七年级上册《4.2.2去括号》课件与作业

第二课时去括号4.2整式的加法与减法1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.学习目标一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记;二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合;三合：利用合并同类项法则，合并同类项.合并同类项的一般步骤：知识回顾请同学们观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗?

课堂导入92+72(-0.15)92-72(-0.15)由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，从而去掉括号.

92+72(-0.15)=92+72-10.892-72(-0.15)=92-72+10.8比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗?知识点

去括号新知探究去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.比较+(x-3)与-(x-3)的区别.

+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).例1化简下列各式：8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；

(3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．解：(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)原式=(5a-3b)-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.利用分配律进行计算原式=2x2+x-(4x2-3x2+x)=2x2+x-(x2+x)=2x2+x-x2-x=x2．(3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．去多重括号的方法去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，

逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.解：(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.例

两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：(1)2(0.5-2x)=2×0.5-2×2x=1-4x.

随堂练习2.长方形的周长为4a，一边长为(a-b)，则另一边长为

.a+b2a-(a-b)=a+b.化简：(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)；(2)3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-5(y2-3xy).解：(1)原式=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)原式=3x2-15xy-4x2-8xy+4y2-5y2+15xy=-x2-8xy-y2.拓展提升去括号法则课堂小结一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.1.将(3x+2)-2(2x-1)去括号的结果是_______________.

2.去括号:-x+2(y-2)=____________;2a-3(b+c)=__________.

3.计算:m-(n-2m)+(m-n)=____________.

4.化简:4(a-b)-(2a-3b)=__________.

3x+2-4x+2-x+2y-42a-3b-3c4m-2n2a-b5.先去括号,再合并同类项:(1)(-b+3a)-(a-b).解:原式=-b+3a-a+b=(-b+b)+(3a-a)=2a.(2)(2x-5y)-(3x-5y+1).解:原式=2x-5y-3x+5y-1=(2x-3x)+(-5y+5y)-1=-x-1.(3)-3(2x-3)+7x+8.解:原式=-6x+9+7x+8=(-6x+7x)+(9+8)=x+17.

(4)2(2-7x)-3(6x+5).解:原式=4-14x-18x-15=(-14x-18x)+(4-15)=-32x-11.第四章整式的加减4.2整式的加法与减法《第2课时去括号》课后作业1.把-2(4a-3b)去括号得(

)A.-8a-3b

B.-8a+3bC.-8a+6b

D.-8a-6b2.下列计算中正确的是(

)A.-2(x+y)-z=-2x-2y-zB.x+2y-2z=x-2(y+z)C.-(x-y+z)=-x-y-zD.x-(y-z)=x-y-z1去括号CA3.下列去括号与添括号变形中,正确的是(

)A.2a-(3b-c)=2a-3b-c

B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1C.a+2b-3c=a+(2b-3c)

D.m-n+a-b=m-(n+a-b)4.去括号:(1)(x+y)-z=___________.

(2)x-(y+z)=___________.

(3)-1-2(x-y)=____________.

(4)2(a-b)-3(x+y)=__________________.

Cx+y-zx-y-z-1-2x+2y2a-2b-3x-3y2去括号化简5.化简-2a+(2a-1)的结果是(

)A.-4a-1 B.4a-1C.1 D.-16.化简:(1)2(a+1)-a=__________.

(2)3a-(2a-1)=__________.

Da+2a+17.化简:(1)x+(-3y-2x).解:(1)原式=x-3y-2x=-3y-x.(2)(x+2y)-(-2x-y).(2)原式=x+2y+2x+y=3x+3y.(3)6a-3(-a+2b).(3)原式=6a+3a-6b=9a-6b.(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a).(4)原式=a2+2a2-2a-4a2+12a=-a2+10a.3去括号化简的应用8.三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为4x-4y,则三角形与正方形周长之差为(

)A.7x+8y

B.-7x+8y

C.8x-7y

D.8x+7yD9.七年级(1)班男生有a人,女生比男生的2倍少25人,且该班男生比女生的人数多.试回答下列问题.(用含a的代数式表示)(1)男生比女生多多少人?(2)全班共有多少人?解:(1)男生有a人,女生比男生的2倍少25人,则女生人数为(2a-25)人,则男生比女生多的人数为a-(2a-25)=(25-a)人.(2)全班人数为a+2a-25=(3a-25)人.10.若a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为(

)A.-1

B.-5

C.5

D.111.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|b|-|b-a|+|1-a|的结果为(

)A.1-2a

B.1-2b

C.1

D.2b-2aCA12.若多项式2(x2-xy-3y2)-(3x2-axy+y2)中不含xy项,则a的值为______.

213.数学老师在上课时出了这样一道题:先化简,再求值:5x4-(8x3y-2x2y)+4x4+(8x3y-2x2y-9x4)+2024,其中x=2023,y=-2024.小丽说:“本题中,x=2023,y=-2024是多余的条件”.小强马上反对说:“这不可能,多项式中含有x和y,不给出x,y的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪位同学的观点?请说明理由.解:同意小丽的观点,理由如下:5x4-(8x3y-2x2y)+4x4+(8x3y-2x2y-9x4)+2

024=5x4-8x3y+2x2y+4x4+8x3y-2x2y-9x4+2

024=2

024,所以结果与x和y的值无关,所以本题中,x=2

023,y=-2

024是多余的条件.14.某位同学做一道题:已知两个多项式A,B,求A-B的值.他误将A-B看成A+B,求得结果为3x2-3x+5,已知B=x2-x-1.(1)求多项式A.(2)求A-B的正确答案.解:(1)由已知,得A+B=3x2-3x+5,则A=3x2-3x+5-(x2-x-1)

=3x2-3x+5-x2+x+1=2x2-2x+6.(2)A-B=2x2-2x+6-(x2-x-1)=2x2-2x+6-x2+x+1=x2-x+7.15.核心素养·几何直观如图1,现有三种边长分别为3,2,1的正方形卡片,分别记为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ.还有一个长为a,宽为b的长方形.(1)如图2,将卡片Ⅰ放入长方形中,试用含a,b的代数式表示阴影部分的面积,并求当a=4.5,b=4时阴影部分的面积.(2)将Ⅰ,Ⅱ两张卡片按图3所示的方式放入长方形中,试用含a,b的代数式表示阴影部分的面积,并求当a=4.5,b=4时阴影部分的面积.(3)将Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三张卡片按图4所示的方式放入长方形中,