赤峰市松山区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前赤峰市松山区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•梅河口市校级月考）-2017的相反数是（）A.-2017B.2017C.-D.2.（2022年春•滕州市校级月考）下列各题中，能用平方差公式的是（）A.（a-2b）（-a+2b）B.（-a-2b）（-a-2b）C.（a-2b）（a+2b）D.（-a-2b）（a+2b）3.（河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=3的方程是（）A.6x=2B.5x-15=0C.x=0D.3x+9=04.（福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列各题去括号所得结果正确的是（）A.-2（a+b）=-2a+bB.-2（a+b）=-2a-bC.-2（a+b）=-2a-2bD.-2（a+b）=-2a+2b5.（河南省周口市淮阳县西城中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程中，解是x=1的是（）A.2x-3=1B.2x+3=1C.0.5=1-D.3x-4=-x6.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）小明家冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度是-5℃，那么冷藏室比冷冻室的温度高（）A.3℃B.7℃C.-3℃D.-7℃7.（2021•沈阳）据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000次，将数据3270000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​32.7×1​0B.​0.327×1​0C.​3.27×1​0D.​3.27×1​08.（2021•大连二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a3C.​(​D.​(​-2a)9.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2•3xy=18x3y10.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）下列叙述正确的个数是（）①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；②互为相反数的两个数和为0；③互为相反数的两个数积为1；④任何数都不等于它的相反数．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各式中，①-2+5=5；②3x-1③m=0；④x+1≥3；⑤x+y=8；⑥2x2-5x+1=0；⑦2a+b；⑧=3x，哪些是方程，哪些是一元一次方程．（将序号写到横线上）12.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（一））化简符号：-|-|=，-（-68）=．13.（江苏省宝应县南片六校七年级下学期5月份调研数学卷（带解析））人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学计数法表示为m.14.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程=．15.（2012秋•南开区期中）化简：-[+（-3）]=．16.（北师大版七年级上册《第4章一元一次方程》2022年同步练习卷C（1））下列式子：①x=0；②2x+y=4；③3x+2；④=0；⑤-2=0；⑥x2+1=2．其中不是方程的是，是一元一次方程的是．17.（江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷）巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15：00，那么巴黎的时间是．18.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD度数为．19.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为千克．20.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB，C是线段AB上一点，M是线段AB的中点，N是AC的中点，若MN=6cm，AC=8cm，则AB=cm．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020秋•雨花区期末）如图，已知线段​AB=10cm​​，用尺规作图法按如下步骤作图．（1）过点​B​​作​AB​​的垂线，并在垂线上取​BC=1（2）连接​AC​​，以点​C​​为圆心，​CB​​为半径画弧，交​AC​​于点​E​​；（3）以点​A​​为圆心，​AE​​为半径画弧，交​AB​​于点​D​​．求线段​AD​​的长度．（结果保留两位小数，参考数据：​2≈1.414​​，​322.（2021•乐亭县一模）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）​:​​（1）列式，并计算：①​-3​​经过​A​​，​B​​，​C​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？②5经过​B​​，​C​​，​A​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数​a​​经过​D​​，​C​​，​A​​，​B​​的顺序运算后，结果是45，​a​​是多少？23.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．24.已知2a-4b=6，利用等式的性质求9-a+2b的值．25.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）一位打工者来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交1000元，每个月租金680元，B家房主的条件是：每月租金780元（1）这位打工者想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位打工者想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位打工者住多长时间时，租两家的房子费用都一样？26.（2022年春•芜湖校级月考）（1）计算：-32+5×（-）-（-4）2÷（-8）（2）解方程：-=3．27.（山东省潍坊市安丘经济开发区中学七年级（下）期中数学试卷）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：-2017的相反数是2017，故选：B．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．2.【答案】【解答】解：能用平方差公式的是（a-2b）（a+2b）=a2-4b2，故选C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．3.【答案】【解答】解：A、把x=3代入方程的左边，得6×3=18，左边≠右边，故A错误；B、把x=3代入方程的左边，得5×3-15=0，右边=0，故B正确；C、把x=3代入方程的左边，得×3=1，右边=0，故C错误；D、把x=3代入方程的左边，得3×3+9=18，左边≠右边，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．4.【答案】【解答】解：A、原式=-2a-2b，故本选项错误；B、原式=-2a-2b，故本选项错误；C、原式=-2a-2b，故本选项正确；D、原式=-2a-2b，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．5.【答案】【解答】解：A、把x=1代入2x-3=2-3=-1，左边不等于右边，错误；B、把x=1代入2x+3=2+3=5，左边不等于右边，错误；C、方程的未知数是y，不是x，错误；D、把x=1代入3x-4=-1，-x=-1，左边等于右边，正确；故选D．【解析】【分析】把x=1代入下列方程中，即可作出判断．6.【答案】【解答】解：2-（-5）=7（℃）．故选：B．【解析】【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．7.【答案】解：​3270000=3.27×1​0故选：​D​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​08.【答案】解：​A​​．根据合并同类项法则，​​a3+​a3=​B​​．根据同底数幂的乘法，​​a3⋅​a3=​C​​．根据幂的乘方，​(​​a2)3​D​​．根据积的乘方，​(​-2a)2=​4a2故选：​D​​．【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方解决此题．本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方，熟练掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方是解决本题的关键．9.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；幂的乘方底数不变指数相乘；积的乘方等于乘方的积；单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，可得答案．10.【答案】【解答】解：①由相反数和绝对值的定义可知A正确；②互为相反数的两个数和为0正确；③错误，例如：3×（-3）=-9，④0的相反数是0，故④错误．故选：B．【解析】【分析】根据相反数、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：①-2+5=5是等式；②3x-1是多项式；③m=0是一元一次方程；④x+1≥3是不等式；⑤x+y=8是二元一次方程；⑥2x2-5x+1=0是一元二次方程；⑦2a+b是多项式；⑧=3x是分式方程，故答案为：③⑤⑥⑧；③．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．12.【答案】【解答】解：-|-|=-，-（-68）=68，故答案为：-，68．【解析】【分析】根据相反数化简，即可解答．13.【答案】7.7×10-6【解析】14.【答案】【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【解析】【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．15.【答案】【解答】解：-[+（-3）]=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．16.【答案】【解答】解：不是方程的是：③，是一元一次方程的是①④，故答案为：③，①④．【解析】【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程）判断即可；根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程叫一元一次方程）判断即可．17.【答案】【解答】解：根据题意列得：15-7=8（时），则巴黎时间为10月2日8：00．故答案为：10月2日8：00．【解析】【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），即可得到此时巴黎的时间．18.【答案】【解答】解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°，∠BOD=×60°=30°．故答案是：30°或50°．【解析】【分析】根据∠BOC的位置，先得出∠AOC的大小，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可，再利用角平分线的定义可得结果．19.【答案】【解答】解：∵一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，∴两片棉田上棉花的总产量为：（am+bn）千克，故答案为：am+bn．【解析】【分析】根据一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，可以得到两片棉田上棉花的总产量，本题得以解决．20.【答案】【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴AM=AB，∵N是AC的中点，∴AN=AC=4cm，AM-AN=MN，即AB-4=6，解得AB=20．故答案为：20．【解析】【分析】根据线段中点的定义得到AM=AB，AN=AC=4cm，结合图形列出算式，计算即可．三、解答题21.【答案】解：由作图得​ΔABC​​为直角三角形，​∠B=90°​​，​CE=BC=12AB=5​​∴AC=​BC​∴AE=AC-CE=55​∴AD=AE=5(2.236-1)≈6.18(cm)​​．【解析】根据作法得到，​∠B=90°​​，​CE=BC=12AB=5​​，​AE=AD​​，则利用勾股定理可计算出​AC​​，然后计算出​AE​​的长，从而得到​AD​22.【答案】解：（1）①​[​(-3)×2-(-5)]​=(​-6+5)​=(​-1)​=1+6​​​=7​​；②​[​5-(-5)]​=(​5+5)​​=102​=100×2+6​​​=200+6​​​=206​​；（2）由题意知，​(​a+6)​∴(​a+6)​∴(​a+6)​∴a+6=±25​​∴a1​=25【解析】（1）①根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；②根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；（2）根据题意，可以得到关于​a​​的方程，从而可以求得​a​​的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出相应的结果．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）经过测量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据角平分线的做法画出∠BAC的平分线，再根据同位角相等，两直线平行画∠EDB=∠C，最后利用直角三角板过点D画AB的垂线；（2）利用直尺测量可得答案；（3）根据垂线段最短可得答案．24.【答案】【解答】解：∵2a-4b=6，∴-a+2b=-3．∴9-a+2b=9+（-3）=6．【解析】【分析】等式2a-4b=6两边同时乘-得：-a+2b=-3，然后代入计算即可．25.【答案】【解答】解：设这位打工者要住x个月，根据题意得：A家租金为：680x+1000，B家租金为780x．（1）如果住半年，交给A家的租金是：680×6+1000=5080（元）；交给B家的租金是：780×6=4680（元），∵5080＞4680，∴住半年时，租B家的房子合算；（2）如果住一年，交给A家的租金是：680×12+1000=9160（元）；交给B家的租金是780×12=9360（元），∵9360＞9160，