浙江省理科数学专题复习试题选编：排列、组合（学生）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精浙江省2014届理科数学专题复习试题选编10：排列、组合一、选择题AUTONUM\*Arabic．(2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）若从1,2，3,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有 （）A．60种 B．63种 C．65种 D．66种AUTONUM\*Arabic．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台,其它社区允许1台也没有,则不同的分配方案共有 （）A．27种 B．35种 C．29种 D．125种AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学(理）试题）如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A到B的最短线路有(）条AB ABA．100 B．400 C．200 D．AUTONUM\＊Arabic．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为 （）A．18 B．108 C．216 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学(理）试题)从1，2,3，9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数的系数，则满足的函数共有 (）A．263个 B．264个 C．265个 D．266个AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(三）数学(理）试题)某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课.已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课。现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容)，则不同的开课方案共有___种。 (）A．15 B．16 C．19 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数和原数相加,若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数。那么,所有的三位数中，奇和数有 （）A．80 B．100 C．120 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题)在1,2，3，4,5,6,7的任一排列中,使相邻两数都互质的排列方式种数共有 （）A．576 B．720 C．864 D．AUTONUM\*Arabic．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学(理）试题）五个人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边,那么不同的排法种数有 （）A．60种 B．48种 C．36种 D．24种AUTONUM\＊Arabic．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(五）数学(理）试题)某人从{O,P,Q,R｝中选2个不同字母，从｛0，2，5，6,8}中选3个不同数字组成车牌号，要求前三位是数字,后两位是字母，且数字0不能排在首位，O,Q不能同时选,字母O和数字0要求不能相邻，那么满足要求的车牌号有（)个。 ()A．528 B．504C．456 D．288AUTONUM\*Arabic．(浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学(理）试题）从0,4，6中选两个数字,从3。5。7中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为 （）A．56 B．96 C．36 D．360AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题） ()A．3种 B．6种 C．9种 D．12种AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省“六市六校"联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）某电视台连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 （）A．18种 B．36种 C．48种 D．120种AUTONUM\*Arabic．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学（理)试题(word版)）三个相同红球和一个白球放入4个不同盒子中（存放数量不限)的不同放法种数是 （)A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．(浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题)现需编制一个八位的序号,规定如下：序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成;2个x不能连续出现，且y在z的前面;数字在0、1、2、、9之间任选，可重复,且四个数字之积为8.则符合条件的不同的序号种数有 （）A．12600 B．6300 C．5040 D．2520AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道）那么从A到B的最短线路有(）条 ()A．100 B．400 C．200 D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到 (）A． B．C三所学校实习,每所学校2人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，则不同的安排方法共有 （）A．9种 B．12种 C．15种 D．18种AUTONUM\＊Arabic．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理)试题)如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的个数是 （）A．48 B．36 C．24 D．AUTONUM\＊Arabic．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题)如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是 ()A．13 B．14 C．15 D．二、填空题AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理）试题（纯WORD版)）将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)AUTONUM\＊Arabic．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题)从中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中,偶数的个数是________（用数字回答）.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题（word版)）将支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中,每个笔筒中至少放两支笔,有____种不同的放法.(用数字作答）AUTONUM\＊Arabic．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学(理）试题（word版））甲、乙、丙三位学生在学校开设的三门选修课中自主选课,其中甲和乙各选修其中的两门，丙选修其中的一门,且每门选修课这三位学生中至少有一位选修，则不同的选法共有______种.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省一级重点中学(六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位.现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种?______（用数字作答)。AUTONUM\*Arabic．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷)将个相同的和个相同的共个字母填在的方格内，每个小方格内至多填个字母,若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有_______种（用数字作答）AUTONUM\*Arabic．(浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷)用字母A、Y，数字1、8、9构成一个字符不重复的五位号牌，要求字母A、Y不相邻，数字8、9相邻,则可构成的号牌个数是____（用数字作答）.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学（理）试题(word版））用5个数字1、1、2、2、3可以组成不同的五位数有______个AUTONUM\＊Arabic．(浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学(理）试题）有七名同学站成一排照相,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有_________.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学(理）试题）给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有__________种不同的染色方案。ABABCDEF（第16题图）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理)试题）前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的。则等于_______。AUTONUM\＊Arabic．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）从6名候选人中选派出3人参加A、B、C三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加A活动,则不同的选派方法有__________种.AUTONUM\*Arabic．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷)从点到点的路径如图所示,则不同的最短路径共有____条。（第1（第14题）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入,每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的车位上，则共有________种不同的停车方案.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学(理)试题）有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则不同的安排方法有_____种。(用数字作答）浙江省2014届理科数学专题复习试题选编10：排列、组合参考答案一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATA【解析】若四个数之和为奇数,则有1奇数3个偶数或者3个奇数1个偶数。若1奇数3个偶数，则有种，若3个奇数1个偶数，则有，共有种.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C解析:以丙、丁教师是否开课来讨论:（1）若丙、丁教师均不开课，情况有1种，(2)若丙、丁教师中恰有一人开课,情况有种,（3)若丙、丁教师均开课,则①若丙、丁教师在相同节次开课，情况有种，②若丙、丁教师在不同节次开课，情况有种,综上,一共有1+8+2+8=19种，故选CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATC。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATDLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT480LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解：考虑三位数“没0”和“有0”两种情况。【1】没0:2必填个位,种填法;【2】有0:0填个位，种填法;0填十位,2必填个位，种填法；所以,偶数的个数一共有++=10种填法.LISTNUM