传感器技术及应用（第二版）电容式传感器

电容式传感器本章内容

4.1电容式传感器的工作原理和结构

4.2电容式传感器的测量电路

4.3电容式传感器的应用

学习目标

了解变极距型、变面积型和变介电常数型电容传感器的工作原理、分类和测量电路。掌握电容传感器的基本使用方法和典型应用。由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可以转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型3种。

4.1电容式传感器的工作原理和结构

图4-1电容式传感元件的各种结构形式4.1.1变极距型电容传感器当传感器的

r和A为常数，初始极距为d0时，其初始电容量C0为

若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有

传感器的输出特性不是线性关系，而是曲线关系。若Δd/d0<<1时，1−（Δd/d0）2≈1，则上式可以简化为

此时C与Δd近似呈线性关系，在d0较小时，对于同样的Δd变化所起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小。容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质。云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。在微位移测量中应用最广。

图4-2变极距型电容式传感器 图4-3电容量与极板间距的关系

在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。在差动式平板电容器中，当动极板位移Δd时，电容器C1的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd,则

差动平板式电容传感器结构图差动的好处：灵敏度得到一倍的改善线性度得到改善

4.1.2变面积型电容式传感器

1、线性位移电容传感器当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容变化量为

电容相对变化量为： 很明显，这种传感器其电容量C与水平位移Δx呈线牲关系。

图4-5变面积型电容器原理图

图4-6电容式角位移传感器原理图

变面积式电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度是常数。这一类传感器多用于检测直线位移、角位移、尺寸等参量。

请画出变面积式电容传感器的输出特性曲线！

2、电容式角位移传感器当动极板有一个角位移

时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当动极板转动

时，则4.1.3变介质型电容式传感器

因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间插入不同介质时，电容器的电容量也就不同。几种介质的相对介电常数

根据表分析不同介质对变介电常数电容器的影响。在电容器两极板间插入干的纸和潮湿的纸时，哪一种情况下的电容量大？可以用于测量什么非电量？

1、原理设被测介质的介电常数为

1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换器电容值为

变换器的电容增量正比于被测液位高度h。

2、应用用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。

图4-7电容式液位变换器结构原理图 图4-8变介质型电容式传感器4.2电容式传感器的测量电路

4.2.1调频电路

调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入量导致电容量发生变化时。振荡器的振荡频率就发生变化。调频式测量电路原理框图如下图所示。图中调频振荡器的振荡频率为

式中：L——振荡回路的电感；C——振荡回路的总电容，C=C1+C

2+C

x，其中C1为振荡回路固有电容，C

2为传感器引线分布电容，C

x=C

0±ΔC为传感器的电容。

图4-9调频式测量电路原理图

当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此时频率为调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01

m级位移变化量。

4.2.2运算放大器式电路

由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗Zi很高，运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路。由运算放大器工作原理可得

如果传感器是一只平板电容，可得

式中：“−”号表示输出电压的相位与电源电压反相。运算放大器的输出电压与极板间距离d成线性关系。

图4-10运算放大器式电路原理图

4.2.3二极管双T形交流电桥1、当传感器没有输入时，C1=C2。其电路工作原理如下：

①当e为正半周时，二极管VD1导通、VD2截止，于是电容C1充电，电源U经电阻R1以电流I1向负载RL供电，与此同时电容C2经R2和负载RL放电电流为I2，流经负载的电流为I1和I2之和，它们的极性如图4-11（b）所示；

②在随后负半周出现时，二极管VD2导通、VD1截止，于是电容C2充电，电源U经电阻R2以电流I2＇向负载RL供电，与此同时电容C1经R1和负载RL放电电流为I1＇，流经负载的电流为I1＇和I2＇之和，它们的极性如图4-11（c）所示。根据上面所给的条件，C1=C2时，电源正半周和负半周流过负载的电流的平均值大小相等，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。

2、若传感器输入不为0，则C1≠C2，I1≠I2，此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零，因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为

若 则输出电压可改写为

U0=UfM(C1−C2)输出电压U0不仅与电源电压幅值和频率有关，而且与T形网络中电容C1和C2的差值有关。故可用来测量高速的机械运动。

图4-11二极管双T形交流电桥（a）电路原理图；（b）高频电源正半周等效电路图；（c）高频电源负半周等效电路图

4.2.4环形二极管充放电法

基本原理是以一高频方波为信号源，通过一环形二极管电桥，对被测电容进行充放电，环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流。

当输入的方波由E1跃变到E2时，电容Cx、Cd两端的电压皆由E1充电到E2。对电容Cx充电的电流，如图3-12中i1所示的方向，对Cd充电的电流如i3所示方向。在充电过程中（T1这段时间），VD2、VD4以一直处于截止状态。在T1这段时间内由A点向C点流动的电荷量为q1=Cd(E2−E1)。

当输入的方波由E2返回到E1时，Cx和Cd放电，它们两端的电压由E2下降到E1，放电电流所经过的路径分别为i2、i4所示的方向。在放电过程中（T2时间内），VD1、VD3截止。在T2这段时间内由C点向A点流过的电荷量为q2=Cx(E2−E1)。

设方波的频率f=1/T0（即每秒钟要发生的充放电过程的次数），则由C点流向A点的平均电流为I2=Cxf(E2−E1)，而从A点流向C点的平均电流为I3=Cdf(E2−E1)，流过此支路的瞬时电流的平均值为

令Cx的初始值为C0，ΔCx为Cx的增量，则Cx=C0+ΔCx，调节Cd=C0，则

I正比于ΔCx。图4-12环行二极管电容测量电路原理图

4.2.5脉冲宽度调制电路图中Cx1、Cx2为差动式电容传感器，当双稳态触发器处于某一状态，Q=1，=0，A点高电位通过R1对Cx1充电，时间常数

1=R1Cx1，直至F点电位高于Ur，比较器A1输出正跳变信号。

与此同时，因=0，电容器Cx2上已充电流通过VD2迅速放电至零电平。A1正跳变信号激励触发器翻转，使Q=0，=1，于是A点为低电位，Cx1通过VD1迅速放电，而B点高电位通过R2对Cx2充电，时间常数为

2=R2Cx2，直至G点电位高于参比电位Ur。比较器A2输出正跳变信号，使触发器发生翻转。

①当差动电容器Cx1=Cx2时，

A、B两点间的平均电压值为零。

②当差动电容Cx1≠Cx2，且Cx1＞Cx2，则

1=R1Cx1＞

2=R2Cx2。此时UA、UB脉冲宽度不再相等，一个周期（T1+T2）时间内的平均电压值不为零。此UAB电压经低通滤波器滤波后，可获得Uo输出为

图4-13脉冲宽度调制电路电压波形

将

代入上式得若是平行板电容有：

在变面积电容传感器则有：由此可见，差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及变面积差动式电容传感器。

4.3电容式传感器的应用4.3.1电容式油量表（1）当油箱中无油时，电容传感器的电容量Cx=Cx0，调节匹配电容使C0=Cx0，R4=R3；并使调零电位器RP的滑动臂位于0点，即RP的电阻值为0。此时，电桥满足Cx/C0=R4

/R3的平衡条件，电桥输出为零，伺服电动机不转动，油量表指针偏转角θ=0。

1.电容式油量表

当油箱中注满油时，液位上升，指针停留在转角为

m处。当油箱中的油位降低时，电容传感器的电容量Cx减小，电桥失去平衡，伺服电动机反转，指针逆时针偏转（示值减小），同时带动RP的滑动臂移动。当RP阻值达到一定值时，电桥又达到新的平衡状态，伺服电动机停转，指针停留在新的位置（

x处）。

该油量表属于开环系统还是闭环系统？4.3电容式传感器的应用4.3.2电容式液位计当两极板间的绝缘液体液位越高时，极板之间的电容量也就越大。当被测介质是导电的液体（例如水溶液）且液罐是导电金属时，可以将液罐接地，并作为液位计的外电，这时内、外电极的极距只是聚四氟乙烯套管的壁厚。

（a）（b）图4-16电容液位计（a）原理图；（b）外形图

4.3.3差动式电容测厚传感器

电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测。在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。

图4-17差动式电容测厚仪系统组成框图

图4-17差动式电容测厚仪系统组成框图电容式接近开关电容式接近开关结构示意图电容式接近开关的核心是以单个极板作为检测端的电容器，检测极板设置在接近开关的最前端。测量转换电路安装在接近开关壳体内，并用介质损耗很小的环氧树脂充填、灌封。1．电容式接近开关的结构及工作原理4.3.4电容式接近开关

电容式接近开关原理图

当没有物体靠近检测极时，检测板与大地的容量C非常小，它与电感L构成高品质因数的LC振荡电路:Q＝１／（ωCR）。当被检测物体为地电位的导电体(例如与大地有很大分布电容的人体、液体等)时，检测极板对地电容C增大，LC振荡电路的Q值下降，导致振荡器停振。2024/2/21

当被检测物体不接地或绝缘被测物接近检测极板时，由于检测极板上施加有高频电压，在它附近产生交变电场，被检测物体就会受到静电感应，而产生极化现象，正负电荷分离，使检测极板的对地等效电容量增大，从而使LC振荡电路的Q值降低。

对介质损耗较大的介质(例如各种含水有机物)而言，它在高频交变极化过程中是需要消耗一定能量的(转为热量)，该能量由LC振荡电路提供，必然使LC振荡电路的Q值进一步降低。当被测物体靠近到一定距离时，振荡器的Q值低到无法维持振荡而停振。根据输出电压U。的大小，可大致判定被测体接近的程度。2024/2/212、电容式接近开关特性1一地电位导电物体2一非接地导电物体3一含水有机物

动作距离与被检测物体的材料、性质及尺寸的关系

电容式接近开关的检测距离与被测物体的材料性质有很大关系：当被测物是接地导体灵敏度最高；当被测物为绝缘体时，必须依靠极化原理来使LC振荡电路的Q值降低，灵敏度较差；当被测物为玻璃、陶瓷及塑料等介质损耗很小的物体，它的灵敏度就极低。2024/2/21

电容式接近开关使用时必须远离金属物体，即使是绝缘体对它也有一定的影响。它对高频电场也十分敏感，因此两只电容式接近开关也不能靠得太近，以免相互影响。

对金属物体而言，不必使用易受干扰的电容式接近开关，而应选择电感式接近开关。因此只有在测量绝缘介质时才应选择电容式接近开关。2024/2/213、电容式接近开关的安装标号安装距离说明S1≥1Sn检测面与支架的间距S2≥3Sn检测面与背景的间距S3≥5Sn

并列安装间距S4≥3Sn检测面与侧壁的间距电容式接近开关的安装电容式接近开关的安装标注及含义2024/2/214、电容式接近开关使用注意事项

1）电容式接近开关理论上可以检测任何物体，当检测过高介电常数物体时，检测距离要明显减小，这时即使增加灵敏度也起不到效果。2）电容式接近开关的接通时间为50ms，所以在用户产品的设计中，当负载和接近开关采用不同电源时，务必先接通接近开关的电源。3）当使用感性负载（如灯、发动机等）时，其瞬态冲击电流较大，在这种情况下，应经过交流继电器作为负载来转换使用4）请勿将接近开关置于200Gauss以上的直流磁场环境下使用，以免造成误动作。2024/2/21

5）DC二线的接近开关具有0.5-1mA的静态泄漏电流，在和一些对DC二线接近开关泄漏电流要求较高的场合下尽量使用DC三线的接近开关。6）避免接近开关在化学溶剂，特别是在强酸，强碱的环境下使用。7）为了保证意外性发生，请用户在接通电源前检查接线是否正确，核定电压是否为额定值。8）为了使电容式接近开关长期稳定工作，由于其受潮湿、灰尘等因素的影响比较大，请务必进行定期的维护，包括检测物体和接近开关的安装位置是否有移动或松动，接线和连接部位是否接触不良，是否有粉尘粘附。

本章小结电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器。它结构简单、体积小、分辨率高，可非接触式测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。广泛应用于压力、差压、液位、振动、位移、加速度、成分含量等多方面测量。随着电容测量技术的迅速发展，电容式传感器在非电量测量和自动检测中得到了广泛的应用。

思考题与习题4-1根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型？每种类型有什么特点？适用于什么场合？4-2试分析变面积式电容传感器的灵敏度?怎么提高传感器的灵敏度?4-3变间隙电