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文档简介

I.静力学1.平面汇交力系的简化和平衡2.平面力偶系的简化和平衡第2章.平面基本力系第2章平面基本力系2.1平面汇交力系1)概念：力系各力作用线共面且汇交于一点

A.几何法:力多边形---各力平移、首尾相接2)合成:AF2F1F4F3F2F1FRF3F4BCDEA提问：若各分力平移顺序不同，力多边形和合力有无异同？FR=F1+F2+F3+F4也可用平行四边形法则来合成

反之，当投影Fx，Fy

已知时，则可求出力F

的大小和方向：(1)力在坐标轴上的投影OxyFxb´a´FyFBA

abB.解析法(坐标法):(2)合力投影定理

合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。*各力在坐标轴上的投影的代数和

=合力坐标轴上的投影*合力的大小和方向合力的作用点为力的汇交点此法有利于计算机编程.(3)合力合成的解析法合力为零3)

平面汇交力系平衡条件(1)几何解释:力多边形封闭(2)解析表达式:平衡方程式A60ºFB30ºaaC

例2–1水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，梁的自重不计。

A60ºFB30ºaaC1.取梁AB作为研究对象。FA=Fcos30

=17.3kNFB=Fsin30

=10kN2.画出受力图。3.应用平衡条件画出F，FA和FB的闭合力三角形。解：FADBACFB30º60ºFEFFBFA60º30ºHK4.解得例2–2

如图所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212N，方向与水平面成

=45

。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm

点E在铅直线DA上，又B，C，D都是光滑铰链，机构的自重不计。F

246ACBOEDyxFDABFBO

FD

1.取制动蹬ABD作为研究对象。2.画出受力图。3.列平衡方程。解：F

246ACBOED联立求解，得已知例2–3如图已知W1=100kN，W2=250kN。不计各杆自重，A，B，C，D各点均为光滑铰链。试求平衡状态下杆AB内力及与水平的夹角。45°W2A30°W1DCBθ解：1.取销钉C作为研究对象。45°W2A30°W1DCBθFBCFDW2xy45°30°C2.取销钉B作为研究对象。45°W2A30°W1DCBθF'BCFAW1xy

θ45°B由式（1）、（2）解得tanθ

=

1.631,θ

=58.5°FBCFDW2xy45°30°CF'BCFA

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