赣州市赣县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前赣州市赣县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京159中七年级（上）期中数学试卷）四个有理数a、b、c、d满足=-1，则+++的最大值为（）A.1B.2C.3D.42.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷H（4））若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定3.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）下列结论中正确的是（）A.0既是正数，又是负数B.0既不是正数，也不是负数C.0是最小的正数D.0是最大的负数4.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）如果向东走4千米记为+4千米，那么走了-2千米表示（）A.向东走了2千米B.向南走了2千米C.向西走了2千米D.向北走了2千米5.（2016•禅城区一模）计算-（-2012）的结果是（）A.2012B.-2012C.D.-6.（2022年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（））下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A.B.C.D.7.（湖南省衡阳市常宁市洋泉中学七年级（下）期中数学试卷）在下列各式中：①3x-1=xy；②4x+3；③6-1=2+3；④6x=0，其中一元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2022年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（））如α是最小的自然数，那么2009α的值是（）A.1B.-1C.2009D.09.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）今年元旦，某风景区的最低气温为-5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（）A.-15℃B.15℃C.5℃D.-5℃10.（天津市和平区七年级（上）期中数学试卷）先去括号，再合并同类项正确的是（）A.2x-3（2x-y）=-4x-yB.5x-（-2x+y）=7x+yC.5x-（x-2y）=4x+2yD.3x-2（x+3y）=x-y评卷人得分二、填空题（共10题）11.如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段上；当m=n时，点D与重合；当m＜n时，点D在线段上；（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．12.（新人教版七年级（下）暑假数学作业（8））按要求画图并填空：如图，P是∠AOB外部一点．（1）过点P画直线PC∥AO，且与OB相交于点C．（2）过点P画直线PD∥BO，且与OA的反向延长线相交于点D．（3）在画出的图中∠PDO与∠PCO的大小关系是：；∠CPD与∠COD的大小关系是．13.（江苏省扬州市邗江美琪学校七年级（上）第二次月考数学试卷）若方程3x3+2n-1=0是关于x的一元一次方程，则n=．14.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2006•双流县）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．15.某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，打折后每台售价为元，销售一台仍可获利润元（成本+利润=出售价）16.（江苏省南京市高淳区九年级（上）期末数学试卷）某商场以每个80元的价格进了一批玩具，当售价为120元时，商场平均每天可售出20个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．（1）降价后商场平均每天可售出个玩具；（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？17.已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=______．18.（2020年秋•安阳县期末）整理一批资料，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下的人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为．19.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（平行班））有理数5，-，0，-2.9，3.14，-2，0.1，10中，分数有个，整数有个．20.（广东省云浮市罗定市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•罗定市期末）如图，比较AB+BC与AC的大小关系是，它的根据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.利用计算器探究：（1）计算0.22，22，202，2002…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？______（直接写结论）（2）计算0.23，23，203，2003…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？______（直接写结论）（3）计算0.24，24，204，2004…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时．四次方数的小数点有什么移动规律？（写出探索过程）（4）由此，根据0.2n，2n，20n，200n…的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？______（直接写结论）22.用等式性质解释，能否从等式（3a+7）x=4a-b中得到x=？反过来，能否从等式x=中得到（3a+7）x=4a-b？23.去括号，并合并同类项：（1）2x2-（7+x）-x（3+4x）；（2）-（3a2-2a+1）+（a2-5a+7）；（3）4（a+b）-5（a-b）-6（a-b）+7（a+b）24.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2022年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%．2022年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．25.小林发现班里同学出黑板报的时候，同学们先是在黑板两边划出两个点、再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字，你知道这是为什么吗？26.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？27.若-2axmy是关于x，y的一个单项式，且系数为6，次数为3，试比较a2+m与m2+a的大小．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵四个有理数a、b、c、d满足=-1，∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，①a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++=1+1+1-1=2，②a、b、c、d四个数中有3个负数时：+++=-1-1+1-1=-2，最大值是2．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的除法法则可得a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数，然后分情况计算出a、b、c、d四个数中有1个负数时：+++的值，再计算出a、b、c、d四个数中有4个负数时：+++的值，再比较即可．2.【答案】【解答】解：50.5°=50°30′，则∠1＜∠2．故选C．【解析】【分析】把两个度数统一即可判断．3.【答案】【解答】解：A、0既不是正数，又不是负数，故此选项错误；B、0既不是正数，也不是负数，正确；C、没有最小的正数，故此选项错误；D、没有最大的负数，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】分别利用正数与负数的定义分别分析得出答案．4.【答案】【解答】解：∵向东走4千米记为+4千米，以东为正，则西为负，∴-2千米表示向西走了2千米，故选C．【解析】【分析】根据正负数的定义，可以得知东为正，西为负，本题得以解决．5.【答案】【解答】解：-（-2012）=2012，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．6.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．考点：几何体的展开图．7.【答案】【解答】解：①3x-1=xy含有两个未知数，不是一元一次方程，②4x+3不是等式，故不是一元一次方程，③6-1=2+3不含有为数值不是一元一次方程，④6x=0是一元一次方程．故选；A．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义回答即可．8.【答案】【答案】先求出最小的自然数是0，再根据任何非0数的0次幂等于1进行求解．【解析】∵最小的自然数是0，∴α=0，∴2009=1．故选A．9.【答案】【解答】解：∵某风景区的最低气温为-5℃，最高气温为10℃，∴这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高的度数为：10-（-5）=10+5=15℃，故选B．【解析】【分析】根据某风景区的最低气温为-5℃，最高气温为10℃，可以求得这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高多少度．10.【答案】【解答】解：A、原式=2x-6x+3y=-4x+3y，故本选项错误；B、原式=5x+2x-y=7x-y，故本选项错误；C、原式=5x-x+2y=4x+2y，故本选项正确；D、原式=3x-2x-6y=x-6y，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与C重合；当m＜n时，点D在线段BC上．故答案为：AC，C，BC；（2）点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论．12.【答案】【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∵PC∥AO，PD∥BO，∴四边形PDOC是平行线四边形，∴∠PDO=∠PCO，∠CPD=∠COD．故答案为：相等，相等．【解析】【分析】（1）利用三角板结合平移的性质得出PC即可；（2）利用三角板结合平移的性质得出PD即可；（3）利用平行四边形的判定得出四边形PDOC是平行线四边形即可得出答案．13.【答案】【解答】解：由3x3+2n-1=0是关于x的一元一次方程，得3+2n=1．解得n=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．14.【答案】【答案】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．15.【答案】【解答】解：∵某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，∴打折后每台售价为：0.8x元，销售一台仍可获利润为：（0.8x-1440）元，故答案为：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根据某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，可以求得打折后每台售价和销售一台可获得的利润．16.【答案】【解答】解：（1）降价后商场平均每天可售出玩具数量为：20+2x；（2）由题意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范围是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴当x=15时，y有最大值1250．此时玩具的售价为120-15=105（元）．∴该商场将每个玩具的售价定为105元时，可使每天获得的利润最大，最大利润是1250元．故答案为：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根据：降价后销量=降价前销量+增加的销量，列出代数式；（2）根据：每天的总利润=每个玩具利润×降价后每天的销售数量，可列出y关于x的函数关系式；根据降价后价格不小于进价，确定x的范围；（3）将（2）中函数表达式配方成顶点式，结合x的范围可求出最大利润．17.【答案】∵x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1•x2=2，∴x12=-4x1-2，而x13=x12•x1，∴x13+14x2+55=x12•x1+14x2+55=（-4x1-2）•x1+14x2+55=-4x12-2x1+14x2+55=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55=14（x1+x2）+8+55=14×（-4）+63=7．故答案为：7．【解析】18.【答案】【解答】解：设应先安排x人工作3h，根据题意得：+=1，故答案为：+=1．【解析】【分析】一个人做要20小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人3小时的工作+调走5人后2小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．19.【答案】【解答】解：-，-2.9，3.14，-2，0.1是分数，共有5个；5，0，10是整数，共有3个．故答案为：5，3．【解析】【分析】分数不一定是分数的形式，也有有限小数和无限循环小数，找出来数一数即可；整数包括正整数、负整数和0，数一数即可．20.【答案】【解答】解：AB+BC可看作是一条折线，AC是一条线段，由两点之间线段最短可知：AB+BC＞AC．故答案为：AB+BC＞AC；两点之间线段最短．【解析】【分析】依据两点之间线段最短回答即可．三、解答题21.【答案】（1）向右移动两位；（2）向右移动三位；（3）∵0.24=0.0016，24=16，204=160000，∴四次方数的小数点移动规律是；向右移动四位；（4）向右移动n位．【解析】22.【答案】【解答】解：当3a+7=0时，不能得到x=，当3a+7≠0时，能得到x=，故从等式（3a+7）x=4a-b中不一定能得到x=；由等式的性质2两边同时乘以3a+7可知：（3a+7）x=4a-b，故从等式x=能得到（3a+7）x=4a-b．【解析】【分析】利用等式的性质2进行判断即可．23.【答案】【解答】解：（1）2x2-（7+x）-x（3+4x）=2x2-7-x-3x-4x2=-2x2-4x-7；（2）-（3a2-2a+1）+（a2-5a+7）=-3a2+2a-1+a2-5a+7=-2a2-3a+6；（3）4（a+b）-5（a-b）-6（a-b）+7（a+b）=11（a+b）-11（a-b）=22b．【解析】【分析】（1）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案；（2）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案；（3）首先将（a+b），（a-b）看作整体合并同类项，进而利用去括号法则求出即可．24.【答案】【解答】解：（1）413×1000=413000（元）答：在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额413000元．（2）设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，依题意有25%x+（413-x）20%=510-413，解得x=288，413-x=413-288=125．答：在新办法出台前一个月，该经销商销售