山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）A．笛卡尔爱心曲线 B．蝴蝶曲线C．费马螺线曲线 D．科赫曲线2．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列运算式中，正确的是（）A． B． C． D．4．利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为，将0.0000046用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．5．下列因式分解错误的是（）A． B．C． D．6．在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个Rt，使，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（）A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL7．已知，则分式的值为（）A． B． C． D．8．如图，，若和分别垂直平分和，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，在Rt中，，若，则正方形和正方形的面积和为（）A．150 B．200 C．225 D．无法计算10．如图，在Rt中，为的中点，过点作交的延长线于点，且，下列说法：①；②；③；④；⑤．正确的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．11．若分式有意义，则的取值范围为______．12．已知：，则______．13．分解因式：______．14．计算：______．15．在等腰三角形中，的面积为，则______．16．方程的解是______．17．如图，在中，平分，如果，那么的面积等于______．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点：以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点；以为边在右侧作等边三角形，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．19．（10分）计算：（1）（2）．20．（10分）先化简，再计算：，然后从0，1，2中选择一个合适的数代入求值．21．（8分）尺规作图。（要求：不写作法，只保留作图痕迹．）如图，在Rt中．（1）在边上求作一点，使点到的距离（的长）等于的长．（2）作出（1）中的线段．22．（12分）中国哈尔滨冰雪大世界，始创于1999年，是由黑龙江省哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力．2024年在准备冰雪大世界的建造时，需要取冰，现安排甲、乙两个采冰队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队取240立方米的冰比乙队取同样体积的冰少用2天．（1）甲、乙两个采冰队平均每天能采冰的体积分别是多少立方米？（2）如果现在需40天采冰至少1840立方米．此项任务首先由甲乙共同工作若干天后，因甲另有任务，剩下的由乙队独立完成，为了能在规定的时间内完成任务，至少安排甲队工作多少天？23．（12分）如图，在Rt中，是的垂直平分线，交于点，连接．求证：（1）是等边三角形；（2）点在线段的垂直平分线上．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，以为边作等边，延长交轴于点．备用图（1）求证：；（2）的度数是______；（直接写出答案，不需要说明理由．）（3）当点运动时，猜想的长度是否发生变化？并说明理由；（4）在（3）的条件下，在轴上存在点，使得为等腰三角形，请写出点的坐标：______．（直接写出答案，不需要说明理由．）八年级数学答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．12345678910CCBDDACACC二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．11．且12．1213．14．5﹣2．15．1516．x=317．918．1三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．19．（10分）（1）解：原式=，，．————————————————5分（2）解：原式．——————————————10分（10分）解：原式=1−=1−=1−=−1a+1要使原分式有意义，则a≠0，a≠1，a≠−1，a≠−2，当a=2时，——————————————8分原式=−12+1（8分）（1）解：由题意知，为角平分线与的交点，如图，点即为所求，————————————————4分（2）解：如图2，线段即为所求；————————————————8分（12分）（1）解：设乙采冰队每天能采冰的体积是x立方米，则甲采冰队每天能采冰的体积是立方米，根据题意得：，————————————————4分解得：，经检验：是方程的解，∴，答：甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是60立方米，40立方米；————————6分（2）解：设安排甲队工作m天，根据题意得：，————————————————9分解得，∴至少安排甲队工作4天．————————————————12分（12分）（1）证明：在中，，，，，是的垂直平分线，∴，，是等边三角形；————————————————6分（2）证明：是的垂直平分线，，，则，，平分，，，∴点E在线段的垂直平分线上．————————————————12分（14分）（1）解：∵和是等边三角形，∴，∴，即，在和△PCA中，，∴，∴；————————————————4分（2）解：∵为等边三角形，∴，即，由（1）知，∴，故；————————————————6分（3）解：当B点运动时，的长度不发生变化，理由是：∵，，∴，∵，，∴，∴，即当B点运动时，的长度不发生变化；————————————————10分（4）解：由（3）知，，∴，当点Q在y轴负半轴时，是等边三角形，∵，∴点Q与点A关于x轴对称，∴，∴；当点Q在y轴正半轴时