红河哈尼族彝族自治州市屏边苗族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市屏边苗族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•金州区一模）数字13.91万，用科学记数法应表示为​(​​​)​​A.​1.391×1​0B.​1.391×1​0C.​1.391×1​0D.​1.391×1​02.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（C））下列说法正确的是（）A.数字0也是单项式B.-x2的系数是1C.-2πx2的系数是-2D.x2+1是二次单项式3.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.54.（2020年秋•博山区期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.+2y=3C.x+2y=1D.x-1=5.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）计算15°23′×4的结果是（）A.60°92′B.60.92°C.60°32′D.61°32′6.（河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷）把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A.等式的两边同时乘以B.等式的两边同时除以C.等式的两边同时减去D.等式的两边同时加上7.两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则+的值是（）8.（云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6B.x2x3=x6C.（x2）3=x6D.x6÷x3=x29.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期中数学试卷）如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的示意图如图所示，则下列选项中，能说明图中所作出的射线OC是∠AOB的平分线的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线是哪个的点到这个角两边的距离相等10.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）下列算式中，运算结果为负数的是（）A.-|-3|B.-（-2）3C.-（-5）D.（-3）2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•杭州一模）（2016•杭州一模）如图，已知a∥b，∠1=65°20′，则∠2=．12.（山东省济宁市金乡县七年级（上）期末数学试卷）中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是．13.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）把54.965精确到十分位是．14.（河南省郑州五十四中七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数填入相应的括号里：-7，0.，-，3.142，0，-2005，+|-6|，-（+7），-0.38整数有：；负分数有；正有理数有．15.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（04）（））（2006•大兴安岭）某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．16.（浙江省温州平阳实验中学八年级4月质量检测数学试卷（带解析））将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有94个小圆.17.（新人教版七年级（下）暑假数学作业（8））按要求画图并填空：如图，P是∠AOB外部一点．（1）过点P画直线PC∥AO，且与OB相交于点C．（2）过点P画直线PD∥BO，且与OA的反向延长线相交于点D．（3）在画出的图中∠PDO与∠PCO的大小关系是：；∠CPD与∠COD的大小关系是．18.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=°；（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=°．19.（山东省东营市垦利县胜坨中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知多项式9x4+4x2-2与单项式-2πxny的次数相同，则n=．20.（安徽省马鞍山二中七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份））多项式-x3y2z+x2yz-4xz-3是次，项式，它的常数项是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖南省株洲市茶陵县七年级（上）期末数学试卷）同在世纪星学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，为节约时间，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在那里？此时三位同学的步行的路程之和上多少？22.（安徽省六安市天峰中学七年级（上）竞赛数学试卷）如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．23.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点．现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．24.在3点20分时，时钟的分针与时针的夹角为多少度？过多少分钟后它们的夹角为130°？25.（2021年春•江都区校级期中）计算：（1）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（2）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．26.巧移火柴：你能只移动两根火柴，使房子改变方向吗？27.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）计算：（1）xy2-xy2；（2）2（y+1）-（3-9y）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：13.91万​=139100=1.391×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、-x2的系数是-1，次数是1，故B错误；C、-2πx2的系数是-2π，故C错误；D、x2+1是多项式，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故选：B．【解析】【分析】先根据绝对值求出x=±3，再根据x＜y，确定x=-3，代入代数式，即可解答．4.【答案】【解答】解：下列方程中，是一元一次方程的是+2y=3．故选B．【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．5.【答案】【解答】解：15°23′×4=60°92′=61°32′，故选：D．【解析】【分析】根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1，可得答案．6.【答案】【解答】解：由方程x=1变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】∵a、b是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，∴a+b=99，ab=m，∴+=+===，∵a、b为质数，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，∴m=2×97=194，∴+===，故选B．【解析】8.【答案】【解答】解：A、原式=2x3，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x3，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．9.【答案】【解答】解：如图：连接CN，CM，由作法知：CN=CM，ON=OM，在△COM和△CNO中，，∴△COM≌△CNO（SSS），∴∠AOC=∠BOC，即射线OC是∠AOB的平分线，故选A．【解析】【分析】根据角平分线的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可证△COM≌△CON，即证∠AOC=∠BOC．10.【答案】【解答】解：A、-|-3|=-3；B、-（-2）3=8；C、-（-5）=5；D、（-3）2=9．故选A．【解析】【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵a∥b，∠1=65°20′，∴∠2=180°-∠1=180°-65°20′=114°40′．故答案为：114°40′．【解析】【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．12.【答案】【解答】解：∵第1个数：=；第2个数：=；第3个数：=；第4个数：=；…∴第n个数据是：．故答案为：．【解析】【分析】由前四个数可知，分子是序数与2和的平方，分母比分子小4，可得第n个数据．13.【答案】【解答】解：54.965≈55.0（精确到十分位）．故答案为55.0．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．14.【答案】【解答】解：整数有：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；负分数有：-，-0.38；正有理数有：0.，3.142，+|-6|；故答案为：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；-，-0.38；0.，3.142，+|-6|．【解析】【分析】根据形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整数；小于零的分数是负分数，大于零的有理数是正有理数，可得答案．15.【答案】【答案】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b，再计算女生人数是a-b，所以女生每人植树．【解析】植树总量为15b，女生人数为a-b，故女生每人需植树棵．16.【答案】9.【解析】17.【答案】【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∵PC∥AO，PD∥BO，∴四边形PDOC是平行线四边形，∴∠PDO=∠PCO，∠CPD=∠COD．故答案为：相等，相等．【解析】【分析】（1）利用三角板结合平移的性质得出PC即可；（2）利用三角板结合平移的性质得出PD即可；（3）利用平行四边形的判定得出四边形PDOC是平行线四边形即可得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠AOM=60°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×60°=30°，∠DOM=∠BOM=×30°=15°，∴∠COD=∠COM+∠DOM=30°+15°=45°；（2）如图2，∵∠AOB=90°，∠AOM=130°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=130°-90°=40°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×130°=65°，∠DOM=∠BOM=×40°=20°，∴∠COD=∠COM-∠DOM=65°-20°=45°故答案为：45．（3）如图3，∵∠AOB=m°，∠AOM=n°，∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=m°+n°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×n°=n°，∠DOM=∠BOM=（m°+n°），∴∠COD=∠DOM-∠COM=（m°+n°）-n°=m°．故答案为：m．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案．19.【答案】【解答】解：∵多项式9x4+4x2-2与单项式-2πxny的次数相同，∴n+1=4，解得：n=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用单项式的次数以及多项式次数确定方法得出答案．20.【答案】【解答】解：多项式-x3y2z+x2yz-4xz-3是六次四项式，它的常数项是-3，故答案为：六；四；-3．【解析】【分析】根据多项式的概念、次数和项数、常数项的概念解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：设停靠点应该建在P点处，设PB=x米，三位同学步行到停靠点的路程之和为S，则如图1，当P点在A、B间时，S=AP+BP+CP=（60-x）+x+（100+x）=（160+x）；如图2，当P点在B、C间时，S=AP+BP+CP=（60+x）+x+（100-x）=（160+x）；如图3，当P点与B点重合时，S=AP+BP+CP=60+0+100=160．综合上述，停靠点设在B点时，S最小，并且是固定值160米．【解析】【分析】利用当P点在A、B间时以及当P点在B、C间时、当P点与B点重合时，进行分类讨论得出答案．22.【答案】【解答】解：①如图所示：两条线路的长相等；②由题意可得：m=7+1.8（s-3）=1.8s+1.6；③够小丽坐出租车由体育馆到少年宫，理由：由②得：m=1.8×4.5+1.6=9.7（元）．【解析】【分析】①利用平移的性质得出两条线路的长相等；②利用出租车收费标准进而得出答案；③利用②中所求即可得出答案．23.【答案】【解答】解：设正方形边长为a