赤峰市新城区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前赤峰市新城区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省天水市甘谷县八年级（上）期末数学试卷）下列图形中是旋转对称图形的有（）①正三角形②正方形③三角形④圆⑤线段．A.5个B.4个C.3个D.2个2.（陕西省汉中市佛坪中学八年级（上）期中数学试卷）算式2x2y4•（-x3y）÷（-x4y5）的结果为（）A.xB.xyC.-xD.-xy103.（2021年春•成都校级月考）下列说法中，错误的是（）A.四个角都相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.每组邻边都相等的四边形是菱形4.（江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.=B.=C.=D.=5.（江苏省扬州市翠岗中学七年级（下）期末数学试卷）下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=x（x-1）-5C.a2+a=a（a+1）D.x3y=x•x2•y6.（2021年春•靖江市校级期中）代数式m-2，，，，中，分式有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.（安徽省淮南二十中八年级（上）期中数学试卷）下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（）A.B.C.D.8.（甘肃省白银二中八年级（下）月考数学试卷（6月份））当n是正整数时，（2n+1）2-（2n-1）2（）A.等于4B.等于8C.等于4或-4D.是8的倍数9.（2021春•莱芜区期末）下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是​(​​​)​​A.​(-x-y)(x-y)​​B.​(-x+y)(x-y)​​C.​(-x-y)(-x+y)​​D.​(x+y)(-x+y)​​10.（四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷）如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．设AD=x，BC=y，且（x-3）2+|y-4|=0，AB的长度是（）A.5B.6C.8D.7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市靖江市八年级（上）期末数学试卷）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是cm．12.（2021•重庆模拟）计算：​313.（2020年秋•邗江区校级月考）要使分式的值为0，则x=．14.（浙江省杭州市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•杭州期中）如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是．15.（浙江省台州市书生中学八年级（上）第三次月考数学试卷）（2020年秋•台州校级月考）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，且AD=6，E为边AC上的一个动点，则DE的最小值为．16.+（x-2）2=0，则x的值是．17.（湖南省衡阳市耒阳实验中学八年级（下）开学数学试卷）（2022年春•耒阳市校级月考）如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：．18.（2022年云南省玉溪市易门县六街中学中考数学模拟试卷（））（2009•杭州）如图，镜子中号码的实际号码是．19.若关于x的方程+1=无解，则k的值为．20.（2022年江西省中考数学试卷（样卷六））（2015•江西校级模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，平移△ABC使点B与圆心O重合，A、C两点恰好落在圆上的D、E两点处．若AC=2，则平移的距离为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2012•遵义）化简分式​(xx-1-x​x22.（2021•沈阳模拟）计算：​(​π-6.28)23.（2021•雁塔区校级模拟）解分式方程：​2x24.（四川省凉山州西昌市八年级（上）期末数学试卷）如图，在7×9网格中，ABC的三个顶点坐标是：A（1，3），B（-1，2），C（3，-1）①作出△ABC关于y轴对称的图形；②分别写A、B、C三点对称点的坐标．25.（四川省期末题）如图，△ABC中，∠B=45°，∠ACB=70°，AD是△ABC的角平分线，F是AD上一点，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延长线于G．求∠G的度数．26.（2022年春•苏州期中）计算或化简：（1）()2+()0-(-)-2；（2）（x+2）2-x（x-3）．27.（2020年秋•南开区期末）在x2□2x□1的空格中，任意填上“+”“-”，求其中能构成完全平方的概率（列出表格或画出树形图）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①绕中心旋转120°后与原图重合，是旋转对称图形；②绕中心旋转90°后与原图重合，是旋转对称图形；③不是旋转对称图形；④绕中心旋转任何角度都与原图重合，是旋转对称图形；⑤绕中心旋转180°后与原图重合，是旋转对称图形．故选：B．【解析】【分析】根据旋转对称图形的定义作答．2.【答案】【解答】解：原式=[2×（-）÷（-）]x2+3-4y4+1-5=x1y0=x．故选A．【解析】【分析】根据整式乘除运算的法则，即可得出结论．3.【答案】【解答】解：A、有三个角是直角的三角形是矩形，故A正确；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B正确；C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故C错误；D、四条边都相等的四边形是菱形，故D正确．所以错误的是C．故选：C．【解析】【分析】根据矩形、平行四边形、正方形、菱形的判定定理判断即可．4.【答案】【解答】解：A、=，正确；B、不能约分，错误；C、=-，错误；D、=，错误；故选A【解析】【分析】根据分式进行计算判断即可．5.【答案】【解答】解：A、右边不是整式积是形式，故本选项错误；B、不是因式分解，故本选项错误；C、是因式分解，故本选项正确；D、不是因式分解，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：分式有：m-2，，，共3个，故选：B．【解析】【分析】找到分母中含有字母的式子的个数即可．7.【答案】【解答】解：A、该分式的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项符合题意；B、该分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最简分式，故本选项不符合题意；C、该分式的分子、分母中含有公约数2，它不是最简分式，故本选项不符合题意；D、该分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．8.【答案】【解答】解：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]=8n，故当n是正整数时，（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数．故选：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而求出答案．9.【答案】解：​A​​．原式​=(-y-x)(-y+x)​=y​​B​​．没有完全相同的项，错误，符合题意；​C​​．原式​=​(​-x)​D​​．原式​=(y+x)(y-x)​=y​故选：​B​​．【解析】平方差公式，要求有一项完全相同，另一项互为相反项．根据公式的结构特点解答即可．本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．10.【答案】【解答】解：如图，过E作EF∥AD，交AB于F，∵（x-3）2+|y-4|=0，∴x-3=0，y-4=0，解得：x=3，y=4，∴AD=3，BC=4；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠EBA，∵∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠DAE+∠EBC=90°，∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，∴AD∥BC．∵AD∥BC，EF∥AD，∴AD∥EF∥BC，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF==，∴AB=7．故选D．【解析】【分析】如图，过E作EF∥AD，交AB于F，根据绝对值和完全平方公式的性质得出x，y的值，根据已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，再由平行线的判定得出即可则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因为EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根据梯形中位线定理易求AB的长．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=xcm，则BC=（20-2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm，故答案为：5＜x＜10【解析】【分析】设AB=AC=x，则BC=20-2x，根据三角形的三边关系即可得出结论．12.【答案】解：原式​=2-1​​​=1​​．故答案为：1．【解析】直接利用立方根的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．13.【答案】【解答】解：∵分式的值为0，∴（x-6）（x-1）=0，x-6≠0，解得：x=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接利用分式的值为0，则其分子为0，分母不为0，进而求出答案．14.【答案】【解答】解：条件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案为：AC=AD．【解析】【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以是BC=BD．15.【答案】【解答】解：过D作DE⊥AC，则垂线段DE的长度即为DE的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC边上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案为：3．【解析】【分析】过D作DE⊥AC，则垂线段DE的长度即为DE的最小值，根据等边三角形的性质得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．16.【答案】【解答】解：当x＜2时，原式变形为+(x-2)2=0，-1+（x-2）2=0，x-2=±1，x1=1，x2=3（不合题意），当x≥2，无解，则x=1，原式成立，故答案为：1．【解析】【分析】分x＜2和x≥2两种情况，根据非负数的性质和二次根式的性质解答即可．17.【答案】【解答】解：添加条件AC=DF，根据SSS推出△ABC≌△DEF；故答案为AC=DF（答案不唯一）．【解析】【分析】添加条件AC=DF，根据SSS推出两三角形全等或添加条件∠B=∠E，根据SAS即可推出两三角形全等；18.【答案】【答案】注意镜面反射与特点与实际问题的结合．【解析】根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是：3265．19.【答案】【解答】解：去分母，得：k+x-1=1，由分式方程无解可得x=1，把x=1代入整式方程，得：k=1，故答案为：1．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．20.【答案】【解答】解：连接OA，OC，OB，OB与AC相交于点M，过点O作ON⊥DE，由平移的性质可得：AB=DO，AC∥DE，∵AO=DO=BO，∴AO=AB=BO，同理可得：BO=CO=BC，∴四边形ABCO为菱形，∴BO⊥AC，BM=OM，∴BM=ON，AM=CM=AC=，∴MN=BO，∴BO等于平移的距离，∵AC=2，△ABO为等边三角形，∴OM==1，∴BO=2，∴平移的距离为2．故答案为：2．【解析】【分析】连接OA，OC，OB，OB与AC相交于点M，过点O作ON⊥DE，由平移的性质可得：AB=DO，AC∥DE，易知四边形ABCO为菱形，△ABO为等边三角形，由菱形的性质可得AM=CM=，BO=BM，由锐角三角函数定义易得OM，得BO，得出结论．三、解答题21.【答案】解：原式​=[x(x+1)​=​x​=x由于当​x=-1​​，​x=0​​或​x=1​​时，分式的分母为0，故取​x​​的值时，不可取​x=-1​​，​x=0​​或​x=1​​，不妨取​x=2​​，此时原式​=2【解析】先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．本题考查了分式的化简求值，解答此题不仅要熟悉分式的除法法则，还要熟悉因式分解等内容．22.【答案】解：​(​π-6.28)​=1-4+33​=-5+33【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．23.【答案】解：分式两边都乘以​(x+2)(x-1)​​得：​2x(x-1)-x(x+2)=(x+2)(x-1)​​，​​2x2​