函数：一次函数（题目版）

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页2021全国中考真题分类汇编（函数）一次函数一、挑选题1.(2021·安徽省)某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满意一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm2.（2021•甘肃省定西市）将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A．y＝5x﹣2 B．y＝5x+2 C．y＝5（x+2） D．y＝5（x﹣2）3.（2021•湖北省武汉市）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后赶紧沿原路返回，且往返速度的大小不变（单位：km）与慢车行驶时光t（单位：h）的函数关系如图,两车先后两次相遇的间隔时光是（）A．h B．h C．h D．h4.（2021•长沙市）下列函数图象中，表示直线的是（）A. B. C. D.5.（2021•江苏省苏州市）已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法决定6.（2021•江苏省扬州）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分离交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（）A. B.C. D.7.（2021•陕西省）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．68.（2021•上海市）已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________．9.（2021•四川省乐山市）如图，已知直线与坐标轴分离交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（）A. B. C. D.10.（2021•重庆市A）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速升高10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机升高的时光x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法准确的是（）A.5s时，两架无人机都升高了40mB.10s时，两架无人机的高度差为20mC.乙无人机升高的速度为8m/sD.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m11.（2021•呼和浩特市）在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为()AA． B． C． D．12.（2021•贵州省贵阳市）小星在“趣味数学”社团活动中探索了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线y＝knx+bn（n＝1，2，3，4，5，6，7），其中k1＝k2，b3＝b4＝b5，则他探索这7条直线的交点个数最多是（）A．17个 B．18个 C．19个 D．21个13.（2021•广西宾客市）一次函数QUOTE的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二．填空题1.（2021•四川省成都市）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第象限．2.（2021•四川省眉山市）一次函数y＝（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是．3.(2021•四川省自贡市)当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满意条件的k的值为_________．4.（2021•天津市）将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_____．5.（2021•湖北省黄石市）将直线向左平移（）个单位后，经过点(1，−3)，则的值为______．三、解答题1.（2021•甘肃省定西市）如图1，小刚家、小学、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从小学到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时光忽略不计）．小刚离家的距离y（m）与他所用的时光x（min）的函数关系如图2所示．（1）小刚家与小学的距离为m，小刚骑自行车的速度为m/min；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？2.（2021•江苏省南京市）甲、乙两人沿同向来道从A地去B地，甲比乙早出发，乙的速度是甲的2倍．在囫囵行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时光x（单位：）之间的函数关系如图所示．（1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时光x之间的函数图；（2）若甲比乙晚到达B地，求甲囫囵行程所用的时光．3.（2021•陕西省））在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，抓住“鼠”并稍作停歇后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）（min）之间的关系如图所示．（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是1m/min；（2）求AB的函数表达式；（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时光．4.（2021•浙江省绍兴市）Ⅰ号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速升高，Ⅱ号无人机从海拔30m处同时出发（m/min）的速度匀速升高，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）（m）与时光x（min）的关系如图．两架无人机都升高了15min．（1）求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度y（m）与时光x（min）的关系式；（2）问无人机升高了多少时光，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．5.（2021•北京市）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＞﹣2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．6.（2021•呼和浩特市）下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探索3．探索3电话计费问题月使用费/元主叫限定时光/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500．25免费方式二88350019免费月使用费固定收：主叫不超限定时光不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费。月使用费固定收：主叫不超限定时光不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费。考虑下列问题：（1）设一个月内用移动电话主叫为min（t是正整数）按照上表，列表说明：当t在不同时光范围内取值时，按方式一和方式二如何计费（2）看见你的列表，你能从中发现如何按照主叫时光挑选省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时光的变化而引起计费的变化，他把主叫时光视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题．（1）按照函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分离设为自变量x和自变量的函数y，请你帮小明写出：x表示问题中的__________，y表示问题中的__________．并写出计费方式一和二分离对应的函数解析式；（2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并根据图象直接写出如何按照主叫时光挑选省钱的计费方式．（注：坐标轴单位长度可按照需要自己决定）7.（2021•齐齐哈尔市）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地歇息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，赶紧按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时光x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为米/分，点M的坐标为；（2）求甲返回时距A地的路程y与时光x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时光两人距C地的路程相等．8.（2021•黑龙江省龙东地区）已知A、B两地相距，一辆货车从A地前往B地，途中因装载货物停歇一段时光．一辆轿车沿同一条马路从B