第七章　气体与蒸汽的流动

第七章气体与蒸汽的流动1、掌握定熵稳定流动的基本方程；2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选择和尺寸的计算；4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。研究内容主要研究流体流过变截面短管（喷管和扩压管）时，其热力状态、流速与截面积之间的变化规律。基本要求F22二元矢量喷管Su35三元矢量喷管工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管(nozzle,jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttlevalve)内流动过程的能量转换情况。管内流动扩压器管内流动节流阀管内流动稳定流动流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。

简化假设1、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。稳定流动参数取平均值2、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。稳定流动一、连续性方程截面1－1和2－2，两截面的质量流量分别为qm1、qm2，流速cf1、cf2，比体积为v1和v2，截面积A1、A2稳定流动基本方程1）对于不可压流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；分析2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。稳定流动基本方程二、稳定流动能量方程式

不计位能，无轴功，绝热，则：喷管内流动的能量变化基本关系式。稳定流动基本方程1、气体动能的增加等于气流的焓降分析2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0

气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速降为零的过程。绝热滞止过程稳定流动基本方程

在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：滞止温度与滞止压力水蒸气：利用水蒸汽表等获得其他状态参数注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃的高空以Ma=2飞行，其t0=182.6℃。绝热过程无法用方程表示滞止温度与滞止压力

航天飞机在重返大气层时速度可达25马赫，此时航天飞机的迎流面温升达到1400°C。

航天飞机外壳由2.6万块蜂窝陶瓷片组成耐高温防护层

飞船返回舱由蜂窝硅瓷材料做的防热大底

热障：滞止温度与滞止压力稳定流动过程若：

1）任一截面上的参数不随时间而变化；

2）与外界没有热量交换；

3）流经相邻两截面时各参数是连续变化；

4）不计摩擦和扰动；过程方程式过程是可逆绝热过程。则任意两截面上气体的状态参数间关系：对理想气体（定比热容）有：微分上式，得：Ma＜1

亚声速Ma＝1

气流速度等于当地声速Ma＞1

超声速音速方程对于理想气体：马赫数：气体的流速与当地声速的比值。喷管：流速升高的管道；扩压管：流速降低、压力升高的管道。要使工质的流速改变，可通过两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件；2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。流速的改变力学条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：气流的动能增加等于技术功稳定流动准静态过程微分式：结论dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降，如喷管；如压力升高，则流速必降低，如扩压器。力学条件力学条件几何条件揭示了气体比体积变化率和流速变化率之间的关系：结论：

当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。几何条件

Ma<1，亚声速流动，dA<0，截面收缩；1）喷管（dcf>0):

Ma＞1，超声速流动，dA>0，截面扩张；

Ma=1，声速流动，dA=0，截面缩至最小；喷管的要求：亚音速流必须是渐缩喷管；超音速流必须是渐扩喷管；从亚音速到超音速必须是渐缩渐扩喷管（拉伐尔喷管），在喉部达到音速。喷管

dA的正负取决比体积的增长率dv/v及速度增长率dcf/cf

的相对大小亚音速：超音速：喷管缩放喷管（拉伐尔喷管）

缩放喷管实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示）：观察：

渐缩喷管气流速度最大值为音速，且出现在出口截面上

缩放喷管可使亚音速达到超音速，喉部达到当地音速喷管内参数变化

2）扩压管（dcf＜0)：

Ma<1，亚声速流动，dA>0，截面扩张；

Ma＞1，超声速流动，dA<0，截面收缩；

Ma=1，声速流动，dA=0，截面缩至最小；扩压管喷管计算1）喷管的设计计算：

据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。2）喷管的校核计算：

已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。流速计算及其分析1、计算流速的公式：出口流速：不计cf1，则假设：1）理想气体；

2）定值比热容；

3）流动可逆；

4）满足几何条件。2、状态参数对流速的影响流速计算及其分析流速计算及其分析当p2＝0时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大。流速计算及其分析喷管出口流速流速计算及其分析定义临界压比：双原子气体：

k=1.4

γcr=0.528过热蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干饱和蒸汽：

k=1.135γcr=0.577临界压力比仅为物性的函数临界压力比临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；结论以上分析在理论上只适用于定比容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k为一经验值，不是比热比。临界速度

滞止参数由初参数决定，因此临界速度只取决于进口截面上初参数。流量计算收缩喷管：

根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：缩放喷管：代入：

当A2及进口截面参数保持不变时：收缩喷管流量计算令：微分：得：此时流量有极值，函数递减收缩喷管流量计算收缩喷管的结论背压

：喷管出口截面外压力当：Ma<1dA<0渐缩背压pb缩放喷管的结论

尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。在正常工作条件下：在喉道处：

但如果出口截面面积A2保持不变，则随着p2下降，将使实际所需的喉道面积减小，则会出现流量减小，如图中虚线所示。喷管外形和尺寸计算设计目的：1、确定喷管几何形状；

2、保证气流充分膨胀。1、外形选择渐缩喷管缩放喷管2、尺寸计算渐缩喷管：缩放喷管：扩展部分长度：喷管外形和尺寸计算渐缩喷管马赫盘收敛喷管或缩放喷管：排气压比超过临界值，射流在喷管外进一步膨胀，产生一系列膨胀波，在自由空间内受到压缩，又产生一系列压缩波，返回射流中，再次出现膨胀波缩放喷管

在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为亚音速，扩张段为超音速；图中ABC。在E处产生正激波，气流速度下降为亚音速例题1、由不变气源来的压力p1=1.5MPa，温度t1=27°C的空气，流经一喷管进入压力保持在pb=0.6MPa的某装置中，若流过喷管的流量为3kg/s，来流速度可忽略不计，试设计该喷管？

焓的增加量等于动能的减小量有摩阻的绝热流动：由能量方程式得：

速度系数φ：

能量损失系数ξ：

速度系数一般在0.92～