系统方案设计课件

機構的組成和結構機構的組成運動鏈成為機構的條件機構的組成原理和結構分析機構的運動簡圖一、機構的組成零件和構件運動副運動鏈機構1-1零件和構件零件製造的單元任何機械都由許多零件組合而成的。構件運動的單元構件可以一個零件，也可以是由多個零件組成的剛性系統1-2運動副運動副：兩構件直接接觸所形成的可動聯接運動副元素：兩構件直接接觸而構成運動副的部分對於平面機構：低副：約束兩個自由度

。移動副、轉動副高副：約束一個自由度

。運動副運動副（接觸形式）高副低副運動副（接觸形式）運動副（按引入的約束數分）引入n個約束的運動副，稱為n級副Ⅰ級副P=1運動副（按引入的約束數分）Ⅱ級副P=2運動副（按引入的約束數分）Ⅱ級副P=2運動副（按引入的約束數分）Ⅲ級副P=3運動副（按引入的約束數分）Ⅳ級副P=4運動副（按引入的約束數分）Ⅴ級副P=51-3運動鏈

閉式運動鏈（閉鏈）運動鏈的各構件構成首末封閉的系統

開式運動鏈（開鏈）運動鏈的各構件未構成首末封閉的系統兩個或兩個以上的構件通過運動副聯接而構成的系統開式運動鏈和閉式運動鏈開式運動鏈機構閉式運動鏈機構閉式運動鏈機構1-4機構在運動鏈中，如果將某一個構件加以固定，而讓另一個或幾個構件按給定運動規律相固定構件運動時，如果運動鏈中其餘各構件都有確定的相對運動，則此運動鏈成為機構。機構：具有確定運動的運動鏈二、運動鏈成為機構的條件運動鏈的自由度計算運動鏈成為機構的條件電腦構自由度時應注意的問題2－1運動鏈的自由度計算

非常重要之公式！！！！平面運動鏈的自由度計算公式空間運動鏈自由度公式公共約束如何處理？

2－2運動鏈成為機構的條件

運動鏈的自由度必須大於零原動件的數目等於運動鏈的自由度數運動鏈中取一個構件相對固定作為機架,運動鏈相對於機架的自由度必須大於零,且原動件的數目等於運動鏈的自由度數。2－3電腦構自由度時應注意的問題

複合鉸鏈：局部自由度：虛約束：

複合鉸鏈：兩個以上構件在同一處以轉動副相連接，所構成的運動副稱為複合鉸鏈。解決問題的方法：若有K個構件在同一處組成複合鉸鏈，則其構成的轉動副數目應為（K-1）個。局部自由度若機構中某些構件所具有的自由度僅與其自身的局部運動有關，並不影響其他構件的運動，則稱這種自由度為局部自由度。局部自由度經常發生的場合:滑動摩擦變為滾動摩擦時添加的滾子；軸承中的滾珠。解決的方法：電腦構自由度時，設想將滾子與安裝滾子的構件固結在一起，視為一個構件。

虛約束在特定幾何條件或結構條件下，某些運動副所引入的約束可能與其他運動副所起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的重複約束稱為虛約束。虛約束經常發生的場合：兩構件之間構成多個運動副時；兩構件上某兩點間的距離在運動過程中始終保持不變時；聯接構件與被聯接構件上聯接點的軌跡重合時；機構中對運動不起作用的對稱部分。虛約束機構中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機構不能運動。採用虛約束是為了改善構件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要。 機構自由度計算時的問題虛約束的應用例（改善受力）虛約束的應用例（改善受力）機構自由度計算時的問題虛約束的應用例（改善受力）機構自由度計算時的問題虛約束的應用例（改善受力）機構自由度計算時的問題虛約束的應用例（改善運動）機構自由度計算時的問題三、機構組成原理及結構分析機構的組成原理機構的結構分析3－1機構的組成原理高副低代機構由原動件、機架、從動件系統三部分組成基本杆組：不可再分的自由度為零的構件組合稱為基本杆組，簡稱杆組。若杆組中有n個活動構件、pL

個低副，則有3n-2pL=0,n及pL

均為整數。二級杆組:n=2,pL=3三級杆組:n=4,pL=6把若干個自由度為零的基本杆組依次聯接到原動件和機架上，就可組成新的機構，其自由度數目與原動件的數目相等。機構的組成原理3－2機構的結構分析拆杆組時應遵循的原則從傳動關係離原動件最遠的部分開始試拆；每拆除一個杆組後，機構的剩餘部分仍應是一個完整的機構；試拆時，按二級組試拆，若無法拆除，再試拆高一級別的杆組。機構中以包含的基本杆組的最高級別來命名機構的級別同一個運動鏈，當原動件更換時，機構的級別也有可能改變四、機構運動簡圖運動簡圖及其功用運動簡圖的繪製4－1運動簡圖及其功用

機構運動簡圖：用國標規定的簡單符號和線條代表運動副和構件，並按一定比例尺表示機構的運動尺寸，繪製出表示機構的簡明圖形。它與原機械具有完全相同運動特性。功用：現有機械分析新機械總體方案的設計4－2運動簡圖的繪製

分析機械的動作原理、組成情況和運動情況；沿著運動傳遞路線，分析兩構件間相對運動的性質，以確定運動副的類型和數目；適當地選擇運動簡圖的視圖平面。選擇適當比例尺，繪製機構運動簡圖。小結機構的組成構件運動副運動鏈機構機構的運動簡圖概念繪製方法運動鏈成為機構的條件自由度的計算運動鏈成為機構的條件自由度計算時要注意的問題機構的組成原理和結構分析平面機構的高副低代杆組、機構與杆組的關係機構的結構分析時的方法0概述平面連杆機構的特點

1.優點:杆狀構件,可以傳遞較遠距離的動作低副,可以承受很大的載荷曲線形式的多樣性運動形式的多樣性

2.缺點:產生慣性力;設計較困難研究的問題:運動分析運動設計一、平面四杆機構的基本型式及演化1.平面四杆機構的基本型式:鉸鏈四杆機構2.平面四杆機構的演化方式:取不同構件為機架:運動的可逆性曲柄搖杆機構;雙曲柄機構;雙搖杆機構含有一個移動副的四杆機構(轉動副轉化為移動副)曲柄滑塊機構;曲柄搖塊機構;擺動導杆機構等含有兩個移動副的四杆機構:正切機構;正弦機構二、平面四杆機構的工作特性2.1運動特性**1.曲柄存在條件2.急回特性3.運動連續性2.2動力特性**1.壓力角、傳動角2.死點曲柄存在條件2.1運動特性1、鉸鏈四杆機構中曲柄存在條件連架杆和機架中必有一杆是最短杆最短杆和最長杆之和小於或等於其他兩杆之和推論:以最短杆為機架,該機構是雙曲柄機構;以最短杆的兩個鄰邊為機架,得到兩個不同曲柄搖杆機構;以最短杆的對邊為機架,該機構是雙曲柄機構。如果最短杆和最長杆之和大於其他兩杆之和，則為雙搖杆機構。2.1運動特性2、急回特性連杆機構中，主動件等速回轉,從動件的工作行程速度慢，而回程速度快，稱急回特性。通常用行程速比係數K表示。

K=Vm回/Vm工作>=12.1運動特性2、急回特性K=Vm回/Vm工作>=1K=（180º+q）/（180º-q）極位：從動件所能達到的極限位置。極位夾角：從動件在兩個極限位置時，主動件兩位置所夾之銳角，用q表示。2.1運動特性2、急回特性急回特性是表徵從動件特性的。若q

>0，即K>0從動件具有急回特性，此機構具有急回特性。分析機構的急回特性時要注意原動件的運動方向。急回特性2.1運動特性3、運動的連續性機構只能在其可行域內運動,不能從一個可行域跳入另一個可行域.2.2動力特性1、壓力角a、傳動角g壓力角a:在不計摩擦的情況下,從動件受力方向與力作用點速度方向所夾的銳角。傳動角g:壓力角之餘角。衡量機構的傳動品質。傳動角g越大，對機構工作越有利。設計時，應使g

gmin鉸鏈四杆機構中，曲柄與機架拉直共線和重疊共線的兩位置處出現的傳動角中，必有一出為最小傳動角2.2動力特性2、死點從動件在傳動角為零的位置為機構的死點.在分析死點位置時,要首先搞清楚哪個是主動件.死點是機構在運動過程中所處的特殊位置,它與自由度為0不同,與機構的自鎖也不同.2.2動力特性2、死點死點的避免機構錯位排列加飛輪,利用慣性通過死點死點的利用飛機起落架夾具三、平面連杆機構的運動分析3.1速度瞬心及其應用

1.速度瞬心的概念;2.速度瞬心數目;3.速度瞬心的位置;(直接構成運動副,間接構成運動副:三心定理)4.應用3.2杆組法及其應用3.1速度瞬心及其應用1.速度瞬心的概念：兩個剛體上相對速度為零的重合點。如果兩剛體之一是靜止的，其瞬心為絕對速度瞬心。如果兩剛體都是運動的，其瞬心為相對速度瞬心。

2.速度瞬心數目：如果一個機構由k個構件所組成，則它的瞬心總數為：N=k(k-1)/2

3.1速度瞬心及其應用3.速度瞬心的位置:直接構成運動副間接構成運動副:三心定理:作平面運動的三個構件共有三個瞬心，它們位於同一直線上。兩構件通過轉動副直接相連兩構件通過移動副直接相連兩構件通過高副直接相連3.1速度瞬心及其應用小結：常用在構件較少的機構中，不適用多杆機構找瞬心時可根據實際情況找所用的瞬心只適用於速度分析，不適用加速度分析只適用一個或幾個位置的求解，不適於多位置或一個週期內的速度、加速度分析3.2杆組法及其應用掌握杆組法原理,求解思路和求解過程基本思路：將平面連杆機構分解成作為原動件的單杆構件和幾個基本杆組。單杆構件和基本杆組已有編好的副程式。在用電腦對機構進行運動分析時，可直接調用副程式，而使主程序的編寫大為簡化。四、平面連杆機構的設計4.1圖解法***已知連杆位置，設計連杆機構已知連架杆位置，設計連杆機構已知連杆機構的急回係數，設計連杆機構4.2解析法已知連架杆位置，設計連杆機構已知連杆上某點的軌跡，設計連杆機構4.3實驗法4.4最優化方法(瞭解）4.1圖解法1、已知連杆位置，設計連杆機構相當於已知圓弧上的幾點,求其圓心位置4.1圖解法2、已知連架杆位置，設計連杆機構用剛化反轉法,將此問題轉化為前一問題。剛化反轉法原理4.1圖解法3、已知曲柄搖杆機構的急回係數K，搖杆的長度及擺角，設計連杆機構已知曲柄滑塊機構的急回係數K，滑塊的行程H，設計連杆機構4.2解析法掌握求解思路和求解過程給定不同設計初始條件,設計的機構分別能實現的精確位置數目.4.3實驗法瞭解其操作過程和特點4.4最優化方法---附加介紹機械的最優化設計：根據機構分析及設計理論，採用數學上的最優化方法，借助電子電腦進行計算，使所設計的機構最優地滿足預定的各項設計要求，從而得到優化的設計方案。4.4最優化方法優化設計的步驟：

1）根據機構設計的任務和要求，將所研究的問題用數學方程式描述出來，即建立供優化設計用的數學模型，它包括設計要求，附加條件等：

2）根據所建立數學模型的性質，恰當選擇適當的最優化方法，上機求解；

3）對所得結果進行分析，以判斷其實用性；空間連杆機構瞭解定義,常用命名方法,主要特點第二章作業(2.3)－－曲柄（整轉副）存在條件(2.11)－－速度瞬心－三心定理(2.15)－－剛體導引機構設計(2.21)－－函數生成機構設計－剛化反轉課外題1（附加分）圖1單跨可展機構

課外題1（附加分）

圖1為一單跨可展機構。步進電機與杆5固結在一起，螺旋副螺距為1mm或2mm，步進電機以10r/s的速度勻速旋轉，過渡過程（勻加速，電機轉速從0平滑過渡到10r/s的時間）為0.05s。機構初始位置取β＝10度，β為杆1和杆5之間的夾角。杆件2、3和4均為長度500mm，外徑7.5mm，壁厚1.25mm的合金管；彈性模量，品質密度為。參考坐標系原點取機構展開運行前鉸A的軸心。課外題1（附加分）試求：1.在伸展和收縮過程中的各鉸點和構件3中點的位移、速度、加速度及各構件的角速度及角加速度。2.寫出相應的公式，求解步驟、畫出計算流程圖。3.給出相應的曲線，並進行分析。3.1凸輪機構的組成、類型、特點及應用1.凸輪機構的組成2.凸輪機構的類型3.凸輪機構的特點及應用3.1凸輪機構的組成、類型、特點及應用

凸輪機構的組成:

凸輪機構是由凸輪、從動件和機架這三個基本構件所組成的一種高副機構。力封閉（鎖合）凸輪機構：利用重力、彈簧力或其他外力使從動件與凸輪輪廓始終保持接觸凸輪機構。形封閉（鎖合）凸輪機構：利用高副元素本身的幾何形狀使從動件與凸輪輪廓始終保持接觸凸輪機構。3.2從動件常用運動規律及選擇一、基本概念二、從動件常用運動規律三、從動件常用運動規律的選擇原則四、從動件常用運動曲線的拼接一、基本概念凸輪的基圓：在凸輪機構中,以凸輪輪廓的最小向徑r0為半徑所作的圓。r0為基圓半徑；行程（升距）：從動件上升的最大距離h。二、從動件常用運動規律1.等速運動規律2.等加速等減速運動規律3.簡諧運動規律(余弦加速度運動規律)4.擺線運動規律(正弦加速度運動規律)5.多項式運動規律二、從動件常用運動規律1.等速運動規律二、從動件常用運動規律2.等加速等減速運動規律：從動件在推程的前半個行程作等加速運動，後半個行程作等減速運動，通常加速度和減速度的絕對值相等。二、從動件常用運動規律3.簡諧運動規律(余弦加速度運動規律)質點在圓周上作勻速運動時，它在這個圓的直徑上的投影所構成的運動。特點：有柔性衝擊，適用於中速場合。二、從動件常用運動規律4.擺線運動規律(正弦加速度運動規律)：一個滾圓在直線上勻速純滾動時，圓周上一點所描擺線軌跡在直線上投影點的運動規律。特點：無剛性衝擊、柔性衝擊，適用於高速場合。二、從動件常用運動規律5.多項式運動規律：位移曲線方程：s=c0+c1

+c2

2+...+cn

n三、從動件常用運動規律

的選擇原則四、從動件常用運動曲線

的拼接從動件常用運動曲線拼接的原則:1.滿足運動要求;2.滿足邊界條件－位移、速度和加速度在連接點處應分別相等;3.最大速度及加速度盡可能小;3.3用圖解法設計凸輪廓線一、反轉法原理二、圖解法設計凸輪廓線1.直動從動件盤形凸輪機構

尖底偏置、滾子、平底

從動件盤形凸輪機構

2.擺動從動件盤形凸輪機構3.擺動從動件圓柱凸輪機構一、反轉法原理熟練掌握反轉法原理，並能靈活應用。二、圖解法設計凸輪廓線重點掌握利用反轉法原理，設計各類凸輪廓線。能夠從凸輪廓線中，反求出從動件運動規律的位移曲線；會求凸輪廓線各點的壓力角和凸輪轉角。3.4用解析法設計凸輪廓線

（瞭解）概念:理論廓線,實際廓線,刀具中心軌跡1.移動滾子從動件盤形凸輪機構2.移動平底從動件盤形凸輪機構3.擺動滾子從動件盤形凸輪機構3.5凸輪機構基本尺寸的確定一、壓力角及其許用值:二、凸輪基圓半徑的確定:

解析法或查Nomogram三、滾子半徑的選擇

運動失真四、平底寬度的確定一、壓力角及其許用值:1.壓力角與作用力的關係：2.壓力角與機構尺寸的關係3.壓力角許用值:4.從動件偏置方向的確定:

一、壓力角及其許用值:壓力角

:在不計摩擦的情況下,凸輪對從動件作用力的方向與從動件上力作用點的速度方向之間所夾的銳角。從減少推力，避免自鎖，使機構具有良好的受力狀況來看，壓力角越小越好。一、壓力角及其許用值:2.壓力角與機構尺寸的關係從使機構尺寸緊湊的觀點來看，壓力角越大越好。3.壓力角許用值:

推程:移動從動件壓力角許用值[

]=30º~38º擺動從動件壓力角許用值[

]=45º。回程:[

]=70º~80º一、壓力角及其許用值:4.從動件偏置方向的確定:目的:通過選取適當的偏置方向來得到較小的推程壓力角。若凸輪逆時針回轉，從動件偏於凸輪軸心右側。若凸輪順時針回轉，從動件偏於凸輪軸心左側。二、凸輪基圓半徑的確定:凸輪基圓半徑選擇的前提：

[

]

求出max，令max＝[

]，確定凸輪的最小基圓半徑r0min。諾模圖的用法：根據工作要求的[

]，近似確定出凸輪的r0min

根據所選用的基圓半徑來校核

max三、滾子半徑的選擇運動失真：從動件不能準確實現預期的運動規律的現象。運動失真的原因：凸輪理論廓線的最小曲率半徑小於等於滾子半徑。避免運動失真的方法：減小滾子半徑增大基圓半徑一般取

amin=min-rr3--5mm{rr＝（0.1--0.5)r0}四、平底寬度的確定運動失真的原因：基圓半徑太小。平底的總寬度b=b’+b”b’=(ds/d

)max+

bb”=(ds/d

)min+

b結論：凸輪廓線的幾何形狀與偏距無關。適當選擇偏置是為了減輕從動件的過大的彎曲應力。4．1齒輪機構的類型及功用齒輪機構的類型1．平面齒輪機構：直齒圓柱齒輪機構平行軸斜齒輪機構人字齒輪機構2．空間齒輪機構：交錯軸斜齒輪機構蝸輪蝸杆機構圓錐齒輪機構

4．2齒廓嚙合基本原理齒輪（GEAR）：在輪緣上按一定規律分布著許多齒的輪子。齒輪機構是依靠主動輪的齒廓推動從動輪的齒廓來實現運動的傳遞。嚙合：兩條齒廓曲線的相互接觸。傳動比：兩輪的暫態角速度之比

i12=w1/w24．2齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律：在嚙合傳動的任一瞬時，兩輪齒廓曲線在相應接觸的公法線必須通過按給定傳動比確定的該暫態（固定〕的節點。即i12=w1/w2=O2C/O1C=r2

/r1

=常數4．2齒廓嚙合基本定律節圓：一對齒輪嚙合傳動時，過節點相互作純滾動的兩個圓。中心距：兩齒輪連心線。共軛齒廓：能滿足齒廓嚙合基本定律的一對曲線為共軛曲線。以共軛曲線作為一對齒輪的齒廓曲線稱共軛齒廓。4.3圓的漸開線及其性質一、漸開線的形成二、漸開線的性質三、漸開線的方程一、漸開線的形成當一直線沿一個圓的圓周作純滾動時,直線上任意一點K的軌跡AK稱為該圓的漸開線基圓rb發生線展角

二、漸開線的性質1.因發生線在基圓上做純滾動，KB=AB2.KB為漸開線在K點處的法線且與基圓相切。KB為漸開線在K點處的曲率半徑，B點為K處的曲率中心。基圓上的漸開線的初始點A的曲率半徑為0。3.兩條同向（反向）漸開線是法向等距曲線。二、漸開線的性質4.漸開線的形狀取決於基圓的大小。當基圓半徑為無窮大時，漸開線將變成一條斜直線既齒條的齒廓曲線。5.基圓內無漸開線。三、漸開線的方程rk=rb/cos

k

k=inv

k=tg

k---

k4.4漸開線齒廓的嚙合及其特點一、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合的基本定律二、漸開線齒廓嚙合的特點：三、齒輪齒條嚙合及內嚙合一、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合的基本定律漸開線齒廓能保證實現定角速比嚙合傳動

i12=w1/w2=O2C/O1C=r2

/r1

＝rb2/rb1=常數二、漸開線齒廓嚙合的特點：一對漸開線的嚙合過程相當於其節圓的純滾動。嚙合線（嚙合線、力作用線、基圓的內公切線、齒廓接觸點的公法線四線重合）嚙合角（嚙合角為節圓壓力角）齒輪傳動的可分性；中心距略有變化，傳動比不變三、齒輪齒條嚙合齒輪齒條嚙合速比關係：

vp/

1=o1C=r1=常數齒輪齒條的特點：齒輪齒條嚙合相當於齒輪節圓與齒條節線作純滾動。齒條齒廓上各點壓力角相等，且等於嚙合角齒輪與齒條相對位置變化，僅齒條上節線位置變化，嚙合角與速比關係均不變。4.5漸開線標準直齒圓柱齒輪一、齒輪各部分的名稱和基本參數二、幾何尺寸和基本參數的關係三、標準齒條的特點：四、任意圓上的齒厚：一、齒輪各部分的名稱和基本參數

齒數、齒距、模數、分度圓、分度圓壓力角、齒頂高、齒根高、頂隙標準齒輪：具有標準壓力角和模數具有標準的齒頂高和齒根高分度圓上的齒厚等於齒槽寬的齒輪。二、幾何尺寸和基本參數的關係*基本參數（m,z,a,ha*,c*)*幾何尺寸基本參數正常齒制

m>=1,ha*=1,c*=0.25

m<=1,ha*=1,c*=0.35短齒制m>=1,ha*=0.8,c*=0.3幾何尺寸分度圓、齒距、模數、基圓、基圓齒距、齒厚與槽寬、齒頂高、齒根高、全齒高、齒頂圓、齒根圓三、標準齒條的特點：與齒頂線平行的各直線是的齒距都相等壓力角等於齒形角四、任意圓的齒厚（sk)任意圓齒厚：Si=sri/r-2ri(inv

i-inv)齒頂圓齒厚：Sa=sra/r-2ra(inv

a-inv)節圓齒厚：S’=sr’/r-2r’(inv’-inv)基圓齒厚：sb=cos

(s+mzinv)4.6漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、輪齒嚙合過程：二、正確嚙合條件三、連續傳動條件——重合度（ea

1)四、無齒側嚙合條件——一個齒輪的節圓齒厚等於另一個齒輪的節圓齒槽寬一、輪齒嚙合過程實際嚙合線：嚙合點的實際軌跡B1B2齒廓工作段：實際參加嚙合的齒廓二、正確嚙合條件兩齒輪的法向齒距必須相等兩齒輪的基圓齒距必須相等

pb1=pb2m1

cos

1=m2

cos

2標準化前，m1與m2

，

1與

2均可不等，滿足上述條件即可。標準化後，m1=m2

，

1=

2三、連續傳動條件B1B2pb重合度（ea

1)四、無齒側嚙合條件一個齒輪的節圓齒厚等於另一個齒輪的節圓齒槽寬s1’=e2’;s2’=e1’標準安裝：標準齒輪作無齒側嚙合時，節圓與分度圓重合非標準安裝：acosa=a

cosa

4.7漸開線齒輪的加工齒輪齒條嚙合傳動的特點漸開線齒輪的的切制原理和方法4.7.1齒輪齒條嚙合傳動的特點1齒條的結構特點：齒廓不同高度上的壓力角相等齒廓不同高度上的齒距相等齒條中線：齒條上齒厚等於齒槽寬的高度線4.7.1齒輪齒條嚙合傳動的特點2齒輪齒條嚙合傳動的特點標準安裝：齒輪分度圓等於節圓齒條中線與節線重合嚙合角等於分度圓壓力角非標準安裝：齒輪分度圓等於節圓齒條中線不與節線重合

嚙合角等於分度圓压力角4.7.1齒輪齒條嚙合傳動的特點齒輪與齒條嚙合的重合度4.7.2漸開線齒輪的的切制原理和方法仿形法範成法範成法從幾何角度講，用範成法切制齒輪的過程與一對齒輪作無側隙嚙合傳動的過程相似，主要不同在：1）已知兩齒輪角速度及一個齒輪的齒廓曲線，求另一齒廓曲線；2）一個輪為d=da的毛坯，另一個為齒輪刀具，具有切削運動和切削功能；3）刀具的齒頂高比原齒頂高出c*m原動機運動w1主動齒輪從動齒輪嚙合運動w2運動w2齒輪傳動過程齒輪刀具齒輪毛坯齒輪產品

切削齒輪切削機床傳動系統運動w1範成過程齒條型刀具範成加工齒輪時的兩個重要因素1運動條件:z=2v刀/m

2幾何條件:

L-r=xm4.8漸開線變位齒輪漸開線齒廓的根切漸開線齒廓的變位修正變位齒輪的嚙合傳動4.8.1漸開線齒廓的根切根切：用範成法加工齒輪時，有時會發現刀具的齒頂部分把被加工齒輪齒根部分已經範成出來的漸開線齒廓切去一部分，這種現象稱為根切。1產生根切的原因：刀具的齒頂線超過了嚙合線與基圓的切點時，就會產生根切現象，即CBN>CN14.8.1漸開線齒廓的根切2避免根切的措施:CBN<CN1增加被加工齒輪齒數Z,增大基圓半徑,使CN1變大降低刀具齒頂線(增大L)4.8.1漸開線齒廓的根切3直齒圓柱標準齒輪不發生根切的最小齒數

z

zmin=2ha*/sin2

當

=20

,ha*=1,zmin=17當

=20

,ha*=0.8,zmin=144直齒圓柱標準齒輪不發生根切的最小變位係數

x

xmin=ha*(zmin-z)/zmin4.8.2漸開線齒廓的變位修正1標準齒輪的局限性：最小齒數受限，否則發生根切，降低齒輪的彎曲強度，並使重合度降低多級齒輪傳動設計中，中心距很難保證在傳動系統中，小齒輪易損壞，難以保證等強度和等壽命設計4.8.2漸開線齒廓的變位修正2齒輪的變位修正齒輪變位修正法：用改變刀具與輪坯相對位置來範成加工齒輪的方法。齒輪變位修正的優點：

*配湊中心距，實現無側隙嚙合傳動

*改善傳動性能

*縮小傳動機構的尺寸4.8.2漸開線齒廓的變位修正3.變位齒輪尺寸計算分度圓齒厚及任意圓齒厚公法線長度變位齒輪分度圓齒厚及任意圓齒厚分度圓齒厚變位齒輪分度圓齒厚及任意圓齒厚任意圓齒厚基圓齒厚兩反向漸開線公法線長度公式

（實驗用－不必推導）Wk=(k-1)pb+sbwk=mcos

[(k-0.5)

+zinv

]wk’=mcos

[(k-0.5)

+zinv

]+2xmsin

X=(wk’-wk)/(2msin)Wk+1--Wk=pb=m

cos

4.8.3變位齒輪的嚙合傳動1.無齒側間隙嚙合方程式因為變位齒輪無齒側間隙嚙合條件為:s1’=e2’,s2’=e1’因此p’=s1’+e1’=s1’+s2’

故inv’

=2(x1+x2)tg/(z1+z2)+inv

4.8.3變位齒輪的嚙合傳動2.中心距與中心距變動係數:中心距a’=r1’+r2’=(r1+r2)cos

/cos’=acos

/cos’中心距變動係數y:ym=a’-a4.8.3變位齒輪的嚙合傳動

3.齒高變動係數

ya”=r1+r2+(x1+x2)m

ym=a”-a’=(x1+x2)m-ymha=(ha*+x-

y)m,hf=(ha*+c*-x)mra=r+ha

rf=r-hf4.9漸開線變位齒輪

的傳動類型及其設計一、變位齒輪傳動的類型

1.零傳動x

=x1+x2=0x1=x2=0x1=-x2

02.正傳動x

=x1+x2>03.負傳動x

=x1+x2<0一、變位齒輪傳動的類型1.零傳動x

=x1+x2=0x1=x2=0標準齒輪傳動

x1=-x2

0等變位齒輪傳動特點:1)a’=a;’=;y=0;

y=0

2)z

=z1+z22zmin優點:1)結構緊湊,小齒輪的齒數可以減少2)提高了齒輪的承載能力，小齒輪強度增加。3)改善了齒輪的磨損情況。;一、變位齒輪傳動的類型2.正傳動x

=x1+x2>0特點:a’>a;’>;y>0;

y>0優點:1)結構緊湊,小齒輪的齒數可以減少2)提高了齒輪的承載能力，小齒輪強度增加。3)改善了齒輪的磨損情況。4)可以配湊中心距缺點:重合度減少;齒頂變尖。必須核驗重合度和齒頂厚。sa0.4m一、變位齒輪傳動的類型3.負傳動x

=x1+x2<0特點:a’<a;’<

;y<0;

y>0

應用：配湊中心距二、變位齒輪傳動的設計：變位齒輪的基本參數：

m、z、x、ha*、c*、

確定齒輪傳動類型確定各齒輪的參數和尺寸：

m,z,x,a’,’,r,r’,rb,ra,rf正傳動重合度正變位齒輪必須核驗齒頂厚。三、變位係數的選擇基本要求：齒輪不發生根切齒頂不變尖重合度大於許用重合度不發生干涉兩齒面均衡磨損等應用封閉圖齒輪傳動的設計步驟1.當給定的原始參數為設計步驟:選定傳動類型當時必須用正傳動當時,可用正,零或負傳動確定齒輪計算並校核齒輪傳動的設計步驟2.當給定的原始參數為用計算,確定計算齒輪校核齒輪傳動的設計步驟3.當給定的原始參數為用近似取計算齒輪齒數及尺寸校核4.10平行軸斜齒圓柱齒輪機構一、概述二、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點三、斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件五、斜齒圓柱齒輪傳動的重合度六、斜齒圓柱齒輪的當量齒數七、優缺點二、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點1.形成2.嚙合特點:點--線--點，嚙合線為斜線,輪齒為逐漸進入嚙合，傳動平穩，實際嚙合線長,使重合度提高三、斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算法面參數:標準參數------用於齒輪加工端面參數:尺寸計算------用於齒輪的嚙合傳動三、斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算齒距與模數(法面,端面)壓力角(法面,端面)齒頂高係數和頂隙係數(法面,端面)螺旋角三、斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算其他尺寸:中心距a=mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/2cos

可通過改變螺旋角來滿足中心距的要求斜齒輪最小齒數比直齒輪小四、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件端面內的嚙合條件相當於直齒輪:合槽條件:內嚙合外嚙合五、斜齒圓柱齒輪傳動的重合度斜齒圓柱齒輪傳動的重合度端面重合度

=(z1(tg

at1

tg

t)+z2(tg

at2

tg

t))/2法面重合度

=Bsin/mn六、斜齒圓柱齒輪的當量齒數與斜齒輪法面齒形相當的直齒輪的齒數應用：選取銑刀強度分析選取變位係數七、優缺點嚙合性能好重合度大，承載能力強機構更緊湊製造成本與直齒輪相同有軸向力，=8°15°4.11

蝸杆蝸輪機構蝸杆蝸輪機構用來實現兩交錯軸間的傳動,其軸角

通常為90°一、蝸杆蝸輪的形成二、蝸杆蝸輪的分類三、蝸杆傳動的正確嚙合條件四、主要參數和幾何尺寸計算五、蝸杆蝸輪機構的優缺點三、蝸杆傳動的正確嚙合條件主平面：通過蝸杆軸線並垂直於蝸輪軸線的平面。正確嚙合條件：在主平面內相當於齒輪與齒條的嚙合傳動且旋向相同四、主要參數和幾何尺寸計算1、蝸杆的導程角

d1蝸杆中圓直徑

pz:螺旋線的導程

四、主要參數和幾何尺寸計算2.特徵係數：為了便於滾刀標準化，減少刀具型號五、蝸杆蝸輪機構的優、缺點優點:1.傳動比大

2.可實現自鎖

3.結構緊湊缺點：1.機械效率低，具有自鎖性的更是如此

2.齒面相對滑動速度大，易磨損

3.軸向力大，軸承摩擦損失大4.12

直齒圓錐齒輪機構圓錐齒輪機構用來實現兩相交軸之間的傳動，通常軸角

＝90°一、齒面的形成及其嚙合二、背錐和當量齒數三、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動一、齒面的形成及其嚙合圓平面s沿基圓錐作純滾動，形成球面漸開線。圓錐齒輪的齒廓曲線為球面漸開線輪齒分佈在一個截圓錐體上,齒形從大端到小端逐漸變小,通常取大端的參數為標準值球面漸開線如何展成平面？二、背錐與當量齒數背錐：作圓錐與球面切於圓錐齒輪大端分度圓。

背錐－－扇形平面－－補成圓形當量齒數：zv=z/cos

選銑刀不產生根切的最小齒數計算重疊係數,齒頂齒厚強度校核三、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動1.正確嚙合條件

大端處且均標準為值兩輪的錐距相等、錐頂重合。三、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動2.重合度計算:3.傳動比:三、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動4.尺寸計算

計算端面:大端面標準值:大端面正常齒:短齒:分度圓錐角,錐距,齒頂與齒根圓,齒頂與齒根角非圓齒輪機構用於實現變傳動比傳動的齒輪機構.其節線為非圓曲線;5.1輪系及其分類輪系是由一系列齒輪所組成的傳動系統分類:定軸輪系(ordinarygeartrain)

周轉輪系(planetarygeartrain)

混合輪系(compositegeartrain)定軸輪系：在輪系運動時，其各輪軸線的位置固定不動的輪系。5.1輪系及其分類

周轉輪系:在運轉過程中,至少有一個齒輪的幾何軸線是繞另一個齒輪幾何軸線轉動的輪系。行星輪:作自轉同時又公轉的齒輪。系杆：帶動行星輪作公轉的杆件H

中心輪:行星輪所繞之公轉的定軸齒輪1和3周轉輪系分：行星輪系F=1

差動輪系F=25.1輪系及其分類混合輪系：將兩個（或幾個）基本輪系適當聯接而成的輪系。5.2定軸輪系的傳動比與應用一、定軸輪系傳動比的計算：二、定軸輪系的應用：一、定軸輪系傳動比的計算概念:輪系傳動比=輸入軸角速度/輸出軸角速度即速比有大小和方向傳動比大小的計算:一、定軸輪系傳動比的計算一、定軸輪系傳動比的計算：傳動比計算:結論:定軸輪系的傳動比的大小等於組成該定軸輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，其大小等於各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數的連乘積與所有主動輪齒數的連乘積之比。方向可標在圖中，亦可在傳動比的數值前加正負號。一、定軸輪系傳動比的計算主從動輪轉動方向的確定:1.輪系中各輪幾何軸線相互平行;2.所有齒輪的幾何軸線不都平行，但首尾兩輪的幾何軸線平行;3.首尾兩輪的幾何軸線不平行。二、定軸輪系的應用總結:1.實現分路傳動;2.實現傳遞相距較遠的兩軸間的運動和動力；3.獲得較大的傳動比；4.實現變速傳動；5.實現換向傳動。5.3周轉輪系的傳動比與應用一、周轉輪系的傳動比二、周轉輪系的與應用一、周轉輪系的傳動比基本思路轉化機構:周轉輪系中,在保證相對運動關係不變的情況下,給整個機構加,此時H不動,周轉輪系變為定轉輪系,此機構為原周轉輪系的轉化機構。一、周轉輪系的傳動比周轉輪系傳動比的計算構件代號:原有角速度在轉化機構中的角速度

123H一、周轉輪系的傳動比由於轉化機構為定軸輪系,故可以利用定軸輪系傳動比計算方法進行計算,故

表示轉化機構中,第一輪與第三輪的速比“”表示在轉化機構中齒輪1和齒輪3的轉向相反(並不表示它們的絕對轉向也相反)一、周轉輪系的傳動比由上面的分析,設周轉輪系的兩個中心輪分別為1和n,系杆為H,則其轉化機構的傳動比為:用定軸輪系的方法定一、周轉輪系的傳動比

注意:

是轉化機構的傳動比,其大小和方向均按定軸輪系的方法分析,此方向僅表示轉化機構中的各輪的轉向。是周轉輪系中各基本構件的真實角速度。在差動輪系中,由於其自由度為2,則必須已知兩個運動規律,機構才具有確定的運動。一、周轉輪系的傳動比由於具有轉向,故當已知某兩個運動規律即角速度轉向相反時,若設一個為正,則另一個為負,求出第三個轉速的轉向根據計算結果的正負來確定。二、周轉輪系的應用1、獲得較大的傳動比；2、實現自動變速傳動；3、在體積小，重量輕的條件下，實現大功率傳動；4、進行運動的合成和分解；5、利用行星運動實現機械執行構件的複雜動作；6、利用行星輪上各點不同的旋輪線軌跡，實現特殊的工作要求。5.4混合輪系的傳動比與應用一、混合輪系的傳動比二、混合輪系的應用一、混合輪系的傳動比方法：1、首先分析組成混合輪系的基本輪系；

2、分別對基本輪系列傳動比方程式；

3、找出各輪系的關係；

4、將各基本輪系傳動比方程式聯立求解，即得混合輪系的傳動比。

關鍵：正確劃分基本輪系。一、混合輪系的傳動比

例1：已知各輪的齒數：Z1=30,Z2=30,Z3=90，=20,

求:一、混合輪系的傳動比

首先分析輪系的組成，再分別對基本輪系列傳動比方程

1.周轉輪系2.定軸輪系 表明I,II軸轉向相反

二、混合輪系的應用1、獲得更大的傳動比；2、變速轉向的方法更靈活多樣；3、在體積小，重量輕的條件下，實現更大功率傳動；4、進行運動的合成和分解；5、利用行星運動實現機械執行構件的複雜動作；6、行星輪上各點的運動軌跡更加複雜。5.5行星輪系各輪齒數和行星輪數的選擇行星輪系中各輪齒數應滿足的條件:1、傳動比條件：

2、同心條件：

3、均布條件：

4、鄰接條件；（校核用）這裏：K是行星輪個數，N為正整數。以上對單排2K-H機構，且標準齒輪和高度變位齒輪推得5.5行星輪系各輪齒數和行星輪數的選擇例:設計一個單排2K–H型負號機構行星輪系i1H=7.33,各輪均採用標準齒輪,試確定各齒輪的齒數及行星輪個數。解：則Z1齒數為：N:2233445566··· Z1:1218243036···Z1不發根切的最少齒數為：17另設K=3,則同理：校核鄰接條件成立。故所設計的2K–H負號機構為：5.6新型齒輪傳動一、漸開線少齒差行星傳動

特點：1、傳動比大；

2、結構簡單、緊湊，體積小、重量輕；

3、由於採用漸開線齒，加工及裝配維修方便；

4、傳動效率高。5.6新型齒輪傳動缺點：1、由於存在少齒差內嚙合傳動，若仍採用標準齒輪則會發生齒頂相碰和齒廓重迭現象。一般採用降低齒頂高係數和採用角變位正出傳動兩者結合的辦法。必須核驗重迭係數。

2、由於嚙合角變大，導致軸承壓力增大，加之還需要一個輸出機構，故傳遞的功率受到一些限制；常用在中、小型功率傳動。5.6新型齒輪傳動二、擺線針輪行星傳動特點：1、減速比大； 2、結構緊湊； 3、傳動效率高； 4、傳動平穩、承載能力高； 5、使用壽命長； 6、與漸開線少齒差行星傳動相比，無齒頂相撞和齒廓重迭干涉現象。5.6新型齒輪傳動缺點：1、製造成本高； 2、加工工藝複雜5.6新型齒輪傳動三、諧波齒輪傳動

一、棘輪機構:主動件為搖杆做往復擺動，從動件棘輪做單向間歇轉動。適用於低速輕載場合。特點：結構簡單，便於調整轉動角度。缺點：有較大衝擊和噪音，轉動精度較差。動程和動停比的調節方法。間歇運動機構（續）二、槽輪機構：主動件撥盤以等角速度作連續回轉，從動件槽輪作間歇轉動。它適用於中速場合。特點：構造簡單，外形尺寸小，機械效率較高，能較平穩、間歇地進行轉位。缺點：轉角大小不能調節，有較大衝擊。間歇運動機構（續）三、不完全齒輪機構：特點：從動輪每轉一周的停歇時間、運動時間及每次轉動的角度變化範圍較大，設計較靈活。常用於多工位、多工序的自動機或生產線中。缺點：加工工藝較複雜，衝擊較大，適用於低速、輕載的場合。間歇運動機構（續）四、凸輪式間歇運動機構特點：可以合理地選擇轉盤的運動規律，傳動平穩，動力特性好，衝擊振動小，且轉盤轉位精確，不需要專門的定位裝置，主要用於高速轉位（分度〕機構中。缺點：加工較複雜，精度要求較高，裝配調整較困難。8-1基本機構及其組合一、常用基本機構的特點及其固有的局限性二、機構的組合及其組合機構機構的組合是發展新機構的重要方法之一，機構組合系統中的單個基本機構稱為子機構。1.機構的組合方式：(1)串聯式組合(2)並聯式組合(3)回饋式組合(4)複合式組合2.組合機構:1、機構的組合方式：（1）串聯式組合（combineinseries)

在機構組合系統中，若前一級子機構的輸出構件為後一級子構件的輸入構件，則這種組合方式稱為串聯式組合。

input output機構I機構II(2)並聯式組合（combineinparallel)

在機構組合系統中，若n個子機構共用同一個輸入構件，而它們的輸出運動又同時輸入到一個多自由度的子機構，從而形成一個自由度為1的機構系統。

輸入

輸出機構I機構II機構III(3)回饋式組合(feedbackcombining)

在機構組合系統中，如果多自由度子機構的一個輸入運動是通過單自由度子機構的輸出構件回授的，這種組合方式稱為回饋式組合。

輸入

輸出機構I機構II(4)複合組合(compoundcombining)

在機構組合中若由一個或n個串聯的基本機構去封閉一個具有兩個或多個自由度的基本機構，這種組合方式稱為複合式組合。

輸入

輸出機構I機構II2.組合機構：用一種機構來約束和影響另一個多自由度機構所形成的封閉式傳動系統。或：n種基本機構有機的聯繫，互相協調和配合的傳動系統。通常由並聯式組合、回饋式組合、複合式組合這三種組合方式所組成的機構為組合機構。基礎機構：組合機構中，自由度大於1的差動機構稱為基礎機構(fundamentalmechanism)附加機構：自由度為1的基本機構稱為附加機構

(additionalmechanism).8-2組合機構的類型及應用一、凸輪—連杆組合機構由具有兩個自由度的連杆機構+自由度為1的凸輪機構組成能較容易地準確地實現從動的運動軌跡和運動規律1、利用凸輪—連杆機構實現複雜的

運動軌跡凸輪機構1五杆機構F=2凸輪機構1

輸出輸出（P點運動軌跡）2、利用凸輪—連杆機構實現複雜的

運動規律二、齒輪—連杆組合機構由定傳動比的齒輪機構和變傳動比的連杆機構組合而成特點：運動特性多，齒輪、連杆便於加工，精度易保證，運轉可靠1、實現複雜運動軌跡的齒輪—連杆機構齒輪1五杆F=2齒輪1

輸入輸出F點軌跡2、實現複雜運動規律的齒輪—連杆機構輸入

1等速輸出

5（變速）四杆機構差動輪系F=2三、齒輪—凸輪組合機構多用來使從動件實現複雜的運動規律輸入主動件H

輸出齒輪1

構件2差動輪系F＝2凸輪四、聯動凸輪組合方式多用來實現預定的運動軌跡

兩凸輪有機聯繫、互相協調配合的傳動系統凸輪1凸輪28-3常用組合機構的設計分析：先分析已知的基本機構，在分析與其串聯的下一個基本機構，其順序按框圖由左向右。設計：先設計一個基本機構，然後再設計前一個基本機構，把組合機構化分成已知會的機構最後設計出來。一、設計思路(對照書中圖例）：五杆機構自由度為2，需要兩個輸入運動。當構件1以等速轉動時，連杆2上G點沿預定軌跡運動，構件4可得到確定的運動，並由此求出

4（

1）的運動關係。根據輸出的運動軌跡或運動規律，恰當設計出凸輪廓線。二、設計步驟：1、根據機構的總體佈局，選定A與預定軌跡曲線S的相對位置。2、選定、的尺寸。在S上找出與A軸之間的最近點C’

和最遠點C”9-1概述開式鏈機構的定義：由開式運動鏈所組成的機構，稱為開式鏈機構。開式鏈機構的特點：靈活但難以控制,運動分析複雜尤其是逆問題；每個關節都需要有驅動源;機器人是一種自動控制下通過編程可完成某些操作或移動作業的機器人;9-1概述機器人與傳統的自動機的區別:機器人是一種靈活的、萬能的、具有多目的用途的自動化系統。易於調整來完成各種不同的勞動作業和智能動作,其中包括在變化之中及沒有事先說明的情況下的作業。機器人的操作稱為柔性自動化。由連杆機構、凸輪機構等所組成的傳統的自動機用於完成單一的重複的作業。傳統的自動機的操作稱為固定自動化.9-1概述機器人的作用:從事一般及特殊勞動.包括製造業,制藥業,微電子,深水,航空,挖掘,排險及軍事,醫用,家用等.9-1概述機器人的基本組成:1.執行系統(操作器);2.控制系統;3.驅動系統;9-2開式鏈機構的結構分析一、操作器的組成二、操作器的自由度三、操作器的結構分類9-2開式鏈機構的結構分析一、操作器的組成：操作器是機器人的執行系統，是機器人握持工具或工件、完成各種運動和操作任務的機械部分。操作器是由機身、臂部、腕部和手部（末端執行器）等組成。9-2開式鏈機構的結構分析二、操作器的自由度：操作器的自由度是指在確定操作器所有構件的位置時所必須給定的獨立運動參數的數目。操作器的主運動鏈通常是一個裝在固定機架上的開式運動鏈。操作器中的運動副僅包含單自由度的運動鏈------轉動關節和移動關節。機器人操作器的自由度數目等於操作器中各運動部件自由度的總和。F=fi操作器臂部的運動稱為操作器的主運動，臂部各關節稱為操作器的基本關節。9-2開式鏈機構的結構分析為了使操作器手部能夠達到空間任一位置，通常的空間機器人操作器的臂部應至少具有3個自由度。為了使操作器手部能夠達到平面任一位置，通常的平面機器人操作器的臂部應至少具有2個自由度。9-2開式鏈機構的結構分析腕部的自由度主要是用來調整的姿態的為了使手爪在空間能取得任意要求的姿態，在通用的空間機器人操作器中，其腕部應至少有3個自由度。為了使手爪在平面能取得任意要求的姿態，在通用的平面機器人操作器中，其腕部應至少有1個轉動關節。9-2開式鏈機構的結構分析手部的動作主要是開閉，用來夾持工件或工具。它的自由度不計入操作器的自由度數目中。通用的空間機器人操作器必須至少具有6個自由度：3個自由度決定手爪的空間位置，3個自由度確定手爪在空間的姿態，並且為了使手爪能夠在三維空間取得指定的姿態，至少要有三個轉動關節；通用的平面機器人操作器必須至少具有3個自由度：2個自由度決定手爪的平面位置，1個自由度確定手爪在平面的姿態，並且為了使手爪能夠在二維空間取得指定的姿態，至少要有一個轉動關節；9-2機器人操作器的結構分析三、操作器的結構分類:1.直角坐標型;(14%)2.圓柱座標型:(47%)3.球座標型;(13%)4.關節型;(25%)9-3開式鏈機構的運動學研究的主要問題平面兩連杆關節型操作器平面兩連杆關節型操作器

一、研究的主要問題正向運動學問題（直接問題）：

給定操作器的一組關節參數，確定其末端執行器的位置和姿態；反向運動學問題（間接問題）：對於工作所要求的末端執行器的一個給定位置和姿態，確定一組關節參數，使末端執行器達到給定的位置和姿態。解的存在性：多重解：一、研究的主要問題工作空間：指在機器人運動過程中其操作器臂端所能達到的全部點所構成的空間，其形狀和大小反映了一個機器人的能力。可達到的工作空間：機器人末端執行器至少可在一個方位上能達到的空間範圍。靈活的工作空間：機器人末端執行器在所有方位均能達到的空間範圍。注意：工作空間是操作器臂端所能達到的全部點所構成的空間，而不是指末端執行器或工具末端所能達到的全部點所構成的空間。二、平面兩連杆關節型操作器正向運動學問題：雅可比矩陣是關節速度和操作器臂端的直角坐標速度之間的轉換矩陣。反向運動學問題工作空間可到達的工作空間靈活的工作空間二、平面兩連杆關節型操作器正向運動學問題：二、平面兩連杆關節型操作器反向運動學有解的存在性和多解性問題三、平面三連杆關節型操作器正向運動學問題：反向運動學問題工作空間正向運動學問題

反向運動學問題

機械系統一般由原動機、傳動機構和執行機構組成。研究機械系統動力學目的：1)構造系統力學參量和運動學參量之間的聯繫。2)建立機械系統等效動力學模型。3)減小機械速度波動。

10.1作用在機械中的外力和機械的運轉過程10.1.1作用在機械上的力驅動力工作阻力1、驅動力：原動機發出的力(力矩)。常用原動機有：內燃機、直流電動機、交流電動機機械特性：機械的力學參數(力或力矩)與運動參數(位移、速度、加速度)之間的關係。例如：a、內燃機發出的驅動力是活塞位置的函數；b、電動機發出的驅動力矩是轉子角速度的函數。

1、驅動力：原動機發出的力(力矩)。下圖分別為直流並激電動機、直流串激電動機和交流非同步電動機的機械特性曲線2、工作阻力：系統工作時需要克服的工作

負荷。（1）起重機、車床等：工作阻力是常數(在一段工作過程中)(2)往復式壓縮機、內燃機：工作阻力是原動件位置的函數（3）鼓風機葉輪所受空氣阻力：工作阻力是執行件速度的函數（4）球磨機、粉碎機：工作阻力是時間的函數10.1.2機械的運轉過程機械系統的運轉過程分為三個階段：啟動、穩定運轉和停止。10.1.2機械的運轉過程10.1.2機械的運轉過程10.1.2機械的運轉過程機械系統的動能方程：1、啟動階段：原動件的速度(或角速度)從零逐漸增加，直到開始穩定運轉。10.1.2機械的運轉過程2、穩定運行階段：原動件速度保持常數(稱勻速穩定運轉)原動件圍繞某一恒定的平均值作週期性速度波動(稱變速穩定運轉)。在一個週期內任一時間間隔中，輸入功與總耗功不一定相等。10.1.2機械的運轉過程停車階段：原動件從正常轉速下降到0。啟動階段和停車階段統稱為機械系統的過渡過程。10.2機械的等效動力學模型10.2.1等效動力學模型的建模方法1、等效動力學建模原理：動能不變原則：等效構件的品質或轉動慣量所具有的動能等於整個系統的動能之和。功(功率)不變原則：作用在等效構件的等效力、等效力矩所作的功(或功率)等於整個系統的所有力、力矩所做功(或功率)之和。10.2機械的等效動力學模型2、等效力矩求等效力矩遵循的原則：作用在各構件上的外力和外力矩所作功(功率)之和等於作用在等效構件上的等效力矩（或力）所作功(功率)。選轉動構件為等效構件，根據功率等效原則：

等效力矩：小結：1〕Me是等效力矩，是機構位置的函數；2〕等效力矩Me為正時，為等效驅動力矩；為負時，為等效工作阻力矩。2〕Me同各構件與等效構件的速比有關；3〕Me與機構所受到的外力、外力矩直接相關。4〕Me是假設的力矩，實際並不存在，不是合力矩。

5〕若所受外力不變，定傳動比機構的等效力矩為常數。3、等效轉動慣量求等效轉動慣量的原則：等效構件所具有的動能等於整個系統的動能之和。根據動能等效原則：

等效轉動慣量：小結（1）Je是機構位置的函數；（2）Je同各構件與等效構件速比的平方有關；（3）Je是假想的轉動慣量；（4）定傳動比機構的等效轉動慣量Je是常數。4、舉例求曲柄滑塊機構中曲柄上的等效力矩。

選曲柄為等效構件，利用功率等效原則：等效力矩：等效轉動慣量：10.3系統的運動方程及求解常用的機械運動方程有兩種形式：能量式運動方程力、力矩式運動方程10.3.1能量形式的運動方程根據動能定理：以轉動等效構件為例。設等效構件由位置1運動到位置2，等效構件運動方程的能量形式：或10.3.2 力矩形式的運動方程將寫成微分形式:式中，等效構件運動方程式的力矩形式：如果Je為常數，10.3.3機械運動方程的求解以等效構件為轉動構件，等效力矩和等效轉動慣量為機構位置函數的情況為例。已知，求解機械的真實運動。採用機械系統運動方程的能量形式。1.等效構件的角速度2.等效構件的角加速度3.系統的運動時間10.4機械