冶金传输原理课件

22024-2-17第一篇動量的傳輸

概述冶金過程：是物理化學過程、動量、熱量、品質傳輸過程的組合過程。傳輸理論的基礎：品質守恆定律；動量守恆定律；能量守恆定律。研究的目的：研究速率過程（動量、熱量、品質）本學科的現狀與發展32024-2-17工程單位制；基本單位：長度，時間，力一單位制：國際單位制；基本單位：長度，時間，品質

工程單位制規定：品質為1kg的物體在標準重力加速度處所受的引力為1kg力。缺點g隨地點的不同而異，力不能作為基本單位，且kgKgf是不同的概念。

國際單位制：基本單位：米（m）公斤（kg）秒（s）度（℃）（K）導出單位：力—牛頓（1N=1kg×m/S）能量——焦耳（1J=1kg·㎡/S²）壓力（強）——帕斯卡（Pa=N/㎡）功率——瓦（W=J/s）42024-2-17二單位換算：力:1kgf=9.807N1N=0.102kgf壓力（強）:1atm=1.01325×105Pa1atm=760mmHg=10332mmH2O1at=10000mmH2O=735.6mmHg=9.807×104Pa1mmH2O=1kgf/㎡=9.8Pa能量:1kJ=0.239kcal1kcal=4.187kJ1w=1J/s=0.86kcal/h1kcal/h=1.163w52024-2-17第一章動量傳輸的基本概念

1、流體的定義:

流體的密度在剪切應力的作用下會發生連續的變形的物質。

ΔV從宏觀上看應足夠小，而從微觀上看應足夠大。

1、1流體及連續介質模型62024-2-17流體及連續介質模型流體的密度對於均質流體

Δv

vρ72024-2-17

流體及連續介質模型只有當流體是連續介質時，流體的一切物理屬性均可以看作是座標和時間的連續函數。可以用微積分來處理問題。

即密度的倒數。流體的比容1、2流體的主要物理性質流體的密度82024-2-17流體的基本性質

流體的重度：對於氣體可以當作理想氣體來處理，即氣體滿足理想氣體狀態方程。R0：普適氣體常數，工程單位制中：國際單位制

γ=ρg92024-2-17流體的基本性質

1、2、2流體的壓縮性1、等溫壓縮

對於液體而言，由於βp很小，一般不記其壓縮性。注意壓縮性是一相對的概念體積壓縮係數

其倒數為體積彈性模數102024-2-17流體的基本性質對於氣體：1、等溫時（T1=T2）2、等壓時（P1=P2）

β=1/273112024-2-17流體的基本性質

當氣體的壓力不太高（<10kPa),或速度不太高

(<70m/s)時，可認為是不可壓縮的。3、絕熱時當氣體沒有摩擦，又沒有熱交換時，可認為是絕熱可逆過程：單原子氣體k=1.6；雙原子氣體k=1.4（如氧氣、空氣）；多原子氣體k=1.3(如過熱蒸汽）；幹飽和蒸汽k=1.135K:氣體的絕熱指數K=Cp/Cv絕熱指數僅與氣體的分子結構有關122024-2-17

1、3流體的粘性實驗一：

當τ

=0時，將一條色線穿透水射向平板，是一條直線（蘭色），當τ

≥

0時，u水>0色線變得彎曲起來（紅線），可以看到無論來流的速度是多少，這條色線總是粘附在固體壁面上。這種邊界叫無滑移邊界（條件）Vfxyτ=0τ=Δ

τ無滑移邊界條件實驗A132024-2-17流體的粘性

實驗二兩平行平板，中間充滿流體，平板的面積為A，其間的流體均勻，高為H。且H≪

A

½叫無限大平板

xyFHx（y）穩定開始固定

142024-2-17流體的粘性

將下麵的一塊平板作勻速直線運動，連續測定使這塊平板作勻速直線運動所需的力。實驗測得穩定後F=Const。

實驗結果：10與F不變時，F∝A

2A=Const時：F∝o/H（唯一的單增函數）結果的運算式為：

τyx下標：x為運動方向；y為在該方向上有速度梯度式中：μ流體的動力粘度係數，其單位為Pa∙S

1Pa∙S=1N∙S/㎡

=1Kg/ms152024-2-17

1.3.2牛頓粘性定律a.正負號的意義，由於粘性應力的方向與流動方向平行，則τyx與dvx/dy的方向無關（梯度是向量）粘性應力是一對大小相等，方向相反的力。

亦是一向量，正負號表示力的方向。同時也可表為粘性動量通量。

流體的粘性162024-2-17流體的粘性b.粘性動量通量：

通過單位面積在單位時間內傳遞的動量。

υ—運動粘性係數，單位：m2/s粘性動量通量的大小與動量梯度成正比

方向：總是從高速流層傳向低速流層。

既粘性動量的傳遞方向指向速度梯度的負值方向。使得計算結果中，粘性動量通量總是大於等於零。

即：粘性動量通量

172024-2-171.3.4

牛頓流體與非牛頓流體牛頓流體：滿足牛頓粘性定律的流體。兩個含義：

1、當速度梯度為零時，粘性力為零。

2、粘性力與速度梯度呈線性關係。非牛頓流體：凡不滿足牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓流體。1濱海姆流體

182024-2-17牛頓流體與非牛頓流體

當時，不符合第一個條件，如：沙漿，礦漿等2屈服塑張流體：其特徵為兩個條件均不滿足3似塑性流體：注意：我們以後所討論的流體均為牛頓流體。圖1-4牛頓流體與非牛頓流體192024-2-171.3.5粘性流體與理想流體實際流體都是具有粘性的，都是粘性流體。不具有粘性的流體稱為理想流體，這是客觀世界上並不存在的一種假想流體。（1）在靜止流體和速度均勻、直線運動的流體中，流體的粘性表現不出來。（2）在許多場合下，想求得粘性流體的精確解是很困難的。可以先不計粘性的影響，使問題的分析大為簡化，從而有利於掌握流體流動的基本規律。至於粘性的影響則可通過試驗加以修正。202024-2-171.4作用在流體上的力1.4.1表面力如法向力（壓力），切向力（粘性力）表面力的大小與其表面積的大小呈正比，是作用在表面上的力。體積力（品質力）如重力、慣性力、電磁力等品質力的大小與其品質的大小呈正比，它可以遠距離作用在流體內部的每一個質點上。故稱遠程力。212024-2-171.4.3流體的靜壓力及其特點：1.流體靜壓力的作用方向與作用面垂直，並由外向內指向作用面。用反證法來證明

假定移去如圖所示的一團流體的上部後作用力F的方向不垂直於作用面A，則F可分解為法向力和切向力，而由於切向力的存在這團流體就不會保持平衡而產生流動，所以，F必然是法向力。FFnFτ222024-2-17流體的靜壓力及其特點：2.流體中任意點上的靜壓力在各方向上均相等而與方向無關。證明：在靜止的流體中取一無限小的三角形，(如圖所示）它包含有P點。三角體的厚度取單位厚度，現分析其受力的情況，先考慮X方向的力：dz=1PθPθxPydxdxdyPxdyyz232024-2-17流體的靜壓力及其特點：

X方向的受力：流體受力有：壓力P和重力gx和gy∵流體是靜止的∴∑Fx=0即：又dxdy是高階無窮小可不計∴Px=P

θ

同理可證Py=Pθ

依據靜壓的第二個特性：當需要測量流體中某一點的壓力時，可不必選擇方向，只需在該點確定的位置上進行測量即可。242024-2-17壓力的單位除了用Pa外，還常用大氣壓力、毫米汞柱、毫米水柱、工程大氣壓等。

1物理大氣壓（atm）=760mmHg=10332mmH2O=101325Pa1工程大氣壓（at）=1kgf/cm2=98066.5Pa=0.986物理大氣壓(atm)=10000mmH2O1mmH2O=9.81Pa;1mmHg=133.32Pa252024-2-171.5表面張力

1.5.1表面張力

水滴懸掛在牆上或水龍頭出口上，水銀在平滑表面上呈球形滾動等現象，這些現象表明液體自由表面有明顯的欲成球形的收縮趨勢，引起這種收縮趨勢的力稱為表面張力。将单位长度上所受到的这种拉力定义为表面张力，以σ表示，它的單位是N/m。

1.5.2毛細現象當把直徑很小兩端開口的細管插入液體中時，表面張力的作用將使管內液體出現升高或下降的現象，我們稱之為毛細現象。這種足以形成毛細現象的細管稱為毛細管。

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六、體系與控制體

體系（系統）：一些具有特性固定不變的物質的集合控制體：大小、形狀、位置不隨時間而變化的流動區域

三大守恆定律在在研究區域內描述

品質守恆定律：

體系：體系內品質隨時間的增加率=0

控制體：

控制體內品質隨時間的增加率=單位時間流入控制體質量的速率-單位時間流出控制體質量的速率

或表為：

控制體內品質隨時間的增加率+單位時間淨輸出控制體質量的速率=02024-2-17272.1流體運動的描述流體運動的全部範圍稱為流場，即無數個流體質點或微團運動所構成的空間。流場速度場：（在直角坐標系中）注意維數，穩定和非穩定流場。V=f（x，y，z，τ）

Vx=f（x，y，z，τ）

Vy=f（x，y，z，τ）

Vz=f（x，y，z，τ）

Vy=f（x，τ）

Vz=f（x，y，z，τ）

Vz=f（x）

第二章動量傳輸的微分方程2024-2-1728

壓力場P=f（x，y，z，τ）

P=f（x，y，τ）密度場ρ=f（x，y，z，τ）

ρ=f（x，τ）2.1.1研究流體運動的兩種方法1.拉格朗日法以質點為研究對象,研究整個流體的運動著眼於弄清各個流體運動的軌跡,以弄清全流體的情況為拉格朗日的研究方法,在固體力學上是一種很有用的方法,在流體中研究波濤軌跡等用得較多。2.歐拉法:

從分析空間某點上流體運動的物理量隨時間的變化，以及由一點到另一點時這些量的變化來研究整個流體的運動。既描寫場內不同空間點的流動參數隨時間的變化。2024-2-17292、1、2穩定流動與非穩定流動

據流場中各參數是否隨時間的變化，可將流場分為穩定和不穩定流場。依據∂η/∂τ是否為零來判斷，η為所有流動參數。

如：流速、壓力、密度

當∂η/∂τ=0為穩定流動；否則為不穩定流動(a)(b)2024-2-17302、1、3跡線和流線、流束和流管跡線：某一流體質點在空間運動時所走過的軌跡特點：每一個質點都有一個運動的軌跡即為跡線的微分方程。流線：某一瞬間流場空間的一條曲線，在曲線上任一流體質點的運動速度方向與該點的切線方向重合。abcdvavbvcvd2024-2-1731流線的性質：通過流場內的任何空間點，都有一條流線，在整個空間中就有一組曲線族，亦稱流線族流線是不能相交的，即某一瞬間通過任一空間上，只能有一條流線．（反證）在不穩定流動下，流線與跡線不重合v1v22024-2-1732三、流管.流束及流量

流線只能表示流場中質點的流動參數,但不能表明流過的流體數量。為此引入流管、流束概念通過微小流束的流體數量dQ=vdAm3/s通過流管的流量Q=∫AvdA工程中常用平均流速的概念

dA2024-2-1733對微元控制體,品質守恆可描述為:在單位時間內：輸入控制體的品質-輸出控制體的品質=控制體內品質的蓄積

2、2連續性方程Xyzdxdydz02024-2-1734X方向淨輸入的品質

Y方向淨輸入的品質Z方向淨輸入的品質2024-2-173512對於穩定流動有：或表示為：2024-2-17362.2.2一維總流的連續性方程2.2.3圓柱坐標系和球坐標系的連續性方程此即圓柱坐標系的連續性方程。對於不可壓縮流體，其連續性方程為

對於球坐標系，流體流動的連續性方程為

2024-2-17372、3理想流體運動方程—歐拉方程控制體動量守恆作用於控制體的諸力之和+輸入控制體的動量速率-輸出控制體的動量速率=控制體內累積的動量速率歐拉方程:x方向的歐拉方程,作用於控制體的力為:壓力、重力yx2024-2-1738輸入輸出控制體的x方向動量的速率:2024-2-1739可得理想流體的運動方程---歐拉方程：對不可壓縮流體有：2024-2-17403.7實際流體運動方程—納維-斯托克斯方程N-s方程實際流體有粘性,作用在微團上應力比理想流體多，由於粘性而引起的附加法向力（由於剪切變形而引起的）及切向應力：YZXτyyτyzτyxτxyτxzτxx2024-2-1741推導方法同歐拉方程一樣，即對微元控制體作動量的衡算，注意在推導的過程中須加上粘性力項。粘性力在x方向投影為負的項粘性力在x方向投影為正的項其他同歐拉方程一樣，對於不可壓縮流體，N—S方程的形勢為：2024-2-1742上式即為X方向的N—S方程，式左為速度的隨體導數。即：同理可得Y方向和Z軸向的N—S方程為：2024-2-1743

2.N-s方程的應用xy0y0y2024-2-1744則依條件轉化為：2024-2-1745

2024-2-1746

2024-2-17472.5理想流體和實際流體的伯努利方程:

2.5.1理想流體的伯努利方程2024-2-1748

2024-2-1749畢託管測流速:△hv12·32024-2-17502.5.2實際流體的伯努利方程2024-2-1751例設不可壓縮流體在管內作穩定流動，說明以下幾種情況的能量轉換特徵。（1）粘性流體，水準直管∵A1=A2,ρ1=ρ2∴v1=v2Z1=Z2P1=P2+∑h失

P1-P2=∑h失△P淨∑h失

(2)理想流體，變截面水準管流

z1=z2h失=0

h動→h靜

反之靜→動

P1v1A1P2v2A212P1v1A111222024-2-1752（3）理想流體，一定傾斜度的變截面管流

p1v1A1P2v2A212z1z2h位h動h失h靜2024-2-1753

122024-2-1754例：設一噴嘴垂直向上噴水，已知水的噴出平均速度v1=15m/s,噴嘴直徑d=0.05m.假設水流不受影響無阻損，並保持圓截面，試求在距噴口高度H=8m處的水流平均速度及截面直徑。

z2z1Hv1d1v2d22024-2-17552.5.5熱氣體管道流動的伯努利方程例：若地面上的大氣壓力為10332毫米水柱，問在高出地面100米的水平面上大氣壓力是多少？（設空氣密度為定值）2024-2-1756可導的1-2截面間熱氣體管內流動的伯努利方程：2024-2-1757例:高溫氣體沿斷面變化,管道內等溫流動.已知Ⅰ截面處

P表1=50毫米水柱，v1=10m/s；Ⅱ：v2=15m/s；ⅠⅡ截面間能量損失h失=10毫米水柱，高度差為1m；ρ氣=0.3kg/m3，ρ空=1.2kg/m3，求Ⅱ截面處的表壓P表2=?解：選Ⅱ

截面為基準面，列出Ⅰ-Ⅱ截面的柏努利方程ⅠⅡv1v2P1P2γ氣γ空2024-2-17582.6伯努利方程的應用2.6.1應用條件1)流體運動必須是穩定流動。2)所取的有效斷面必須符合緩變流條件；但兩個斷面間的流動可以是緩變流動，也可以是急變流動。3)流體運動沿程流量不變。對於有分支流(或匯流)的情況，可按總能量的守恆和轉化規律列出能量方程。4)在所討論的兩有效斷面間必須沒有流量的輸入或輸出。

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第三章層流流動與湍流流動3.1流體運動的兩種狀態3.1.1雷諾試驗層流:質點作有規則的流動,運動中質點之間互不混雜,互不干擾湍流:質點運動是非常混亂.結論:vc:平均臨界速度(湍→層)vc′:上臨界速度(層→湍,且vc<vc′層流湍流2024-2-1760

則層流:Re<Rec

湍流:Re>Rec′

過渡區:Rec<Re<Rec′可能為層流或湍流,但都不穩定,在此範圍內改變,實驗表明,判斷流動狀態可用一無因次數群（Re）為準則

Vc受d,v因素影響,三者相互影響,制約故

2024-2-1761

Re<2300為層流；Re>2300為湍流。注意:對不同形狀的物體繞流問題,雷諾數中的定性尺度是不一樣的.如平板是長度L,圓球是直徑d,任意形狀截面是當量直徑d.當量直徑dε=4×截面積/周長2024-2-17623.1.2層流流動1.微元體分析法在管內取一微元控制體:△r(r1-r2)

高:L圓柱形微元控制體tw2管道中充分發展的層流流動2024-2-17632024-2-1764依動量定理:(穩定流動無動量的蓄積)作用的總力=淨輸出控制體的動量的增量2024-2-17652024-2-1766

2024-2-1767分析此類問題可用兩種方法：

1.微元體分析法2.N-s方程簡化應用2024-2-17683.2.2圓管中的湍流流動湍流脈動的特徵:vxvy一個流體質點的運動路徑xy(a)tvxvx′vx(b)2024-2-1769

1.湍流附加切應力:

因脈動單位時間內流徑dA的x方向動量:dA2024-2-1770即由於湍流運動而產生的動量傳輸在dA面上產生了一縱向作用力ρvx′vy′dA2024-2-1771湍流中的總摩擦應力=粘性切應力+附加切應力2024-2-1772普朗特混合長半經驗理論:

混合長度:l′xyyy+ly-l普朗特混合長假論vxl′2024-2-1773湍流速度分佈對流全長度的假定2024-2-1774上式適用於湍流核心區壁面上y=0有vx→-∞,與實際不符,依實驗確定,指數分佈式:圓管:座標平移至r=R上,離平壁的局能力為y則y=R-r則有xr=0r=RR-ry2024-2-1775

湍流層流圓管內速度分佈2024-2-17763.3流動阻力與能量損失

由於流體的粘性，流體之間以及流體與固體壁面之間發生相對運動時必然產生摩擦阻力，從而消耗流體的機械能，造成流動中的能量損失。3.3.1流動阻力的分類

(一)沿程阻力損失

它是沿流動路程上由於各流體層之間的內摩擦而產生的流動阻力，因此也叫做摩擦阻力。沿程阻力損失計算公式為：

（N/m2）——單位體積流體的沿程（摩擦）阻力損失；——沿程阻力損失係數，它僅由確定；2024-2-1777(二)局部阻力損失在邊壁尺寸急劇變化的流動區域，由於尾流區、旋渦等分離現象的出現，使局部流動區域出現較集中的阻力，這種阻力稱為局部阻力。局部阻力損失的計算公式為：

（

N/m2

）式中：

——單位體積流體的局部阻力損失；

——局部阻力損失係數。2024-2-17783.3.2沿程阻力損失係數λ的確定1.管內層流摩阻2.管內湍流摩阻△:表面凸起高度(絕對粗糙度)D△管壁ζb>△2024-2-1779紊流情況下的管內摩阻分三種情況

(1)ζb(層流底層厚度)>△,為湍流光滑管

(2)ζb<△

粗糙度對流動造成的影響,稱紊流粗糙管.(3)ζb=△2024-2-1780尼古拉茲用六根人工粗糙管做了摩擦阻力損失實驗尼古拉茲實驗結果圖2024-2-1781a.湍流光滑管.(Ⅲ段)b.湍流粗糙度（Ⅴ）c.湍流光滑→粗糙過渡區（Ⅳ）2024-2-1782注意:對非圓管,D為當量直徑具體計算時,先判定屬於哪個區(結合Re,來判斷)在工程計算上,λ往往依經驗選取磚砌管道λ=0.05

金屬光滑管道λ=0.025

金屬氧化管道λ=0.035～0.04

金屬生銹管道λ=0.0452024-2-17833.3.3管流局部阻力損失局部阻力:由於流體流向,速度變化而引起的阻力損失管截面突然擴大的局部阻損

列1-2的柏努利方程:122024-2-1784

2024-2-1785

突然收縮2024-2-17863.4管路計算1串聯管路計算:v2L2L3v1L1v32024-2-1787例：水自水面上表壓力P表1=19600Pa的水箱A經串聯管路流向敞開的容器B,試確定水的流量。解：取1—2平面建立伯努利方程v1=v2=0H1=10mH2=2mH3=1md=0.1mD=0.2mR=0.1mH2H1P1H3ξ1ξ2ξ3ξ4ξ2ξ6Rξ5=421AB2024-2-17882024-2-17892.並聯管路的計算並聯管道d1vv1v3v2vd1d3d2dABh2024-2-1790第四章邊界層流動

實驗:在水口風柱筒中水準放置一塊平板,待流動達到穩定狀態後,用皮託管測定近壁面處的速度分佈線可發現在壁面上流動的速度為零—無滑脫邊界條件.(y=0,vx=0)隨距壁面距離的增加,流體速度迅速增大,而在距壁面不遠的δ(x)處,流體的速度趨於與來流速度vx相等,稱此受固體壁面的影響速度急驟變化的區域0≤y≤δ(x)為邊界層.

δ(x)為邊界層厚度,是x的函數規定vx=0.99vα時的y=δ(x),為邊界層厚度.(嚴格要求vx=vα可能達很遠,且不易確定4.1邊界層概念4.1.1邊界層的定義2024-2-1791

依邊界層的概念—切應力的影響只限於邊界層內.

解釋:δ(x)與物體尺寸相比,一般是很薄的,只是緊靠物體邊界的薄層,故稱其為邊界層,但邊界層內速度梯度卻很大。ⅠⅡⅢⅠ：邊界層區Ⅱ:尾流區Ⅲ勢流區2024-2-1792

邊界層理論的物理意義：把繞流物體流動分為兩個部分，即邊界層的流動和勢流流動，主流區流動未受到固體壁面的影響，不發生切變，故這種無切變，不可壓縮流體的流動稱為勢流。4.1.2邊界層的流態層流邊界層：開始進入表面的一段距離，δ較小，流體的擾動不夠發展，粘性力起主導作用。2024-2-1793

過渡區：隨x的增大，δ也增大，慣性力作用上升，層→湍轉變為過渡區湍流邊界層：靠近平板表面，粘性力仍處於主導地位（y=0,vx=0)有一定厚度的層流表層在湍流邊界層內，距離面板遠處的流體，雖流速略小於vx,但已變得較大，並為湍流，稱其為湍流核心區。在層流底層與湍流核心區之間存在一緩衝區即：沿y方向上可分為三個區：層流底層，緩衝區，湍流核心區。v∞v∞vx層流邊界層過渡區v∞vx湍流邊界層層流底層邊界層界限紊流核心區緩衝區2024-2-1794

層流Le起始段湍流4.1.3管流邊界層:2024-2-17954.2邊界層的微分方程式4.2.1微分方程的建立2024-2-17964.2.2微分方程的解:2024-2-1797

2024-2-1798

2024-2-17994.3邊界層積分方程層流:無壓力梯度動量定律:淨輸出控制體動量速率=作用於控制體的合外力xyACτ0δδ+dδBD2024-2-17100

2024-2-17101

2024-2-17102

2024-2-171032024-2-171044.4平板繞流摩阻計算2024-2-171054.5邊界層脫離現象一邊界層的脫離和漩渦形成的原因當流體繞物體流動時，常會發生邊界層的脫離，而形成回流區，以流體繞圓柱體流動為例，來說明該現象。

當流體流經如圖所示的圓柱表面時形成如圖所示的附面層，（圖中虛線）A點的速度為零叫滯點，從A點到B點，由於截面的減小，則流速增加，壓力減小，從B點到C點，截面增加速度減小，壓力增加，因而曲面邊界層的特點是在x方向有壓力梯度。而正是這個壓力梯度使得邊界層發生脫離和漩渦產生。在B點以前，由於流體是增速減壓流動，მp/მx<0,勢流加速，雖然在邊界層內由於克服流體的粘性減小了動能，但層外的流體的加速運動帶動了層內流體質點繼續前進，在B點以後，მp/მx>0,即勢流為減速增壓流動，且由於邊界層BCDE2024-2-17106內粘性力的作用使得層內流體速度減慢，因得不到勢流的能量的補充，於是，在壁面某處流速為零。此處的壓強又小於下游，則下游的流體質點在壓力梯度的作用下，向該點流動形成回流，同時，上游的流體質點又不斷向此處流來，使得該處流體越聚越多，由於回流的作用而將流體質點擠向主流，從而使邊界層脫離壁面，這種現象即為邊界層的脫離，邊界層脫離壁面後就形成了大大小小漩渦，向下遊流去。如圖中的D點即為脫離點。脫離點的壓力梯度為零。2024-2-17107第五章射流凡火焰爐均涉及到射流的問題。當流體由噴嘴噴射到一個足夠大的空間時，流股由於脫離了原限制環境，而在空間中繼續流動擴散，這種流動叫射流。這裏主要討論自由射流和限制射流。5.1自由射流形成的條件：

1周圍的介質為靜止介質，且物理性質與噴出的介質完全相同。

2流股在整個流動過程中不受任何液面或固體壁面的限制。2024-2-171085.1.1自由射流的結構：射流的結構如圖所示：始段主段（基本段）轉折截面內邊界射流核心外邊界極點自由射流示意圖V中V02024-2-17109初段的射流的結構沿徑向可分為外邊界、內邊界、射流邊界層。外邊界：射流流股與環境介質之間的介面。介面上的氣體分子具有運動的趨勢，速度為零。內邊界：指噴出的氣體的速度仍為噴出速度V0的的氣體與已在運動著的、速度小於V0的氣體的分界面。射流邊界層：內邊界和外邊界之間的區域。

射流邊界層是向兩邊擴展；一是向外擴展，引射更多的靜止氣體進入邊界層；一是向內擴展，與保持速度為初始速度的區域（射流核心區）進行動量和品質的交換，使該區逐漸的減小。2024-2-17110沿X方向可將射流分為兩段：初始段和主段初始段：即射流中心速度仍為初始速度的區段，長度大約是噴管直徑的6倍。（即射流核心區和射流邊界層）主段：即中心速度逐漸減小的區域（射流邊界層區）轉折截面：由始段向主段轉變的截面。其特點是只有中心一點的速度為初始速度。二.射流參數的變化2024-2-171111壓力P：由於射流介質噴出後便與環境相遇，故可認為射流流股的壓力與環境相同，即在射流中的截面上的壓力保持不變，在徑向亦為不變。有的學者認為中心的壓力低於四周的壓力，即壓力在徑向是有差別的，但差別是很小的，從流體靜力學可知，誤差是很小的，可忽略不計。2動量mv

：隨X的增加可知速度是減小的，如圖，但流量是增加的，從理論上可推出單位時間的動量ρvAv=Const，即射流流股的動量不隨X的變化而變化，是一常數。速度的減小由品質的增加而抵消。此即為自由射流的一個主要的特點。2024-2-171125.1.2各流動參數沿射流的方向的變化規律中心速度動能壓力流量X射流參數變化圖動量2024-2-171133動能1/2(mv²)

單位時間的動量為1/2(mvAv²),雖然品質是增加的，但不足以抵消動能的減小，故自由射流的動能隨X的增加而減小，只要距離足夠遠，以至於降至為零。5.1.3自由射流截面上的速度分佈VV/Vmr/r0.52024-2-17114上圖給出了軸對稱射流主段不同截面上的速度分佈曲線，圖中可知，隨x的增加，速度分佈是變化的，距出口處越遠，分佈曲線越平坦。但同一半徑上的速度v與中心速度vm的比值不變，即無因次速度與無因次座標都是相同的。上圖中的y0.5

為0.5vm

點的距離，圖中黃線即為各條曲線（紅線）按此畫出的，說明射流主段中各截面的速度分佈是相似的。5.1.4射流中心線上的流速中心速度的計算可用下式：2024-2-17115式中：a實驗常數，0.07—0.08r0

管嘴斷面半徑

l離管口的距離

速度分佈：

理論和實踐證明，對於圓形截面速度分佈為：初始段的速度分佈2024-2-17116y初始段中某一點距內邊界的距離

b邊界層的厚度流動介質中自由射流的速度分佈：書上還給出了流量計算的近似式。射流寬度Yb

即外邊界距中心的距離，理論上可以推知：

Yb=kxk為常數k=3.4a2024-2-17117a:常數，其值與射流初始速度在截面上的分佈情況有關。若速度分佈均勻a=0.066。速度分佈不太均勻，即中心速度超過了平均速度的10%

則a=0.07

若中心速度超過了平均速度的25%，則a=0.076

此外，a值還與射流初始時流體的紊流度有關。湍流強度越大，說明與介質的參混能力越強，a值也就越大，射流的擴展角越大，射流寬度越大。

2024-2-17118上式說明射流寬度沿X方向是線性規律變化的，故射流的外邊界是一條直線。關於軸對稱的外邊界是一圓錐面，錐點即為射流的極點。外邊界與中心的夾角叫擴展角。有關參考書還介紹了流量、擴展角、濃度、溫度等的計算式。2024-2-171195.2半限制空間射流

指沿固體表面的射流特點：射出後一側緊貼壁面，另一側則不受限制，且上下的速度分佈是不對稱的。其結構如圖所示：自由湍流層Ⅲ湍流貼壁層Ⅱ層流底層Ⅰ2024-2-17120據實驗觀測測定，結構如圖可分為三部分：一是層流底層其運動受流體粘性的制約；二是湍流貼壁層，該層的邊界可認為是在射流各截面上速度最大vm

的地方；湍流貼壁層外即為自由湍流層，特點是以射流各截面速度最大處為分界線該線以下為貼壁流動，即Ⅰ區和Ⅱ區（可作為）湍流邊界層來考慮，自由湍流層Ⅲ可作為湍流自由射流來考慮。2024-2-17121柯安達(Coanda)效應（附壁效應）：柯安達效應流體遇到不對稱邊界條件時偏向固體一側流動的現象2024-2-17122由於引射的作用，射流將卷吸周圍的介質，對自由射流而言，射流的側表面均能引射吸入周圍的介質，介質從原來的不動到被捲入射流中去。對於貼壁射流而言，自由湍流層Ⅲ的情況與自由射流相同，但貼近壁面的Ⅰ區和Ⅱ區由於壁面的限制，周圍的介質不能被卷吸進來，使得Ⅰ和Ⅱ區的速度梯度很大，動能的增加和摩擦力的作用，使靜壓下降，射流的上、下兩側的壓力失去了平衡，在壓差的作用下，使射流彎曲並貼向壁面。此即為貼壁效應。在其他的情況下也發生柯安達效應，如圖：2024-2-17123如圖為兩平行射流，由於兩相鄰射流的引射的相互作用，使兩射流流股相互貼近直至匯合為一股射流。工程中採用多股射流時，必須注意相鄰射流的相互影響，如氧氣頂吹轉爐用的氧槍的多孔噴頭所產生的射流夾角比噴孔中心線夾角要小，這也屬於柯安達效應。工程中採用多噴頭時必須注意射流間的相互影響。平行射流的匯交2024-2-171245.3旋轉射流具有軸向相、徑向和切向速度的射流稱為旋轉射流X/d回流區邊界軸向速度切向速度射流邊界旋轉射流的流場2024-2-17125旋轉射流各分速度及中心速度的變化規律0切向無因次速度

軸向無因次速度徑向無因次速度中心無因次速度2024-2-17126漩流數（旋流強度）S：因為射流出口中心壓力降低導致回流式中：J0——相對旋轉軸的動量矩；

Fx——軸向推力；

R0——噴嘴的出口半徑。

0動量的傳輸可壓縮氣體的流出2024-2-17128第六章可壓縮性氣體的流出在實際工程問題中，常遇到壓力差比較大的情況，此時氣體的密度會隨壓力的變化而變化，即氣體為可壓縮性氣體，它的流動規律與不可壓縮性氣體有很大的區別。

6.1.1氣體的音速

音速是聲音在介質中的傳播速度亦為弱擾動波在介質中的傳播速度。弱擾動：壓力的擾動使壓力產生一個微小的變化，從而使密度產生一個微小的變化，當氣體中某一點出現弱擾動時,振源便對其周圍介質產生壓縮作用，並以平面波的形式依次傳遞下去從而形成聲波，聲音的傳播速度即音速。6.1可壓縮氣體的一些基本概念2024-2-17129微弱擾動波面0(b)微弱擾動波的傳播由連續性方程

由動量方程

方程聯立整理得：通過微弱擾動波的傳熱量極小，接近於絕熱過程。因此，微弱擾動波傳播的熱力學過程可看作等熵過程。

活塞P+dpρ+dρT+dTaPΡTV=0dv(a)PΡTa微弱擾動波面a-dvP+dpρ+dρT+dTA2024-2-17130

可以導出，音速的計算式為：上式表明：氣體的音速與其絕熱指數k,絕對溫度T，和氣體常數R呈正比。或者說改變單位密度所需要的壓力愈大，氣體愈難以壓縮，音速也就越大。由此可見，音速也是氣體可壓縮性的一個指標。對等熵過程有：2024-2-17131K:絕熱指數，僅與氣體的分子結構有關，單原子氣體k=1.6雙原子氣體k=1.4（氧氣等）多原子氣體k=1.3(過熱蒸汽等）幹飽和蒸汽k=1.135R氣體常數R=8314/M㎡/(S²·k)M：氣體的分子量，不同的氣體R不同。注意：音速是一瞬時值。2024-2-17132高速氣體流動的簡化假定：1、流體作一維穩定流動2、在流動截面上，流體的物理性質均勻，為截面平均值3、流體作絕熱可逆流動，即等熵流動4、噴管的進口圓順，不使氣流出現縮脈現象5、重力作用忽略不計6、流體為一種具有恒定比熱（CP不變）的理想氣體2024-2-171336.2一元恒定等熵氣流的基本方程及流速公式研究一元等熵流動：一元是指與流動方向垂直的截面上流動參數分佈均勻。等熵：是指過程是絕熱、可逆的。由於管嘴很短，氣流的摩擦損失很小，可以忽略，又：溫差不大且來不及與管壁進行熱交換，故可認為是絕熱。6.2.1連續方程取對數進行微分，則有2024-2-171346.1.2氣體的馬赫數流場中某一截面的流速與當地條件下的音速之比叫馬赫數，用符號M表示：據M值的大小可將氣體的流動分為以下幾種類型：

M

＜＜1（V＜＜a)為不可壓縮流體的流動

M

＜1（V＜a)為亞音速流動

M=1（V=a)為音速流動

M

＞1（V＞a)為超音速流動一般認為：當M≤0.3時為不可壓縮氣體:

ρ=const

當M>0.3時ρ≠const，為可壓縮氣體。2024-2-171356.2.2動量方程依穩定流動歐拉方程的微分形式（忽略重力影響）：

6.2.3狀態方程在等熵過程中，

積分整理得：由熱力學可知，2024-2-171366.2.4氣流速度的計算將能量方程和絕熱方程聯立求解即可得截面上的速度計算式：

據此式在已知容器內的滯止參數P0、ρ0、T0時可求出截面上的壓力達到P時的速度，也可反算。

臨界速度用臨界參數比代入上式可得臨界流速：2024-2-17137品質流量書中給出了各種氣體的臨界參數值。2024-2-17138下麵要介紹三個參考狀態即：滯止狀態、臨界狀態和極限狀態。6.3.1滯止狀態流動中某截面速度等於零（處於靜止或滯止狀態），則此斷面上的參數稱為滯止參數，用下角標“0”表示。如p0，

0，T0分別稱為滯止壓力（總壓）、滯止密度和滯止溫度（總溫）。如高壓氣罐中的氣體通過噴管噴出，此氣罐內的氣流速度可以認為零，氣罐內的氣體就處於滯止狀態。可以證明：滯止參數在整個流動過程中都保持不變，此時，M=0，氣體的焓最大，T0亦為最大。6.3一元恒定等熵氣流的基本特性T0=常數2024-2-17139

氣體的流速等熵地變為當地音速時所對應的狀態叫臨界狀態，此時所處的截面叫臨界截面。臨界參數用上標“＊”來表示如：P*、T*、a*、i*、ρ

*

等。

由於臨界參數在流動過程中保持不變，故可作為另一種參考狀態。6.3.2

臨界狀態2024-2-17140當時（如空氣，氧氣），代入以上各式可得:6.3.3極限狀態如果一元恒定等熵氣流某一截面上的氣流速度達到最大值。p→0，分子熱運動停止了。當然極限狀態實際上是達不到的，但在理論上是有意義的。2024-2-17141

6.4氣流參數與流通截面的關係

由連續性方程：2024-2-17142

dA<0dv>0dP<0M<1M>1dA>0dv>0dP<0M<1dA>0dv<0dP>0dA<0dv<0dP>0M>1截面積變化對流速和壓力的影響可見，亞音速,欲使v↗要用漸縮超音速欲使v↗要用漸擴臨界截面2024-2-171433噴嘴噴嘴的形式有兩種：亞音速流或音速流噴管（漸縮管）和超音速流噴管（拉瓦爾管）。

（1）漸縮管所謂設計工況是指氣體噴出口的壓強等於外界的壓強，噴管的工作特性是指工作壓力偏離了設計條件時噴管工作狀態的變化特徵，討論工作特性的目的在於：a在設計噴管時據給定的條件中如何選擇設計參數b噴管工作時，據噴管的尺寸，合理的確定供給壓力。2024-2-17144漸縮管是逐漸收縮的噴管，如圖所示；無論是不可壓縮流動還是可壓縮流動，氣體的流速將逐漸加速。漸縮噴管的工作特性：PePbLP0

ρ02024-2-17145上圖為噴嘴工作系統圖，壓縮空氣(k=1.4)由貯氣罐經收縮形管嘴進入工作室（背壓室、反壓室），氣罐的原始壓力為P0（滯止壓力）噴管出口處的壓力為Pe

，反壓室的壓力為Pb圖b和圖c分別為M和和壓力比P/P0沿管長方向的變化。據壓力比的情況，收縮形管嘴的工作狀況可分為以下種：工況1：1，當壓力比Pb/P0

≥.0528時，噴管內的速度v隨L的增加而增加，壓力比逐漸下降，噴管出口處的速度達最大值。但小於音速。為亞音速流，M<1，如圖b,c中的1，2c2024-2-17146PePbLP0

ρ0LM10工況1工況21232024-2-17147PePbLP0

ρ0P/P0L00.5281工況2工況1123472024-2-17148當壓力比Pb/P0在出口處等於0.528時，出口處的速度等於音速，即:M=1，圖中的曲線3，此時的Pe=Pb

。2工況2，當壓力比Pb/P0<0.528時，噴管內部的壓力比及速度仍按曲線3變化，，但出口處的壓力Pe>

Pb

，氣流離開噴管時，在壓力差Pe—Pb

的作用下，氣體向外膨脹加速，產生膨脹波，隨氣流的膨脹，靜壓下降，密度減小，流速增加，管外將產生超音速氣流。當流股的壓力等於背壓Pb時由於氣流的慣性作用膨脹過程不能立即停止，氣流內將出現過度膨脹的狀況。2024-2-17149當氣流壓力降至低於背壓Pb時，氣流在Pb的作用下開始壓縮，氣流的速度降低，密度增加，流股截面收縮。至某一截面時，氣流將再次出現膨脹加速過程。收縮形管嘴的流速和品質流量流速：2024-2-17150最大流速：品質流量：2024-2-17151（2）拉瓦爾管及工作特性：a拉瓦爾管可以從理論上導出，如果要獲得超音速氣流，除了要有必要的壓力差外，還要用收縮——擴張形管嘴，即拉瓦爾管，拉瓦爾管的結構如圖所示：2024-2-17152獲得超音速氣流的充要條件：1上下游要有足夠的壓力差；如對於k=1.4的氣體，

P/P0<0.5282要用收縮——擴張形管嘴（拉瓦爾管）如果氣流的壓力比大於臨界壓力比，則氣流在拉瓦爾管內的流動相當於不可壓縮氣體的流動。拉瓦爾管相當於文氏管。即文丘裏管。如果氣流的壓力比小於臨界壓力比，但不是採用的拉瓦爾管而是收縮管，則氣體的流出相當於漸縮管的第3種情況。2024-2-171537.6激波和膨脹波激波又叫衝擊波，是超音速氣流在前進的過程中受到突然的壓縮或遇到障礙物時出現的一種物理現象。只有超音速氣流方能產生激波。當M>1的氣流，碰撞到障礙後被壓縮，產生一氣流層（激波），氣層之前後（p、ρ、t、v）等參數發生一個突躍式的變化。如圖，為亞音速氣流遇到障礙物時出現的情況，2024-2-17154在障礙物頂端滯點上，將出現氣體的壓力和溫度的增加，並立即逆氣流方向以音速向上遊傳播，使得上游的氣體在離障礙物不遠的前方由於壓力的微弱變化而預感到下游障礙物的存在，使氣流提前分流繞障礙物而行，結果在障礙物的前端的壓力只有微小的增加。當超音速氣流（M>1）的前方遇到障礙物時，障礙物前端受到阻滯作用的數量增加使局部氣體受到壓縮而產生壓縮波，此時氣層的壓力、溫度、密度都有所增加，但由於氣流的速度大於音速，因此，由此引起的壓力的變化的傳播速度（a）小於氣流的速度而不能逆氣流的方向傳播到上游，上游的氣體分子又不能預感到下游障礙物的存在，仍然按原方向直沖到障礙物的前端，使氣體質點在某一個斷面上堆積起來，在氣流中形成一個強的間斷面，即為激波，該間斷面很薄，其厚度約為氣體分子的自由行程長度，一般情況下約為10-5mm，通常認為無厚度（接近於零）。2024-2-17155所謂突變是指不連續的變化，氣流經過激波後速度突然降低，壓力、密度、溫度突然增加。

激波前後氣體狀態變化是絕熱過程，但不是等墒過程，在激波層中存在有很大的溫度梯度，氣流經激波時先是吸熱壓縮，然後是放熱壓縮，總的吸熱量為零，故為絕熱過程，但氣流是在低溫吸熱，高溫放熱，故墒有所增加，是不可逆的，因此必然伴隨有機械能的消耗，使得轉換為動能的能量減小。正激波和斜激波

激波的法向與速度的方向平行時為正激波，如果激波法向與氣流方向不平行時為斜激波。激波強度與方向和障礙物的形狀有關，鈍形障礙物對氣流的阻滯作用較強，因而形成的激波強度大，並容易在障礙物的前端形成正激波，2024-2-17156尖劈障礙物對氣流的阻礙作用比較弱，形成的激波強度亦較弱。尖劈物前端迎面夾角α愈小，對氣流的阻礙亦小。右圖與尖劈障礙物的半側面BOC在超音速氣流中出現的情況類似。2024-2-17157激波前後氣流參數的變化：2024-2-17158

超音速氣流只有受到來自於側面的阻滯壓縮作用，才會出現斜激波。類似於在超音速氣流中遇到尖劈障礙物，因此從噴口截面開始，就會出現斜激波。△p越大，正激波將越接近管口，最後將封住管口。

PB>Pe，即氣流在噴管內過渡膨脹，這就必然在噴管外的氣流中產生激波。超音速流經正激波後，立即變為亞音速，斜激波則不一定。2024-2-17159膨脹波：氣流通過膨脹波，氣流速度逐漸增加，而其他參數則逐漸降低。右圖：超音速氣流流至o處，壁面向外轉折β角。超音速氣流沿平壁外轉折角產生膨脹波。如O點以下的壓力低於O點以前的壓力，則氣流自O沿OB面向外膨脹加速。且M2>M1,α1<α2。氣流的M1→M2是在C1OC2範圍內完成的，且是逐漸增加的，在C1OC2區的扇形波稱膨脹波。2024-2-17160

超音速氣流從噴管出口進入壓力較低的氣體介質時，就會出現膨脹波。在壓差Pe-PB=△P的作用下，出管口邊緣邊界就向外膨脹，氣流的有效斷面逐漸擴大。在出口邊緣出現一組膨脹波，v1↗v2壓力，密度逐漸下降。不充分膨脹，過渡膨脹都不能把壓力能最大限度地轉化為動能，∴在設計拉瓦爾噴管時，應儘量避免出現這種情況。不充分膨脹出現的膨脹波2024-2-17161

氣層超音速流P1ρ1T1v1P2ρ2T2↗↗v2↘↘↘v1ρ1P1P2ρ2v2氣體通過正激波激波厚度=氣體分子的自由行程≈10-5mm≈0[膨脹波：在超音速Pe>PB時產生，亦有能量的損失，但較激波大大的小]設計壓力Pe=P出=PB。當PB發生變化時，PB稍大於Pe。產生斜激波。PB再增大產生正激波。2024-2-17162

M<1的氣流在前方遇障礙物時，在障礙物頂端滯止至上將出現氣體P↗,T↗。並立即逆氣流音速傳播至上遊。使氣流質點在距障礙不遠的上方。因壓力的微弱變化而預感的下游存在障礙物。使氣流提前分流繞過障礙物流過，結果在障礙物前端的壓力只有微小的增加。M<1P/P0V/V02024-2-17163

氣流經過障礙物出現的分流（M<1）和激波（M>1）右圖M>1，障礙物前端氣流分子受阻礙作用，數量↗，局部氣層變壓縮而出現壓縮波，使P,ρ,T↗，但因氣流速度大於音速。因此由壓縮波引起的壓力變化的傳播速度也必然小於氣流速度而不能逆氣流方向傳播到上游，致使氣流質點在某一斷面處逐漸堆積起來，使產生的壓縮波迭合在一起，在氣流中形成一個強間斷面，稱為激波。GP/P02024-2-17164第八章熱氣體相對於大氣的流動2024-2-171658.1流體靜力學的基本方程N-s方程，當vx=vy=

vz=0靜止時，N—S方程為：將上三式分別乘以dx,dy,dz並相加得：2024-2-17166如右圖：作靜力平衡

XyzAρH

2024-2-17167看例一，例二P表壓P絕PvP：絕對壓力2024-2-17168例：若地面上的大氣壓力為10332毫米水柱，問在高出地面100米的水平面上大氣壓力是多少？（設空氣密度為定值）Hγa122024-2-171698.2熱氣體幾何壓頭的分佈規律流體：P1=P2+Hγ液下部壓力大，幾何壓頭小，上部壓力小，幾何壓頭大，自然下落。冷空氣同上熱氣體：對容器內熱氣，氣體有效重力為負，向上運動。可得到如下靜力平衡方程：γ液12H12Hγgγa2024-2-17170

2024-2-171718.3熱氣體內表壓力沿高度的分佈PaP▽h⊕-HP零壓面PaPg02024-2-171728.4熱氣體靜力平衡方程2024-2-171738.5熱氣體管道流動的柏努利方程柏努利方程:2024-2-17174

v1v2h1h200基準面12p1p2pa1γgγapa22024-2-17175當2面位能位零時，1面有正的位能1+△γ。2024-2-171768.6爐門孔的逸氣和吸氣氣體經孔隙的流出.列1-2柏努利方程:氣體通過爐門流出。在z1=z2v1=0p1v1A112p2v2A22024-2-17177壓差隨高度變化時流出的計算：通過bdz微元面積的氣體流量積分通過爐門的氣體流量：Hbzdz2024-2-171782024-2-17179補充上：到爐內，外1-z面的靜力平衡式：2024-2-17180例:高溫氣體沿斷面變化,管道內等溫流動.已知Ⅰ截面處:△P1=50毫米水柱，v1=10m/s；Ⅱ：v2=15m/s；ⅠⅡ截面間能量損失h失=10毫米水柱，高度差為1m；γ氣=0.3kg/立方米，γ空=1.2kg/立方米，求Ⅱ截面處的靜壓頭△P2？並作壓頭分佈圖。解：已Ⅱ截面為基準面，列出Ⅰ-Ⅱ截面的柏努利方程2024-2-17181ⅠⅡv1v2P1P2γ氣γ空h動1h靜1h位ⅠⅡh靜2h動2h失1-22024-2-171828.7煙囪煙囪工作原理位置及其高度圖8-12

冷氣柱Hγa,熱氣柱Hγg

氣柱壓差：H（γa-γg）冷氣柱推動熱氣運動，實則為熱氣上浮，使爐氣吸走列1-2柏努利方程。（熱氣柱）▽水γa21γg2024-2-17183幾何壓頭H（γa-γg）的三個作用產生煙囪底部的抽力H抽滿足煙囪內的壓頭增量克服煙氣流過煙囪沿程損失影響煙囪抽力的因素：

H,（γa-γg），（v32-v22），Hw2-3

H抽用以克服排煙系統的各種阻力，需抽力之大小，取決於煙道系統阻力的大小。2024-2-17184列1-2柏努利方程：2H2閘板換熱器加熱爐2331煙囪工作原理示意圖2024-2-17185實際計算，應把煙道分為若干段計算，計算時v,γ與T無關，此時取段內平均溫度計算。實際採用的H抽值比調運系統阻力計算結果增加20～30%。設計煙囪時應注意。P162

設計煙囪，給出Q0.取v0出=3～4標m/sv0出過大阻損增加，過小易倒風。2024-2-17186影響實際抽力的主要因素：軋機產量↗致使Q↗→h失∝v2,使H抽不足，故設計時應留有餘地。注意閥門的調節，若閥門全開抽力仍不足，措施：大修時加高煙囪或另建新煙囪。（非萬不得已不這麼做）用排煙機中的抽力克服h失.（加排煙機缺點：高溫煙氣使排煙機壽命低）採用噴射器向煙囪中噴射空氣或蒸汽，使H抽（排煙機壽命長，但對煙道氣密性要求嚴）煙道積水，漏風，使H抽↘，應依夏季氣溫考慮2024-2-17187設計煙囪時注意事項：採用的H抽值應比煙道阻力計算值增加20～30%，以留有餘地。煙道直徑應選取：2024-2-171883煙氣溫度的選取h失依各段的平均溫度計算，煙氣在磚砌煙囪中溫降為：1～2℃/m不忖耐火磚鐵皮煙囪：3～4℃/m20