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文档简介

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页 巧妙的鸟头模型巧妙的鸟头模型鸟头定理：在△ABC中，点E是AB上的n等分点，AE＝AB÷n；点F是AC上的m等分点，AF＝AC÷m，那么。例1【基础、提高、尖子】如图，在三角形ABC中，例1【基础、提高、尖子】如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且，已知三角形BDE的面积是15平方厘米，求三角形ABC的面积。例2如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形ABF的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。例3如下图，在△ABC中，D点为AB的中点，F点为BC的中点，且E点为BF的中点，已知△DCF的面积为63平方厘米，试求△ABC的面积。例4如下图，在△ABC中，BD＝2AD，AG＝2CG，求四边形DGFE面积占△ABC面积的几分之几？例5如图，长方形的面积是96平方厘米，B、C分离是两边的中点，则△ABC的面积是多少？例6如图，已知，，，那么(用分数表示)。测试题1．【基础、提高】如图，在三角形ABC中，D、E分离是BC、AB的三等分点，，，已知三角形BDE的面积是12平方厘米，求三角形ABC的面积。2．【基础、提高、尖子】如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形ABF的面积是86平方厘米，求三角形CDF的面积。3．【基础、提高、尖子】如图，D是AB的中点，E、F是AC的三等分点，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？4．【基础、提高、尖子】 (北京市第八届“迎春杯”数学比赛决赛)如图，，那么三角形AED的面积是三 角形ABC面积的_____。5．【基础、提高、尖子】如图，BD＝4厘米，DE＝8厘米，EC＝4厘米，F是GE的中点，G是AB的中点，三角形ABC的BC边上的高是8厘米，阴影面积是多少平方厘米？6．【基础、提高、尖子】如图，三角形△ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点，F是AC的六等分点，试说明△EOF和△BOD的面积相等。答案1．【分析】按照鸟头定理，，所以(平方厘米)。2．【分析】，，所以(平方厘米)。3．【分析】按照鸟头定理，(平方厘米)，而AE＝EF，所以(平方厘米)。4．【分析】，，所以。5．【分析】(平方厘

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