陇南市西和县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前陇南市西和县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•嘉兴二模）为庆祝中国共产党百年华诞，嘉兴启动了“百年百项”重大项目工程，计划总投资超2000亿元．数2000亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​20×1​0B.​2×1​0C.​2×1​0D.​2×1​02.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2005•漳州）将一张纸按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A.80°B.90°C.100°D.110°3.（2021•嘉兴一模）“十三五”期间，我国“脱贫攻坚”成果举世瞩目，55750000村贫困人口实现脱贫．数55750000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5.575×1​0B.​0.5575×1​0C.​5.575×1​0D.​5.575×1​04.（2021•中山区一模）下列运算错误的是​(​​​)​​A.​​x3B.​(​C.​​x10D.​​x45.（2012届江苏盐城中学中考模拟考试（二）数学试卷（带解析））据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238770000000元，那么这个数据用科学记数法表示为（）A.2.3877×1012元B.23877×107元C.2.3877×1011元D.2387.7×108元6.（2012届浙江省金衢十一校九年级适应性练习数学卷（带解析））“杂交稻之父”袁隆平主持研究某种超级杂交稻平均亩产986千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻1000亩，预计今年收获这种杂交水稻的总产量（用科学记数法表示）是（▲）A.B.C.D.7.（湖北省十堰市郧县九年级（上）期中数学试卷）时钟上的时针匀速旋转1周需要12小时，经过1.5小时，时针旋转了（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.（2021•余姚市一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​a+b)B.​(​C.​​a2D.​(​9.（2011届北京市房山区初三一模数学试题）2022年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学计数法表示为A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．996510.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷））甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是（）A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5C.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年广东省中山市初三数学竞赛试卷（））已知a=-1，则2a3+7a2-2a-11的值等于．12.（2012届江苏省宜兴外国语学校九年级下期二模考试数学试卷（带解析））我市去年约有12000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为人．13.（山东省东营市垦利县胜坨中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知方程（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，则k=．14.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC的长为．15.（2022年海南省中考调研测试数学试卷（））（2009•海南模拟）某工厂原计划x天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要生产产品件．16.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因．17.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）若∠α=32°16′27″，那么它的余角的度数为．18.（2022年四川省宜宾市南溪三中中考数学模拟试卷（一））形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依次法则计算的结果为=5，则x=．19.已知直线AB上有一点O，射线OC、OD在AB的同侧，∠AOD=24°，∠BOC=46°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数为．20.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）如果33xmy2与-x3yn是同类项，则n-m=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.按要求列代数式：（本题8分）1）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2时，代数式的值为82）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2或2时，代数式的值都为83）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取什么值，这个代数式的值总是非负数4）写出两个3次多项式，使它们的和为一个1次单项式。22.一条笔直的路上A，B，C村庄的位置如图所示，甲从B村出发，向C村方向匀速行驶，经过30分钟，距A村15千米，经过2个小时，距A村30千米，此时乙从B村出发，也向C村方向匀速行驶．（1）求甲的速度和A，B两村间的距离；（2）若乙的速度为12千米/时，则经过多长时间可以使甲，乙之间的距离为2干米；（3）若乙的速度为a千米时，B，C两村间的距离为b千米，则a，b满足什么关系才能使其中一人到达C村时和另一人相距2千米．23.（四川省泸州市合江中学七年级（下）第11周周练数学试卷）三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短4cm，这个三角形的周长为28cm，求最短边的长．24.如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．（1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？（2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？25.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第7周周练数学试卷）直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）26.（2022年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷（））计算：．27.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知△ABC，先按要求画图，再回答问题：（1）画出BC边的中点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量DE、AC的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：2000亿​=200000000000=2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【答案】根据折叠前后两图形是全等形，其角不变来解决．【解析】∵折叠前后两图形是全等形，∴∠CBD=180°×=90°．故选B．3.【答案】解：​55750000=5.575×1​0故选：​D​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​04.【答案】解：​A​​．根据同底数幂的乘法，正确，不符合题意；​B​​．根据幂的乘方，正确，不符合题意；​C​​．根据同底数幂的除法，正确，不符合题意；​D​​．不是同类项，不能合并，错误，符合题意．故选：​D​​．【解析】分别计算各选项，即可得出正确答案．本题考查了幂的运算，合并同类项，考核学生的计算能力，熟记法则是解题的关键．5.【答案】C【解析】6.【答案】A【解析】7.【答案】【解答】解：∵时钟上的时针匀速旋转1周需要12小时，∴时针1小时能转动的度数为：360°÷12=30°，故经过1.5小时，时针旋转了：1.5×30°=45°．故选：B．【解析】【分析】利用已知首先求出时针1小时能转动的度数，进而求出1.5小时时针旋转的度数．8.【答案】解：​A​​．​(​a+b)​B​​．​(​​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据完全平方公式，积的乘方运算法则，合并同类项法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了完全平方公式，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：设x秒后，甲可以追上乙，由题意得：7x-5=6.5x，故选：D．【解析】【分析】根据题意可得等量关系：甲的跑步速度×跑步时间-5米=乙的跑步速度×跑步时间，根据等量关系列出方程即可．二、填空题11.【答案】【答案】由已知条件可以得到a2+2a=4，再进一步对代数式进行变形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，进一步运用因式分解的方法进行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：∵（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，∴|k|-1=1且k-2≠0．解得：k=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知|k|-1=1且k-2≠0，从而可求得k的值．14.【答案】【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB-AC=2cm，如图2，点C在线段AB的延长线上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB+AC=4cm，故答案为：2cm或4cm．【解析】【分析】分点C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．15.【答案】【答案】由现在每天要生产产品数=工作总量÷现在工作时间，现在的工作时间为x-1．【解析】因为现在需要比原计划提前1天完成，所以用了（x-1）天生产50件产品，则现在每天要生产产品件．16.【答案】【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】直接利用线段的性质得出答案．17.【答案】【解答】解：90°-∠α=57°43'33″故答案为：57°43'33″．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．18.【答案】【解答】解：由题意得：x-2×（-3）=5，整理，得x+6=5，解得x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】根据新定义运算法则列出关于x的一元一次方程，然后解方程即可．19.【答案】【解答】解：如图所示：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=×24°=12°．同理可知：∠EOB=×46°=23°．∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．故答案为：145°．【解析】【分析】先根据题意画出图形，然后依据角平分线的定义求得∠AOF和∠EOB的度数，然后依据平角是180°可求得∠EOF的度数．20.【答案】【解答】解：∵33xmy2与-x3yn是同类项，∴m=3，n=2，则n-m=2-3=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．三、解答题21.【答案】按要求列代数式：（本题8分）每小题２分答案不唯一分析：由题意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根据此写出代数式；（3）依据任何数的偶次方及任何数的绝对值是非负数，写出代数式；（4）先写一个含3次和1次的，再写一个与上一个3次系数互为相反数的，即可。解答：（1）∵-（-2）3=8，∴写代数式为：-a3；（2）|（-2）3|=8，|23|=8，∴写代数式为：|a3|；（3）∵a2≥0，∴写代数式为：a2；（4）根据题意：∵（3a3+a）+（-3a3+2a）=3a，∴写出两个3次多项式分别是：3a3+a和-3a3+2a。点评：此题考查了运用代数式求值列代数式的能力．关键是根据题意通过计算得出。【解析】22.【答案】【解答】解：（1）甲的速度为（30-15）÷（2-0.5）=10（千米/时），A，B两村间的距离为15-10×0.5=10（千米）．答：甲的速度为10千米/时，A，B两村间的距离为10千米．（2）设经过x小时可以使甲，乙之间的距离为2干米，根据题意有|12（x-2）-10x|=2，解得：x=11，或x=13．答：经过11或13小时可以使甲，乙之间的距离为2干米．（3）可分两种情况考虑：①甲先到达C村时，甲的行驶时间为b÷10=（小时），此时乙行驶的路程为a•（-2）=b-2，整理得：a=+10（b＞20）；②乙先到达C村时，甲的行驶时间为（b-2）÷10=，此时乙行驶的路程为a（-2）=b，整理得：a=+10（b＞22）．综上可知：当a，b满足a=+10（b＞20）或a=+10（b＞22）时，才能使其中一人到达C村时和另一人相距2千米．【解析】【分析】（1）根据速度=路程÷时间，可计算出甲的速度，再结合A，B间距离=0.5时甲距A的距离-甲的速度×时间可得出A，B两村间的距离；（2）设经过x小时可以使甲，乙之间的距离为2干米，根据距离=|乙行驶的路程-甲行驶的路程|可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）结合题意分两种情况考虑：①甲先到，结合路程=速度×时间，可找出a，b间的关系；②乙先到，结合路程=速度×时间，可找出a，b间的关系．23.【答案】【解答】解：设第二边长为xcm，则第一边长为（x+3）cm，第三边长为（x+7）cm．依题意得x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6，答：最短边长为6cm．【解析】【分析】设第二边长为xcm，则第一边长为（x+3）cm，第三边长为（x+7）cm．根据三角形的周长公式列出方程．24.【答案】【解答】解：（1）根据题干分析可得：以其中一个直角三角形较长的直角边所在直线为轴，将纸板快速转动，可以形成一个圆锥体，它的体积是×3.14×62×10，=3.14×12×10，=376.8（立方厘米）．（2）根据题干分析可得：乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个空心的圆柱．体积为：3.14×62×10-×3.14×62×10=3.14×360-3.14×120=3.14