第6章 交流电机电枢绕组电动势与磁通势

第6章交流电机电枢绕组的电动势与磁通势交流电机电枢绕组的电动势交流电机电枢绕组的磁通势(旋转、脉振)三相电枢绕组产生的磁通势同步电机异步电机旋转磁场交流电机的共同问题交流电机电枢:定子2024/2/281电机与拖动基础6.1交流电机电枢绕组的电动势导体→整距线圈→单相绕组→三相绕组对交流绕组有以下一些基本要求:（1）在一定的导体数下，有合理的最大绕组合成电动势和磁动势。（2）各相的相电动势和相磁动势波形力求接近正弦波，即要求尽量减少它们的高次谐波分量。（3）对三相绕组，各相的电动势和磁动势要求对称（大小相等且相位上互差120°），并且三相阻抗也要求相等。分析电机的思路:电磁平衡→等值电路2024/2/282电机与拖动基础

由于交流电机应用范围非常广，不同类型的交流电机对绕组的要求也各不相同，因此交流绕组的种类也非常多。绕组的分类:尽管交流绕组种类很多，但由于三相双层绕组能较好地满足对交流绕组的基本要求，所以现代动力用交流电机一般多采用三相双层绕组。（1）按槽内层数分，可分为单层和双层绕组。其中，单层绕组又可分为链式、交叉式和同心式绕组；双层绕组又可分为叠绕组和波绕组。（2）按相数分，可分为单相、两相、三相及多相绕组。（3）按每极每相槽数，可分为整数槽和分数槽绕组。2024/2/283电机与拖动基础定义：

（以凸级同步发电机为例）（1）极对数：指电机主磁极的对数，通常用p表示。（2）电角度：在电机理论中，把一对主磁极所占的空间距离，称为360°的空间电角度。（3）机械角度：一个圆周真正的空间角度为机械角度360°。很明显，电角度=极对数×机械角度。（4）槽距角：相邻两槽间的距离用电角度表示，叫做槽距角，用α表示。2024/2/284电机与拖动基础（5）极距：极距指电机一个主磁极在电枢表面所占的长度。其表示方法很多，可用槽数：

空间长度（6）每极每相槽数：在交流电机中，每极每相占有的平均槽数q是一个重要的参数，如电机槽数为Z，极对数为p，相数为m。则得：

q=1的绕组称为集中绕组，q>1的绕组称为分布绕组。2024/2/285电机与拖动基础ANSb0NSb0NSb0整距线圈2024/2/286电机与拖动基础三相集中整距绕组AXBYCZ三相分布绕组XA2024/2/287电机与拖动基础槽电动势星形图：当把电枢上各槽内导体按正弦规律变化的电动势分别用相量表示时，这些相量构成一个辐射星形图。例：已知2p=4,电枢槽数Z=24,转子磁极逆时针方向旋转，试绘出槽电动势星形图。解：先计算槽距角：设同步电机的转子磁极磁场的磁通密度沿电机气隙按正弦规律分布，则当电机转子旋转时，均匀分布在定子圆周上的导体切割磁力线，感应出电动势。由于各槽导体在空间电角度上彼此相差一个槽距角α，因此导体切割磁场有先有后，各槽导体感应电动势彼此之间存在着相位差，其大小等于槽距角α。

2024/2/288电机与拖动基础槽电动势星形图的一个圆周的距离使用电角度360。。所以，1—12号相量和13—24重合。一般来说,当用相量表示各槽的导体的感应电动势时,由于一对磁极下有Z/P个槽,因此一对磁极下的Z/P个槽电动势相量均匀分布在360。的范围内,构成一个电动势星形图.2024/2/289电机与拖动基础

三相单层绕组1、线圈（元件）：是构成绕组的基本元件，它由Ny根线匝串联而成，

y1：第一节距，常用槽数来进行表示。y1=τ线圈为整距线圈;y1<τ为短距;y1>τ为长距。2024/2/2810电机与拖动基础相带极数

A

Z

B

X

C

Y第一极数123456789101112第二极数1314151617181920212223242、分相：绕组为三相绕组，分相的原则是使每相电动势最大，并且三相的电动势相互对称。通常三相绕组使用60°分相法，即把槽电动势星形图6等分，每一等分称为一个相带，依次分别为A、Z、B、X、C、Y相带。（画图简介）2024/2/2811电机与拖动基础一、导体电动势：

在交流电机中，一般要求电机绕组中的感应电动势随时间作正弦变化，这就要求电机气隙中磁场沿空间为正弦分布。要得到完全严格的正弦波磁场很难实现，但是可以采取各种结构参数尺寸使磁场尽可能接近正弦波，例如从磁极形状、气隙大小等方面进行考虑。在国家标准中，常用波形正弦性畸变率来控制电动势波形的近似程度。凸极同步发电机为例:6.2交流电机电枢绕组的电动势2024/2/2812电机与拖动基础当气隙磁场的磁通密度在空间按正弦波分布时，设其最大磁密为，则：当导体切割气隙磁场时：电动势的频率：磁场旋转可看作定子上导体反向旋转：2024/2/2813电机与拖动基础ANSb0A展开2024/2/2814电机与拖动基础所以导体电动势的有效值为：2024/2/2815电机与拖动基础1、单匝时：称为整距线圈。由于整距线匝两有效边感应电动势的瞬时值大小相等而方向相反，故整距线匝的感应电动势为：y1=τ其有效值为：二、线圈电动势和短距系数：(线圈一般由Ny匝构成，当Ny=1时，为单匝线圈)2024/2/2816电机与拖动基础

而对于的短距线圈，

由于线圈内的各匝电动势相同、大小相等，所以当线圈有Ny匝时，整个线圈的电动势为：eg6.22024/2/2817电机与拖动基础三、整距分布线圈组的电动势和分布系数：外接圆cDAX2024/2/2818电机与拖动基础q个线圈组成集中绕组：

基波绕组系数：基波分布系数：q个线圈组成分布绕组：2024/2/2819电机与拖动基础四、相电动势：在多极电机中每相绕组均由处于不同极下一系列线圈组构成，这些线圈组既可串联，也可并联。此时绕组的相电动势等于此相每一并联支路所串联的线圈组电动势之和。如果设每相绕组的串联匝数为N，相电动势为：线电动势为：(上式的物理意义)五、三相绕组的相电动势和线电动势：2024/2/2820电机与拖动基础感应电动势中的高次谐波2024/2/2821电机与拖动基础6.3交流电机电枢绕组产生的磁通势交流绕组的磁动势既是时间函数，又是空间的函数。为了简化分析过程，作出下列假设：（1）绕组中的电流随时间按正弦规律变化（实际上就是只考虑绕组中的基波电流）；（2）转子呈圆柱形，气隙均匀；（3）铁心不饱和，铁心中磁压降可忽略不计（即认为磁动势全部降落在气隙上）。分析时，将按照单相单层单个整距线圈、单相绕组、三相绕组的顺序，依次分析它们的磁动势。2024/2/2822电机与拖动基础一、单相绕组的脉振磁动势a.单个整距线圈（元件）的磁动势：Ny2024/2/2823电机与拖动基础整距线圈的磁动势在空间中的分布为一矩形波，其最大幅值为Nyi/2。当线圈中的电流随时间按正弦规律变化时，矩形波的幅值也随时间按照正弦规律变化。空间位置不变，而幅值随时间变化的磁动势叫做脉振磁动势。“＋”“－”2024/2/2824电机与拖动基础如果把q

个空间位置不同的矩形波相加，合成波形就会发生变化，这将给分析带来困难。所以，将矩形磁动势波形通过傅立叶级数将其进行分解，化为一系列正弦形的基波和高次谐波，由于正弦波磁动势相加后仍为正弦波，所以可简化对磁动势的分析。矩形波用傅立叶级数进行分解，若坐标原点取在线圈中心线上，横坐标取空间电角度α，可得基波和一系列奇次谐波。三次谐波的电角2024/2/2825电机与拖动基础

基波磁通式：2024/2/2826电机与拖动基础b.线圈组(分布线圈)的基波磁动势2024/2/2827电机与拖动基础2024/2/2828电机与拖动基础基波磁动势的分布系数:(与电动势分布系数完全相同)V次谐波磁动势的分布系数:2024/2/2829电机与拖动基础c.双层短距绕组的磁动势及短距系数2024/2/2830电机与拖动基础

这两个线圈组都是单层整距绕组，它们在空间相差的电角度正好等于线圈节距比整距缩短的电角度根据单层绕组一相磁动势的求法可得出各个单层绕组磁动势的基波，叠加起来即可得到双层短距绕组一相的磁动势的基波:

基波磁动势的短距系数：V次谐波磁动势的短距系数:分布,短距对气隙磁通势的影响2024/2/2831电机与拖动基础d.单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势不是一相绕组的总磁动势，而是一对磁极下该相绕组产生的磁动势。2024/2/2832电机与拖动基础若将空间坐标的原点放在一相绕组的轴线上，可得一相绕组磁动势瞬时值的一般表达式为

（1）单相绕组的磁动势是空间位置固定的脉振磁动势；（2）单相绕组的脉振磁动势可分解为基波和一系列奇次谐波。2024/2/2833电机与拖动基础二、正弦分布的脉振磁动势的分解是一个行波的表达式。当给定一个时刻，磁动势沿气隙圆周方向按正弦波分布，其幅值为原脉振磁动势最大幅值的一半。但随着时间的推移，这个在空间按正弦波分布的磁动势的位置却发生了变化，而幅值不变。三、旋转磁动势四、脉振磁动势与旋转磁动势的异同点2024/2/2834电机与拖动基础结论：（1）单相绕组的磁动势是空间位置固定(在相绕组的轴线上)、幅值随时间以电流的频率按正弦规律变化的脉振磁动势。（2）单相绕组的脉振磁动势可分解为空间基波和一系列奇次谐波。基波和各次谐波为沿气隙圆周方向按正弦波分布的脉振磁动势。（3）一个按正弦波分布的脉振磁动势，可分解为两个转速相等、转向相反的旋转磁动势，其幅值为原脉振磁动势最大幅值的一半。2024/2/2835电机与拖动基础6.4三相电枢绕组产生的基波合成磁动势分析三相绕组的合成磁动势是研究交流电机的基础。三相绕组合成磁动势的分析方法主要有三种，即数学分析法、波形叠加法和空间矢量法。本节将采用数学分析法来对三相绕组合成磁动势的基波进行分析。三相对称绕组流过三相对称电流时如下图所示。2024/2/2836电机与拖动基础2024/2/2837电机与拖动基础数学分析法:利用三角公式将每相脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，得:2024/2/2838电机与拖动基础三式相加得：2024/2/2839电机与拖动基础F1为三相合成磁动势基波的幅值,即:因为ω=2πf，并考虑到电机的极对数为p，则三相合成磁动势基波的转速为:转向：2024/2/2840电机与拖动基础合成磁动势是从流过超前电流相的绕组轴线转向电流滞后相的绕组轴线。改变电流相序即可改变旋转磁动势的转向。幅值不变，位置变幅值变，位置不变2024/2/2841电机与拖动基础

画空间矢量图时，只能画出某一时刻旋转磁动势的大小和位置。无论画哪个时刻的都可以，各矢量间的相对关系是不会变的。空间矢量法（参书p196）2024/2/2842电机与拖动基础

例如画ωt=0°的时刻，即A相电流达到正的最大值,A相的两个旋转磁动势分量位于A相的相轴上。由于ib在时间上经过120°后才能达到最大值，因此B相的两个旋转磁动势分量需经过120°后才能到达B轴，它们各自应从Ｂ相的轴线上后退120°。同理，ic在时间上经过240°后才能达到最大值，因此C相的两个旋转磁动势分量需经过240°

后才能到达C轴，它们各自应从C相的轴线上后退240°。2024/2/2843电机与拖动基础2024/2/2844电机与拖动基础2024/2/2845电机与拖动基础(1)对称的三相绕组通有对称的三相电流，基波合成磁动势是在空间按正弦分布、幅值恒定的圆形旋转磁动势，其幅值为每相基波脉振磁动势最大幅值的3/2倍，即(2)合成磁动势的转速，即同步转速(4)合成磁动势的转向取决于三相电流的相序。即合成磁动势是从流过超前电流相的绕组轴线转向电流滞后相的绕组轴线。改变电流相序即可改变旋转磁动势的转向。(3)旋转磁动势的瞬时位置视相绕组电流大小而定，当某相电流达到正的最大值时，合成磁动势的正幅值就与该相绕组轴线重合。2024/2/2846电机与拖动基础例1.三相对称绕组流过同一电流，求基波合成磁动势。2024/2/2847电机与拖动基础例2.三相对称绕组一相断线，求基波合成磁动势（脉振，旋转）2024/2/2848电机与拖动基础6.5两相电枢绕组产生的磁动势

交流电机电枢绕组也可由两相绕组构成。一、两相绕组产生的圆形旋转磁动势:

对称两相绕组在空间上互差90°电角度，绕组中对称两相电流在时间上互差90°电角度。就可以得到磁动势的表达式:2024/2/2849电机与拖动基础则合成基波磁动势为:空间相距90°电角度的两相对称绕组，当分别通入时间相差90°电角度的正弦交流电流，产生的合成基波磁动势是一个圆形旋转磁动势。2024/2/2850电机与拖动基础小结脉振磁动势与旋转磁动势的异同点；脉振磁动势与旋转磁动势的数学表达式；三相对称绕组通入三相对称电流产生的磁势的性质；如何改变交流电机的转向；基波的短距，分布系数；写出脉振磁动势与旋转磁动势的数学表达式；并画出两者的波形：2024/2/2851电机与拖动基础现在的A、B相绕组位置,其串联有效匝数分别为NAkNA、NBkNB，两相绕组流过的