版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
方程的根与函数的零点说课稿课件目录引言方程的根与函数的零点基本概念方程的根与函数的零点计算方法方程的根与函数的零点应用举例本章小结与思考题参考文献与拓展阅读01引言0102课程背景介绍在数学领域中,方程的根与函数的零点是紧密相关且具有重要实际意义的概念。课程源自于学生在学习过程中遇到方程求解与函数性质的问题,需要针对这些问题进行专项讲解与探讨。课程内容方程根的概念与性质方程与函数零点之间的关系及应用实例函数零点的定义及求解方法课程目标:帮助学生掌握方程的根与函数零点的概念及求解方法,理解两者之间的关系及其在实际问题中的应用。课程目标与内容概述02方程的根与函数的零点基本概念对于一个方程,当且仅当函数值为零时,我们称该值为方程的根。方程的根对于一个函数,当且仅当函数值等于零时,我们称该自变量为函数的零点。函数的零点方程的根与函数的零点定义对于一个连续函数,如果在区间[a,b]的两端函数值异号,则在该区间内至少存在一个零点。利用中值定理(IntermediateValueTheorem),在两个端点之间找到一个零点。零点存在定理与证明方法证明方法零点存在定理零点是函数图像与x轴交点的横坐标。通过观察函数图像,我们可以直观地找出函数的零点。对于单调函数,零点通常位于函数值由正变负或由负变正的转折点。零点与函数图像关系03方程的根与函数的零点计算方法1.定义方程式。2.使用求根公式或方法来找到方程的根。3.检查根是否对应于函数的零点。适用范围:适用于可直接求解的方程。定义:直接求解法是一种通过解方程来找到函数零点的方法。步骤直接求解法步骤2.绘制函数图像。适用范围:适用于能够快速绘制图像的函数。定义:图像法是通过绘制函数图像来找到函数零点的方法。1.定义函数表达式。3.观察图像交点或切线斜率变化,找出零点。010203040506图像法定义:零点存在定理是指在闭区间上连续的函数,如果在区间的两端取值异号,则函数在该区间内至少有一个零点。步骤1.确定函数在闭区间上是连续的。2.找到两个端点,并确定它们取值的正负号。3.根据零点存在定理,得出结论。适用范围:适用于在闭区间上连续的函数。零点存在定理的应用04方程的根与函数的零点应用举例总结词一元二次方程的根与二次函数的零点具有密切关系详细描述对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$,当$a\neq0$且$b^2-4ac\geq0$时,该方程有两个实根$x_1$和$x_2$。与该方程对应的二次函数$y=ax^2+bx+c$在$x$轴上有两个零点,即二次函数图像与$x$轴交点的横坐标为$x_1$和$x_2$。一元二次方程的根与二次函数的零点关系复杂方程的根可通过函数图像的零点进行分析总结词对于复杂方程,如高次多项式方程或超越方程,直接求解方程的根可能比较困难。但是,通过观察与该方程对应的函数图像,我们可以找到函数与$x$轴的交点,这些交点的横坐标就是方程的解。因此,通过绘制函数图像,我们可以直观地找出方程的根。详细描述复杂方程的根与函数图像的零点分析总结词实际应用案例解析详细描述例如,在物理学、工程学、经济学等学科中,经常需要求解方程的根。这些学科中的许多问题最终都可以转化为求解方程的解。通过观察函数图像,我们可以直观地找出这些方程的根,从而解决实际问题。此外,在数学竞赛、数学建模等活动中,求解方程的根也是非常重要的内容。实际应用案例解析05本章小结与思考题方程的根与函数的零点概念方程的根与函数零点存在性定理零点存在性定理的应用与例题解析本章重点回顾简述方程的根与函数零点的关系。思考题1思考题2练习题1举例说明如何应用零点存在性定理解决实际问题。完成下列方程的根的求解。030201思考题与练习题解析$x^2-2x-3=0$$x^3-x-1=0$练习题2:应用零点存在性定理证明下列不等式。思考题与练习题解析思考题与练习题解析$\sinx<x$(0<x<$\pi/2$)$\frac{1}{x}>\sinx$(0<x<1)06参考文献与拓展阅读《高等数学》-同济大学数学系《实变函数与泛函分析》-北京大
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年中国加热元件行业市场全景评估及投资规划建议报告
- 2025年隐形纱窗项目可行性研究报告
- 二零二五年度长租公寓代理房屋买卖合同4篇
- 2025年割灌机软轴行业深度研究分析报告
- 2025年度环保型木工企业劳动合同范本4篇
- 2025年激光治疗机项目可行性研究报告
- 2025版四邻社区集体建房使用权分配协议2篇
- 2025年多维钙香嚼片项目投资可行性研究分析报告
- 二零二四年度新能源车充电服务销售结算与设施建设协议3篇
- 2025年蜂毒行业深度研究分析报告
- 基于SMT求解器的分支条件覆盖测试
- 反骚扰政策程序
- 运动技能学习与控制课件第十一章运动技能的练习
- 射频在疼痛治疗中的应用
- 四年级数学竖式计算100道文档
- “新零售”模式下生鲜电商的营销策略研究-以盒马鲜生为例
- 项痹病辨证施护
- 怀化市数字经济产业发展概况及未来投资可行性研究报告
- 07FD02 防空地下室电气设备安装
- 教师高中化学大单元教学培训心得体会
- 弹簧分离问题经典题目
评论
0/150
提交评论