.（3）如图所示（4），若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0绕SKIPIF1<0点逆时针旋转，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，以下两