2021年九中考数学考前过关百分练六

2021年中考数学考前过关百分练（六）

（45分钟100分）

一、选择题（共8题;每小题3分，共24分）

1.计算-gx（-g）的结果是（）

11

A.1B.-lC.-D.-

33

2.如图,AB〃CD,AD和BC相交于点0,NA=40。，/A0B=75°.则NC等于（）

A.40°B.65°C.75°D.115°

3.在下面四个几何体中,俯视图是三角形的是（）

ABCD

4.一批上衣的进价为每件a元,在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因,打6折促销，则打折

后每件上衣的价格为（）

A.a元B.0.9a元C.0.92a元D.1.04a元

5.某公司的拓展部有五个员工,他们每月工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元，

那么他们工资的中位数是（）

A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元

6.袋内装有标号分别为1,2,3,4的4个球,从袋内随机取出一个小球,让其标号为一个两位数的十位数字，

放回搅匀后,再随机取出一个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,则组成的两位数是3的倍数的概率

为（）

7.如图，在半径为5cm的中，圆心0到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是

）

o

ADB

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

8.二次函数y=-x2+3bx+c的图象如图所示,下列几个结论：

①对称轴为直线x=2;②当yWO时,x<0或x〉4;③函数解析式为y=-x?+4x;④当xWO时,y随x的增大而增

大.其中正确的结论有（）

A.①©③④B.①②③C.②③④D.①③④

二、填空题（共6题;每小题3分，共18分）

9.

10.如果一个正多边形的内角和等于720°,那么该正多边形的一个外角等于度.

11.一元二次方程3x（2x-3）=3-2x的根是.

12.如图，已知NDCE=90°,ZDAC=90°,BEXAC于B,且DC=EC,若BE=7,AB=3,则AD的长为.

2

13.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=6,cosB=-,则tanA=

3

A

14.如图,在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,在BA的延长线上取一点E,连接0E交AD于点F.若

CD=5,BC=8,AE=2,则AF=.

三、解答题（共6题;共58分）

‘X+3V4

15.（8分）解不等式组1%+2、x+3.

---->-----

【23

16.（8分）现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作,大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘

机每小时可挖掘土方200立方米,20小时共挖掘土方704000立方米,求大小型号的挖掘机各多少台？

17.(10分)如图，在ZkABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线,AE〃BC,CE1AE,垂足为点E.连接DE,则线段DE

与线段AC有怎样的数量关系?请证明你的结论.

1k

18.(10分)如图，直线y=-x与双曲线y=-(x>0)交于点A,点A的纵坐标为2.

2X

(1)求A点的坐标及双曲线的解析式；

(2)点B是双曲线上一点,且点B的横坐标为2,连接OB,AB,求aAOB的面积.

19.(10分)为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口

罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批口罩进货单价为多少元？

(2)若这两次购进防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元,那么该超市这两批防护口罩的平均销售单

价至少为多少元？

20.(12分)如图所示，在RtaOBC中，Z0BC=90°,以0为圆心,0B为半径的。。交B0的延长线于A,BD，OC

于D,交。0于E,连接CE并延长交直线AB于P.

⑴求证:CE是的切线；

20

⑵若CE=—00的半径为5,求PE的长.

3

2021年中考数学考前过关百分练（六）

（45分钟100分）

一、选择题（共8题;每小题3分，共24分）

1.计算的结果是（A）

11

A.1B.-1C.-D.-

33

2.如图,AB//CD,AD和BC相交于点0,ZA=40°,ZA0B=75°.则NC等于（B）

A.40°B.65°C.75°D.115°

4.一批上衣的进价为每件a元,在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因,打6折促销,则打折

后每件上衣的价格为（B）

A.a元B.0.9a元C0.92a元D.1.04a元

5.某公司的拓展部有五个员工，他们每月工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元，

那么他们工资的中位数是（B）

A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元

6.袋内装有标号分别为1,2,3,4的4个球,从袋内随机取出一个小球,让其标号为一个两位数的十位数字，

放回搅匀后,再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字,则组成的两位数是3的倍数的概率

为（B）

A.1571

B.—C.—D.一

416162

7.如图,在半径为5cm的00中，圆心0到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是

c)

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

8.二次函数y=-x、bx+c的图象如图所示,下列几个结论：

①对称轴为直线x=2;②当yWO时,x<0或x>4;③函数解析式为y=-x?+4x;④当xWO时,y随x的增大而增

大.其中正确的结论有（D）

A.①@③④B.①②③C.②③④D.①③④

二、填空题（共6题;每小题3分，共18分）

9.wJ-V12=^|V3.

10.如果一个正多边形的内角和等于720°,那么该正多边形的一个外角等于

60度.

13

11.一兀二次方程3x(2x-3)=3-2x的根是_xi=--,X2=-

12.如图，已知NDCE=90°,ZDAC=90°,BE±AC于B,且DC=EC,若BE=7,AB=3,则AD的长为4.

E

A

B

DC

13.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=6,cosB=~,则tanA=__V5_.

35

14.如图,在DABCD中，对角线AC,BD相交于点0,在BA的延长线上取一点E,连接0E交AD于点F.若

CD=5,BC=8,AE=2,则AF=—.

19-

三、解答题（共6题;共58分）

%+3V4

15.（8分）解不等式组［x+2x+3.

-->---

I23

x+3V4①

【解析】x+2>x+3②

解不等式①得:x<1,

解不等式②得:x>0,

二不等式组的解集是0<x<1.

16.（8分）现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作,大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘

机每小时可挖掘土方200立方米,20小时共挖掘土方704000立方米,求大小型号的挖掘机各多少台？

【解析】设大型挖掘机有x台，则小型挖掘机有（120-x）台.根据题意得：

20［360x+200（120-x）］=704000,

解得x=70,

则120-x=50,

答：大型挖掘机有70台，小型挖掘机有50台.

17.(10分)如图，在Z\ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE/7BC,CE1AE,垂足为点E.连接DE,则线段DE

与线段AC有怎样的数量关系?请证明你的结论.

【解析】AC=DE,证明如下：

VCEXAE,AZAEC=90".

VAE/7BC,AZBCE=90".

VAB=AC,AD是BC边上的中线，

ZADC=90"，，四边形ADCE是矩形,

.,.AC=DE.

1k

18.(10分)如图，直线y=-x与双曲线y=-(x>0)交于点A,点A的纵坐标为2.

2X

(1)求A点的坐标及双曲线的解析式；

⑵点B是双曲线上一点,且点B的横坐标为2,连接OB,AB,求aAOB的面积.

【解析】⑴当y=2时,|x=2,解得x=4,则A(4,2),

k

把A(4,2)代入y=-得k=4X2=8,

x

8

...反比例函数解析式为y=-

x

⑵如图，作AC-Lx轴于C,BD±x轴于D,

8

当x=2时,y=V,则B(2,4),

x

-

△AOB的面积=5白060+5楼*ABDCSAOAC

=S林砌＞BOC

1

=-X（2+4）X（4-2）

2

=6.

19.（10分）为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口

罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

（1）第一批口罩进货单价为多少元？

（2）若这两次购进防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元,那么该超市这两批防护口罩的平均销售单

价至少为多少元？

【解析】（1）设第一批口罩进货单价为x元，则第二批口罩进货单价为（x+2）元，

16006000

依题意，得:3X

xx+2'

解得:x=8,

经检验,x=8是原分式方程的解,且符合题意.

答：第一批口罩进货单价为8元.

⑵购进第一批防护口罩的数量为1600+8=2