2022年云南省云南大学附属中学中考试题猜想数学试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知弘），B（X2,M）两点都在反比例函数V=4图象上，当\<々<。时，M<%，则女的取值范围是（）

X

A.k>0B.k<0C.k>0D.k<0

2.下面几何的主视图是（）

AAB.,D

-FhFHR仁rrfl-Fhn

3.两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1:P，而在另一个瓶子中是1:q,若把两瓶

溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）

P+qCP+q+2口P+4+2网

B.

2Pq'P+q+2Pq'P+q+2

4.如图，AB是。O的一条弦，点C是。O上一动点，且NACB=30。，点E,F分别是AC,BC的中点，直线EF与

。。交于G,H两点，若。O的半径为6,则GE+FH的最大值为（)

A.6B.9C.10D.

5.如果m的倒数是-1,那么n?。”等于（）

B.-1C.2018D.-2018

6.如图，淇淇一家驾车从A地出发,沿着北偏东60。的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50。的方向行驶来到C地,

C地恰好位于A地正东方向上，则（）

①B地在C地的北偏西50。方向上；

②A地在B地的北偏西30。方向上；

(3)cosZBAC=—；

2

@ZACB=50°.其中错误的是（）

北

B.②④C.①③D.③④

7.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块

拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

B.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b

8.下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.下列计算正确的是（）

A.-2x'2y392xiy=-4x'6j3B.(-2a2)3=-6a6

C.(2a+l)(2a-1)=2a2-1D.35"y2+5x2y=7xy

10.如图，在△ABC中,NACB=90。,ZABC=60°?BD平分NABC,P点是BD的中点，若AD=6,则CP的长为（）

C.4D.4.5

11.下列计算正确的是()

A.(a—3)2=a2-6a—9B.(a+3)(a-3)=a2-9

C.(a—b)2=a2—b2D.(a+b)2=a2+a2

12.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件

B.体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票必有10张中奖

C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品

D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为g

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为.

14.等腰AABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当

点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为秒.

15.如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4,5,2,蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路

程的平方是.

16.因式分解：2b2a2-a3b-ab3=.

17.已知反比例函数y=&在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C,且

x

CD1

与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且而=耳，连接OA,OE,如果AAOC的面

积是15,则AADC与4BOE的面积和为.

18.方程3x（x-l）=2（x-l）的根是

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）对于平面上两点A,B,给出如下定义：以点4或3为圆心，A8长为半径的圆称为点4,8的“确定圆”.如

图为点A,5的“确定圆”的示意图.

（1）已知点A的坐标为（-1,0）,点8的坐标为（3,3）,则点A,3的“确定圆”的面积为；

（2）已知点A的坐标为（0,0）,若直线y=x+6上只存在一个点B,使得点A,5的“确定圆”的面积为9兀，求点5

的坐标；

（3）已知点A在以尸（小，0）为圆心，以1为半径的圆上，点8在直线y=-3百上，若要使所有点A,5的

3

“确定圆”的面积都不小于9n,直接写出m的取值范围.

20.（6分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4的打印

纸等，这些矩形的长与宽之比都为近：1,我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1）,在“完美矩形F8C。

中，点尸为48边上的定点，且AP=AD.求证：PD=AB.如图（2）,若在“完美矩形"ABC。的边BC上有一

BE

动点E,当二的值是多少时，4PDE的周长最小？如图（3）,点。是边AS上的定点，且BQ=BC.已知AZ）

=1,在（2）的条件下连接DE并延长交AB的延长线于点F,连接CF,G为CF的中点，M、N分别为线段QF

和CD上的动点，且始终保持QM=CN,MN与DF相交于点H,请问GH的长度是定值吗？若是，请求出它的

21.（6分）如图，AABC中，AB=AC,以AB为直径的OO交BC边于点D,连接AD,过D作AC的垂线，交AC

边于点E,交AB边的延长线于点F.

（1）求证：EF是。。的切线；

（2）若NF若0。,BF=3,求弧AD的长.

22.（8分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效

率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示.求甲组加工零件的数

量y与时间x之间的函数关系式.求乙组加工零件总量a的值.

23.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=A(x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m).求k、m的值;

X

已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数y=-(x>Q)

X

的图象于点N.

①当n=l时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PNNPM,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

24.(10分)A,B两地相距20km.甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平

均速度为40km/h,且比甲晚1.5h出发.设甲的骑行时间为x(h)(0<x<2)

(1)根据题意，填写下表:

时间X(h)

0.51.8—

与A地的距离

甲与地的距离

A(km)5—20

乙与A地的距离(km)012—

(2)设甲，乙两人与A地的距离为yi(km)和y2(km),写出y”y2关于x的函数解析式;

(3)设甲，乙两人之间的距离为y,当y=12时，求x的值.

1,

25.（10分）如图，抛物线y=-万工2+笈+，经过点A（-2,0）,点B（0,4）.

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）产是抛物线对称轴上的点，联结A8、PB,如果NP80=N840,求点P的坐标;

（3）将抛物线沿y轴向下平移机个单位，所得新抛物线与y轴交于点。，过点。作OE〃x轴交新抛物线于点号射

线E。交新抛物线于点尸，如果£。=20尸，求，”的值.

26.（12分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：

红枣粽子（记为A）,豆沙粽子（记为B）,肉粽子（记为C）,这些粽子除了馅不同，其余均相同.粽子煮好后，小邱

的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣

粽子和一个豆沙粽子.

根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先

从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，

求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.

27.（12分）已知P是。O外一点，PO交OO于点C,OC=CP=2,弦AB_LOC,NAOC的度数为60。，连接PB.

Q—产——7P求BC的长；求证：PB是。。的切线.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】

根据反比例函数的性质判断即可.

【详解】

解：,当xiVx2Vo时，yi<yz»

二在每个象限y随x的增大而增大，

.*.k<0,

故选：B.

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质.

2、B

【解析】

主视图是从物体正面看所得到的图形.

【详解】

解：从几何体正面看---------

故选B.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

3、C

【解析】

混合液中的酒精与水的容积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，分别算出纯酒精和水的体积即可得答案.

【详解】

设瓶子的容积即酒精与水的和是1,

1I1I

则纯酒精之和为：lx+1X+

p+1q+\p+1q+\

p.q

水之和为:+

p+li7+1

11pq〃+“+2

A混合液中的酒精与水的容积之比为:-----+-----)-=-(—£—+^L~)=-------,

p+1q+1p+1q+lP+q+2Pq

故选c

【点睛】

本题主要考查分式的混合运算，找到相应的等量关系是解决本题的关键.

4、B

【解析】

首先连接OA、OB,根据圆周角定理，求出NAOB=2NACB=60。，进而判断出AAOB为等边三角形；然后根据。O

的半径为6,可得AB=OA=OB=6,再根据三角形的中位•线定理，求出EF的长度；最后判断出当弦GH是圆的直径时,

它的值最大，进而求出GE+FH的最大值是多少即可.

【详解】

解：如图，连接OA、OB,

■:ZACB=30°,

:.ZAOB=2ZACB=60°,

VOA=OB,

/.△AOB为等边三角形，

•••OO的半径为6,

.\AB=OA=OB=6,

•.•点E,F分别是AC、BC的中点，

I

.'.EF=-AB=3,

2

要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，

•当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：6x2=12,

AGE+FH的最大值为：12-3=1.

故选：B.

【点睛】

本题结合动点考查了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度.确定GH的位置是解题的关键.

5、A

【解析】

因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数，如果m的倒数是-1,则m=-l,

然后再代入，层。18计算即可.

【详解】

因为m的倒数是-1,

所以m=-l,

所以■珈8=（4）2018=1,故选A.

【点睛】

本题主要考查倒数的概念和乘方运算，解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.

6、B

【解析】

先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可.

【详解】

如图所示，

由题意可知，Zl=60°,N4=50°,

.-.Z5=Z4=50°,即B在C处的北偏西50。，故①正确；

VZ2=60°,

:.Z3+Z7=180°-60°=120°,即A在8处的北偏西120°,故②错误；

VZ1=Z2=6O°,

:.ZBAC=30°,

n

,,.cosZBAC=——,故③正确；

2

VZ6=90°-Z5=40°,即公路AC和5C的夹角是40。，故④错误.

本题考查的是方向角，平行线的性质，特殊角的三角函数值，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结

合平行线的性质求解.

7、A

【解析】

根据这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长一边长为2b的小正方形的边长+边长为2b的小正方形的边长的

2倍代入数据即可.

【详解】

依题意有：3a-28+2方x2=3a-2b+4b=3a+2h.

故这块矩形较长的边长为3a+2从故选A.

【点睛】

本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键.

8、C

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.

【详解】

第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；

第二、三、四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；

故选：C.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对

称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

9、D

【解析】

A.根据同底数塞乘法法则判断；B.根据积的乘方法则判断即可；C,根据平方差公式计算并判断；D.根据同底数

幕除法法则判断.

【详解】

A.-2x'2y3-2x3y=-4xy4,故本选项错误；

B.(-2a2)3=-8a6,故本项错误；

C.(2a+l)(2a-l)=4a2-l,故本项错误；

D.35x3y24-5x2y=7xy,故本选项正确.

故答案选D.

【点睛】

本题考查了同底数幕的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式，解题的关键是熟练的掌握同底数塞的乘除法法则、

积的乘方法则与平方差公式.

10、B

【解析】

解：VZACB=90°,ZABC=60°,

...NA=10。，

,:BD平分NA8C,

:.NABD=-ZABC=10°,

2

：.ZA=ZABD,

：.BD=AD=6,

•..在RtABCO中，尸点是80的中点，

：.CP=-BD=1.

2

故选B.

11、B

【解析】

利用完全平方公式及平方差公式计算即可.

【详解】

解：A、原式=a?-6a+9,本选项错误；

B、原式=a?-9,本选项正确；

C、原式=a2-2ab+b?,本选项错误；

D、原式=a?+2ab+b2,本选项错误，

故选：B.

【点睛】

本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键.

12、C

【解析】

根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.

【详解】

解：A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，故错误.

B.体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票可能有10张中奖，故错误.

C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，正确.

D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为《，故错误.

2

故选:C.

【点睛】

考查必然事件，随机事件的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

1

13、

2

【解析】

根据概率的计算方法求解即可.

【详解】

••,第4次抛掷一枚均匀的硬币时，正面和反面朝上的概率相等,

.•.第4次正面朝上的概率为

2

故答案为：—

2

【点睛】

此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现，〃种结果,

那么事件A的概率P(A)=—

n

14、7秒或25秒.

【解析】

考点：勾股定理；等腰三角形的性质.

专题：动点型；分类讨论.

分析：根据等腰三角形三线合一性质可得到BD的长，由勾股定理可求得AD的长，再分两种情况进行分析:

①PAJLAC②PA1.AB,从而可得到运动的时间.

解答:如图，作AD_LBC,交BC于点D,

VBC=8cm,

.\BD=CD=3BC=4cm,

.•・AD="二二’—二二‘二3,

分两种情况：当点P运动t秒后有PA_LAC时，

VAP2=PD2+AD2=PC2-AC2,PD2+AD2=PC2-AC2,

.,.PD2+32=(PD+4)2-52/.PD=2.25,

.•.BP=4-2.25=1.75=0.25t,

.♦.t=7秒，

当点P运动t秒后有PA_LAB时，同理可证得PD=2.25,

二BP=4+2.25=6.25=0.25t,

；.t=25秒，

二点P运动的时间为7秒或25秒.

点评：本题利用了等腰三角形的性质和勾股定理求解.

15、61

【解析】

分析：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答，注意此题

展开图后蚂蚁的爬行路线有两种，分别求出，选取最短的路程.

详解：如图①:4"=4炉+励/2=16+(5+2)2=65;

如^(2):4^=4^+^2=92+4=85;

如图X吩=52+(4+2)2=61.

二蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是:61.

故答案为：61.

点睛：此题主要考查了平面展开图，求最短路径，解决此类题目的关键是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定

理解决.

16、-ab(a-b)2

【解析】

首先确定公因式为ab,然后提取公因式整理即可.

【详解】

2b2a2-a3b-ab3=ab(2ab-a2-b2)=-ab(a-b)2,所以答案为-ab(a-b)2.

【点睛】

本题考查了因式分解-提公因式法，解题的关键是掌握提公因式法的概念.

17、1.

【解析】

CD1

连结A0,过D点作DG//CM；：——=—,△AOC的面积是15,/.CD：CO=1:3,

OD2

42020

0GoM=2:3,•••△AC。的面积是5,A0。尸的面积是15x§=亍，；・四边形AMG厂的面积=§,

209

：.ABOE的面积=△AOM的面积=耳*二=12,・・・44。。与&BOE的面积和为5+12=1,故答案为:1.

2

18、Xl=ljX2="-.

3

【解析】

试题解析：3x(x-l)=2(x-l)

3x(x-l)-2(x-1)=0

(3x-2)(x-l)=0

3x-2=0,x-l=0

,2

解得：X1=LX2=--.

3

考点:解一元二次方程…因式分解法.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

’35a(aBa5、

19、(1)25n；(2)点6的坐标为----,或-----;(3)m5或〃仑2

122J122J

【解析】

⑴根据勾股定理，可得AB的长，根据圆的面积公式，可得答案；

(2)根据确定圆，可得1与。A相切,根据圆的面积，可得AB的长为3,根据等腰直角三角形的性质，可得BE=AE=也,

2

可得答案；

(3)根据圆心与直线垂直时圆心到直线的距离最短，根据确定圆的面积，可得PB的长,再根据30。的直角边等于斜边的一

半，可得CA的长.

【详解】

(1)(1)TA的坐标为B的坐标为(3,3),

工AB=^32+42=5,

根据题意得点A,B的“确定圆”半径为5,

.*.S圆=2x52=257r.

故答案为25n；

（2）..•直线y=x+b上只存在一个点8,使得点A,B的“确定圆”的面积

为力,

二OA的半径AB=3且直线y=x+b与。A相切于点3,如图，

①当方>0时，则点8在第二象限.

过点8作5E_Lx轴于点E,

,在RtABEA中，ZBAE=45°,AB=3,

,BE=AE=迪

2

.(3&3。

②当b<0时，则点距在第四象限.

(3)如图2,

直线y=-]lx+百当y=0时，X=3,即C(3,0).

/T

VtanZBCP=—,

3

：.ZBCP=3d°,

：.PC=2PB.

产到直线＞=—曰x+6的距离最小是尸5=4,

：.PC=1.

3—1=-5,Pi(-5,0),

3+1=2,P(2,0),

当机W—5或"尼2时，PO的距离大于或等于4,点A,8的“确定圆”的面积都不小于97r.

点A,B的“确定圆”的面积都不小于9兀，的范围是mW—5或m22.

【点睛】

本题考查了一次函数综合题，解(1)的关键是利用勾股定理得出AB的长；解(2)的关键是等腰直角三角形的性质

得出BE=AE=土旦；解(3)的关键是利用30。的直角边等于斜边的一半得出PC=2PB.

2

20、(1)证明见解析(2)三区(3)V2

2"

【解析】

(1)根据题中“完美矩形”的定义设出AD与AB,根据AP=AD,利用勾股定理表示出PD,即可得证；

(2)如图，作点P关于BC的对称点「，连接DP，交BC于点E,,此时APDE的周长最小，设AD=PA=BC=a,表示

出AB与CD,由AB-AP表示出BP,由对称的性质得到BP=BPL,由平行得比例，求出所求比值即可；

(3)GH=V2，理由为：由(2)可知BF=BP=AB-AP,由等式的性质得到MF=DN,利用AAS得至!MFH^ANDH,

利用全等三角形对应边相等得到FH=DH,再由G为CF中点，得到HG为中位线，利用中位线性质求出GH的长即

可.

【详解】

(1)在图1中，设AD=BC=a,贝!|有AB=CD=V5a,

•.•四边形ABCD是矩形，

.,.ZA=90°,

VPA=AD=BC=a,

PD=JAD?+PA?=72a*

VAB=y/2a,

.*.PD=AB；

(2)如图，作点P关于BC的对称点P，，

设AD=PA=BC=a,贝!|有AB=CD=72a,

VBP=AB-PA,

.,.BP,=BP=V2a-a,

TBP/CD,

.BEBP桓a-a2-0

CECD\[2a2

(3)GH=V2>理由为：

由(2)可知BF=BP=AB-AP,

VAP=AD,

；.BF=AB-AD,

VBQ=BC,

；.AQ=AB-BQ=AB-BC,

VBC=AD,

，AQ=AB-AD,

，BF=AQ,

:.QF=BQ+BF=BQ+AQ=AB,

VAB=CD,

，QF=CD,

VQM=CN,

.,.QF-QM=CD-CN,即MF=DN,

VMF/7DN,

.".ZNFH=ZNDH,

在41^^11和4NDH中，

NMFH=/NDH

(NMHF=NNHD,

MF=DN

/.△MFH^ANDH(AAS),

.*.FH=DH,

•••G为CF的中点，

AGH良&CFD的中位线，

1111

--.GH=yCD=yxV2X2=N.

【点睛】

此题属于相似综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形中位

线性质，平行线的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键.

21、(1)见解析；(2)27r.

【解析】

证明：(1)连接OD,

VAB是直径，

AZADB=90°,BPAD±BC,

VAB=AC,

AAD平分NBAC,

.,.ZOAD=ZCAD,

VOA=OD,

.,.ZOAD=ZODA,

，NODA=NCAD,

，OD〃AC,

VDE±AC,

.♦.OD_LEF,

：OD过O,

.,.EF是。O的切线.

(2)VOD±DF,

:.ZODF=90°,

VZF=30°,

.,.OF=2OD,即OB+3=2OD,

而OB=OD,

.♦.OD=3,

■:ZAOD=90o+ZF=90°+30o=120°,

"AV412°x»x3—

••AD的长度=———=2万.

loU

【点睛】

本题考查了切线的判定和性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助

线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题.也考查了弧长公式.

22、(1)y=60x；(2)300

【解析】

(1)由题图可知，甲组的y是x的正比例函数.

设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx.

根据题意，得6k=360,

解得k=60.

所以，甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x.

(2)当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍.

a-100100〜

所以——*2,解得a=300.

4.8-2.82

23、(l)k的值为3,m的值为1；(2)0<nWl或*3.

【解析】

分析：(1)将A点代入y=x-2中即可求出m的值，然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k的值.

(2)①当n=l时，分别求出M、N两点的坐标即可求出PM与PN的关系；

②由题意可知：P的坐标为(n,n),由于PNNPM,从而可知PNR,根据图象可求出n的范围.

详解：(1)将A(3,m)代入y=x-2,

••m=3-2=l,

AA(3,1),

将A(3,1)代入y='，

X

:.k=3xl=3,

m的值为1.

(2)①当n=l时，P(1,1),

令y=L代入y=x-2,

x-2=l,

/.x=3,

，M(3,1),

工PM=2,

3

令x=l代入y=—,

x

•'•y=3,

/.N(1,3),

APN=2

APM=PN,

②P(n,n),

点P在直线y=x上，

过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M,

>•

，PM=2,

VPN>PM,

即PN>2,

.,.0<n<ls^n>3

点睛：本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是求出反比例函数与一次函数的解析式，本题属于基

础题型.

/、0(0<x<1.5)

24、(1)18,2,20(2)%=10x(04x41.5)；%=〈,八u0(3)当y=12时，x的值是1.2或1.6

l40x-60(1.5<x<2)

【解析】

(I)根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；

(H)根据路程=速度x时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；

(W)根据题意，得y={<八人〈)/eV然后分别将y=12代入即可求得答案.

-30x+60(1.5<x<2)

【详解】

(I)由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h,且比甲晚1.5h出发，

当时间x=1.8时，甲离开A的距离是10x1.8=18(km),

当甲离开A的距离20km时，甲的行驶时间是20X0=2(时)，

此时乙行驶的时间是2-1.5=0.5(时)，

所以乙离开A的距离是40x0.5=20(km),

故填写下表：

0.51.82

甲与A地的距离(km)51820

乙与A地的距离(km)01220

(H)由题意知:

yi=10x（0<x<1.5）,

、JO（O<x<1.5）

y2=[40x-60（1.5<x<2）

10x（0<x<1.5）

(DI)根据题意，得y=<

-30x+60（1.5<x<2）

当0<x<1.5时9由10x=12,得x=1.2,

当L5<x<2时，由-30x4-60=12,得x=1.6,

因此，当y=12时，x的值是1・2或1.6.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键.

17一

25、(1)y=--X92+X+4;(2)P(1,一);(3)3或5.

22

【解析】

1

(1)将点A、B代入抛物线y=-]x29+法+，，用待定系数法求出解析式.

PGBO

(2)对称轴为直线x=L过点P作PG_Ly轴，垂足为G,由NPBO=NBAO,得tanNPBO=tan/BAO,即一=——，

BGAO

可求出P的坐标.

(3)新抛物线的表达式为y=—5Y+X+4-加，由题意可得OE=2,过点尸作尸轴，垂足为"，'.'DE//FH,

EO=2O尸，.•.匹=殁=型=2,.•"//=!.然后分情况讨论点。在y轴的正半轴上和在7轴的负半轴上，可求得“