实验7 Matlab符号计算

雄鹰实验七Matlab符号计算5/16/2010第6页共6页实验7Matlab符号计算实验目的：掌握定义符号对象的方法；掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算。掌握求符号函数极限及导数的方法。掌握求符号函数定积分和不定积分的方法。实验内容：已知x=6,y=5,利用符号表达式求分解因式。（1）；（2）化简表达式（1）；（2）已知完成下列运算：（1）.（2）B的逆矩阵并验证结果。（3）包括B矩阵主对角线元素的下三角阵。用符号方法求下列极限或导数。。。，求和。用符号方法求下列积分。（1）（2）（3）详细实验内容：1.已知x=6,y=5,利用符号表达式求>>symsxy>>x=6;>>y=5;>>z=(x+1)./(sqrt(x+3)-sqrt(y))z=9.163118960624632.分解因式。（1）；（2）（1）>>clear>>symsxy>>factor(x.^4-y.^4)ans=(x-y)*(x+y)*(x^2+y^2)（2）>>clear>>symsx>>factor(125.*x.^6+75.*x.^4+15.*x.^2+1)ans=(5*x^2+1)^33.化简表达式（1）；（2）（1）>>clear>>symsbata1bata2>>simplify(sin(bata1).*cos(bata2)-cos(bata1).*sin(bata2))ans=sin(bata1-bata2)（2）>>clearsymsxsimplify((4.*x.^2+8.*x+3)./(2.*x+1))ans=2*x+34.已知完成下列运算：（1）.（2）B的逆矩阵并验证结果。（3）包括B矩阵主对角线元素的下三角阵。（1）>>p1=sym([0,1,0;1,0,0;0,0,1]);p2=sym([1,0,0;0,1,0;1,0,1]);A=sym('[a,b,c;d,e,f;g,h,i]');>>B=p1*p2*AB=[d,e,f][a,b,c][a+g,b+h,c+i]（2）>>simplify(inv(B))ans=[(i*b-c*h)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),(-e*c-i*e+f*b+f*h)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),-(-e*c+f*b)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b)][-(i*a-c*g)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),-(-d*c-i*d+f*a+f*g)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),(-d*c+f*a)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b)][(a*h-b*g)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),(-d*b-d*h+e*a+e*g)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b),-(-d*b+e*a)/(i*d*b-d*c*h-i*a*e+a*f*h+g*e*c-g*f*b)]>>simplify(B*inv(B))ans=[1,0,0][0,1,0][0,0,1]（3）>>B([4,7,8])=[0,0,0]B=[d,0,0][a,b,0][a+g,b+h,c+i]5.用符号方法求下列极限或导数。。。，求和。（1）>>clear>>symsx;fun=(x.*(exp(sin(x))+1)-2.*(exp(tan(x))-1))./(sin(x)).^3;limit(fun,x,0)ans=-1/2（2）>>clearsymsx;fun=(sqrt(x)-sqrt(acos(x)))./sqrt(x+1);limit(fun,x,1)ans=1/2*2^(1/2)（3）>>clearsymsx;y=(1-cos(2.*x))./x;>>dx1=diff(y)dx1=2*sin(2*x)/x-(1-cos(2*x))/x^2>>diff(y,2)ans=4*cos(2*x)/x-4*sin(2*x)/x^2+2*(1-cos(2*x))/x^36.用符号方法求下列积分。（1）（2）（3）（1）>>clear>>symsx>>fun1=1./(1+x.^4+x.^8);>>int(fun1)ans=1/6*3^(1/2)*atan(1/3*(2*x-1)*3^(1/2))+1/6*3^(1/2)*atan(1/3*(2*x+1)*3^(1/2))-1/12*3^(1/2)*log(x^2-3^(1/2)*x+1)+1/12*3^(1/2)*log(x^2+3^(1/2)*x+1)(2)>>clear>>symsx>>fun2=1./(asin(x).^2.*sqrt(1-x.*x));>>int(fun2)ans=-1/asin(x)(3)>>clear>>symsx>>fun3=exp(x).*(1+exp(x)).^2;>>int(fun3,x,0,log(2))ans=-7/3+