第4章钢筋混凝土基本构件2

4.2受压构件根据受力的方向是指向截面，还是离开截面，可分为纵向受压构件和纵向受拉构件；根据力的作用线与截面轴线的位置关系，可分为轴心受力构件和偏心受力构件。其中,偏心受力构件，又可以分为单向偏心和双向偏心。柱的构造要求

——材料强度《混凝土规范》规定受压钢筋的最大抗压强度为400N/mm2。混凝土：一般柱中采用C25及以上等级，对于高层建筑的底层柱可采用更高强度等级的混凝土，例如采用C40或以上；纵向钢筋：一般采用HRB400和HRB335级热轧钢筋。——截面型式及尺寸要求轴心受压柱以方形为主，偏心受压柱以矩形为主——截面型式及尺寸要求一般应符合:l0/h≤25以及l0/b≤30方形与矩形截面的尺寸不宜小于250mm×250mm受压构件的配筋：（1）纵向受力钢筋（2）箍筋作用：一协助混凝土承受压力，以减小构件尺寸；二承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；三防止构件突然的脆性破坏。作用：保证纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。柱的构造要求

柱的构造要求——纵筋的构造

纵筋直径与根数：通常采用12～32mm，直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置。方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根，圆柱中不宜少于8根且不应少于6根。净距≥50mm，中距≤300mm柱构造要求——纵筋的构造

纵筋的配筋率：

钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（％）受力类型最小配筋百分率受压构件全部纵向钢筋0.6一侧纵向钢筋0.2受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋，且不小于0.2受压钢筋的配筋率一般不超过3％，通常在0.5％～2％之间。柱构造要求——箍筋的构造

受压构件中的箍筋，应做成封闭式末端做成135°弯钩，平直段长度≥10d受压构件复合菱形箍筋柱的构造要求——箍筋的构造

偏压柱h≥600mm时，应设置10～16mm的纵向构造钢筋。搭接钢筋受拉时，箍筋间距S不应大于5d，且不应大于100mm；搭接钢筋受压时，箍筋间距S不应大于10d，且不应大于200mm。受压构件复合井字箍筋箍筋复合箍筋复合箍筋拉筋轴心受压柱承载力计算

配置纵筋和普通箍筋的柱，称为普通箍筋柱；配置纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱，称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱。螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约束核心混凝土的横向变形，使核心混凝土处于三向受压状态，从而间接地提高混凝土的纵向抗压强度。普通箍筋柱中，箍筋是构造钢筋。螺旋箍筋柱中，箍筋既是构造钢筋又是受力钢筋。混凝土：钢筋：轴压柱的承载力

长短柱的破坏特征：1、轴心受压短柱2、轴心受压长柱临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，箍筋之间的纵筋压屈外凸，混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土压碎，纵筋压弯外凸，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡，凸边混凝土拉裂而破坏。轴压柱的承载力

长短柱的承载力：在同等条件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同），长柱受压承载能力低于短柱受压承载能力。《混凝土设计规范》采用稳定系数中来表示长柱承载力的降低程度长细比l0/b越大，值越小长柱承载力短柱承载力柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”的现象。L0/b≤8为短柱

L0/b>8为长柱轴压柱的承载力

钢筋混凝土构件的稳定系数表≤810121416182022242628≤78.510.5121415.517192122.524≤2835424855626976839097≤1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.563032343638404244464850262829.5313334.536.5384041.5431041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19圆形截面任意截面

轴压柱的承载力——普通箍筋柱1、基本公式式中系数0.9，是考虑到初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减系数。A—构件截面面积，当配筋率大于3%时，A应改为Ac=A-As’轴压柱的承载力

柱的计算长度L0取值:注：表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。轴压柱的承载力——普通箍筋柱截面设计：已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值N，构件的计算长度L0，材料强度等级fc

fy’求：纵筋截面面积As’截面复核:已知：柱截面尺寸b×h，计算长度L0，纵筋数量As’以及级别fy’，混凝土强度等级fc

求：柱的受压承载力Nu，或已知轴向力设计值Ｎ，判断是否安全

计算步骤，详见例题计算步骤，详见例题偏压柱1、偏心受压柱破坏特征当e0很小时，接近轴压构件当e0较大时，接近受弯构件按偏心距和配筋的不同，偏压构件可分为受拉破坏和受压破坏当偏心距e0较大，且受拉钢筋不太多时，发生受拉破坏。当偏心距e0较小，或偏心距e0虽不小大，但受拉钢筋配置过多时，均发生受压破坏。破坏特征1、受拉破坏tensilefailure◆截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。◆此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。◆最后受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。◆这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。◆形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。受拉破坏（大偏心受压破坏）破坏特征：

加载后首先在受拉区出现横向裂缝，裂缝不断发展，裂缝处的拉力转由钢筋承担，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，主裂缝延伸，受压区高度减小，最后受压区出现纵向裂缝，混凝土被压碎导致构件破坏。类似于：正截面破坏中的适筋梁属于：延性破坏

2、受压破坏compressivefailure产生受压破坏的条件有两种情况：⑴当相对偏心距e0/h0较小⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太多◆截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。◆而受拉侧钢筋应力较小。◆当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压情况。◆截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。◆承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。◆第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。受压破坏（小偏心受压破坏）破坏特征：加荷后全截面受压或大部分受压，离力近侧混凝土压应力较高，离力远侧压应力较小甚至受拉。随着荷载增加，近侧混凝土出现纵向裂缝被压碎，受压钢筋屈服，远侧钢筋可能受压，也可能受拉，但都未屈服。属于：脆性破坏

类似于：正截面破坏中的超筋梁受拉破坏与受压破坏的界限

破坏的起因不同受拉破坏（大偏心受压）：是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎；受压破坏（小偏心受压）：是受压部份先发生破坏。与正截面破坏类似处受拉破坏（大偏心受压）：与受弯构件正截面适筋破坏类似；受压破坏（小偏心受压）：类似于受弯构件正截面的超筋破坏。为大偏心受压破坏（受拉破坏）为小偏心受压破坏（受压破坏）

用界限相对受压区高度ξb作为界限：附加偏心距和偏心距增大系数

由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei

(initialeccentricity)，参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30

两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距二、偏心距增大系数◆由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。◆对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。◆图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为f。◆对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f

，即跨中截面的弯矩为M=N(ei+f)。◆在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度f的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。◆对于长细比l0/h≤8的短柱。

◆侧向挠度f与初始偏心距ei相比很小。◆柱跨中弯矩M=N(ei+f

)随轴力N的增加基本呈线性增长。◆直至达到截面承载力极限状态产生破坏。◆对短柱可忽略挠度f影响。◆长细比l0/h=8~30的中长柱。◆f与ei相比已不能忽略。◆f随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度。◆即M随N的增加呈明显的非线性增长。◆虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。◆

因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度f对弯矩增大的影响。◆长细比l0/h>30的长柱

◆侧向挠度f的影响已很大◆在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度f已呈不稳定发展即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前◆这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算偏心距增大系数，，取h=1.1h0l0矩形截面正截面承载力计算一、不对称配筋截面设计

1、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy')、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，若hei>eib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算⑴As和A's均未知时两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算。★若As<rminbh

?应取As=rminbh。⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'？⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'？⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'？2、小偏心受压（受压破坏）hei≤eib.min=0.3h0两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。小偏心受压，即x>xb，ss<fy，As未达到受拉屈服。进一步考虑，如果x<2b-xb，

ss

>-

fy'

，则As未达到受压屈服因此，当xb<x<(2b-xb)，As无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。另一方面，当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况。此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对A's取矩，可得，e'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'确定As后，就只有x和A's两个未知数，故可得唯一解。根据求得的x，可分为三种情况⑴若x<(2b-xb)，则将x代入求得A's。⑵若x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本公式转化为下式，⑶若xh0>h，应取x=h，同时应取a=1，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's由基本公式求解x和A's的具体运算是很麻烦的。迭代计算方法

用相对受压区高度x，在小偏压范围x=xb~1.1，对于Ⅱ级钢筋和<C50混凝土，as在0.4~0.5之间，近似取0.45as=x(1-0.5x)

变化很小。A's(1)的误差最大约为12%。如需进一步求较为精确的解，可将A's(1)代入基本公式求得x。取as=0.45试分析证明上述迭代是收敛的，且收敛速度很快。对称配筋截面◆实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。◆采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。◆对称配筋截面，即As=As'，fy

=fy'，as