北师大版九年级（上册）数学期末联考测试题及答案解析

./九年级上册数学期末联考测试卷学校：班级：姓名：一、选择题1．如图所示,圆柱体的主视图是〔AABCD2．方程的根是〔A．B．C．,D．,3．若反比例函数的图象经过点A〔2,m,则m的值是〔A．－2 B．2C．D．4．在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则cosA的值是〔A．B．C．D．5．如图所示的两个转盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是〔A.EQ\F<19,25>B.EQ\F<10,25>C.EQ\F<6,25>D.EQ\F<5,25>6．下列命题中,不正确的是〔A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半7．把二次函数用配方法化成的形式〔A.B.C.D.8．如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是〔①①②3410A．2＋B．2＋2C．12D．189．某公司把500万元资金投入新产品的生产,第一年获得一定的利润,在不抽掉资金和利润的前提下,继续生产,第二年的利润率比第一年提高8%,若第二年的利润达到112万元,设第一年的利润率为x,则方程可以列为〔A．500<1+x><1+x+8%>=112B．500<1+x><1+x+8%>=112+500C．500<1+x>·8%=112D．500<1+x><x+8%>=11210．如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD为对角线,点E、F分别是AB、CD的中点,连接EF交BD于O点,若FO－EO=3,则BC－AD等于〔A．4B．6C．8D11．如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠B=45°,且AE+AF=,则平行四边形ABCD的周长是〔A.4B.C.D.812．已知二次函数的图象如图所示,有以下结论：①；②；③；④⑤,其中正确的结论是〔11〔第12题OxyA．①② B．①②③⑤11〔第12题Oxy第二部分非选择题二、填空题13．抛物线．14．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林；一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只．15．如图在反比例函数的图象上分别有A、B两点,若AB∥x轴且OA⊥OB,则．16．如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD边的中点,P为BC边上的任一点,那么,AP＋EP的最小值为．三、解答题17.计算：18．小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小兵先从中抽出一张,小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。小宁说："若抽出的两张牌上的数都是偶数,你获胜；否则,我获胜。"〔1请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果；〔2若按小宁说的规则进行游戏,这个游戏公平吗？请说明理由。19.如图,为了提高传送过程的安全性,工人欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米。〔1求新传送带AC的长度；〔2如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由。〔结果精确到0.1米,参考数据：≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45yxAODB20．如图,已知直线y=-x＋4与反比例函数的图象相交于点A〔-2,a,并且与yxAODB〔1求a的值；〔2求反比例函数的表达式；〔3求△AOB的面积。21.如图,将□ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处。〔1求证：△ABE≌△AGF；〔2连接AC,若□ABCD的面积为8,,求AC·EF的值。22.已知抛物线的对称轴为直线,且与x轴交于A、B两点．与y轴交于点C．其中AI<1,0>,C<0,>．〔1求抛物线的解析式；〔2若点P在抛物线上运动〔点P异于点A．①如图l．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；②如图2．当∠PCB=∠BCA时,求直线CP的解析式。23.如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠BAD=60°,E为CD边中点,点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动,同时,点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动,当点P到达点C时,P、Q同时停止运动,设运动的时间为x秒.〔1当点P在线段AO上运动时：①请用含x的代数式表示OP的长度；②若记四边形PBEQ的面积为y,求y关于x的函数关系式；〔2显然,当x＝0时,四边形PBEQ即梯形ABED,请问,当P在线段AC的其他位置时,以P、B、E、Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能,求出所有满足条件的x的值；若不能,请说明理由。AACDEOB

2012—2013学年第二学期初三年级第一次联考数学试题答案选择题：题号123456789101112答案CACACDABDBDB填空题：13、<1,2>14、1000015、16、5解答题：17.原式=1+〔2-+3×-=1+2-+-1=2368103<3,6><3,8><3,10>6<6,3><6,8><6,10>8<8,3><8,6><8,10>10<10,3><10,6><10,8>18．〔1〔2∵都是偶数有6种可能结果：〔6,8、〔6,10、〔8,6、〔8,10、〔10,6、〔10,8∴小兵获胜的概率,小宁获胜的概率也为,∴游戏公平。19.〔1作AD⊥CB于D.在Rt△ADB中,AD=ABsin45°=4×=2在Rt△ADC中,AC=2AD=4=5.6米〔2在Rt△ADC中,CD=ADtan60°=2×=∴BC=CD-BD=-2∴CP=BP-BC=4-〔-2≈1.92＜2∴需要挪走20.〔1将A〔－2,a代入y=－x＋4得：a=6,∴A〔－2,6〔2由A〔－2,6得k=－12,∴〔3由y=－x＋4得B〔4,0,∴OB=4,∴S△AOB=×4×6=1221.〔1∵□ABCD∴AB=CD,∠B=∠D,根据折叠：AG=CD,,∠D=∠G∴AB=AG,∴,∠B=∠G∴△ABE≌△AGF〔AAS〔2由<1>得：EC=AE=AF,而AF∥EC∴□AECF是菱形∴S菱形AECFS□ABCD∴AC·EF22.、解：〔1由题意,得,解得∴抛物线的解析式为。〔2①令,解得∴B〔3,0当点P在x轴上方时,如图1,过点A作直线BC的平行线交抛物线于点P,易求直线BC的解析式为,∴设直线AP的解析式为,∵直线AP过点A〔1,0,代入求得。∴直线AP的解析式为解方程组,得∴点当点P在x轴下方时,如图1设直线交y轴于点,把直线BC向下平移2个单位,交抛物线于点,得直线的解析式为,解方程组,∴综上所述,点P的坐标为：,②∵∴OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=45°设直线CP的解析式为如图2,延长CP交x轴于点Q,设∠OCA=α,则∠ACB=45°α∵∠PCB=∠BCA∴∠PCB=45°α∴∠OQC=∠OBC-∠PCB=45°-〔45°α=α∴∠OCA=∠OQC又∵∠AOC=∠COQ=90°∴Rt△AOC∽Rt△COQ∴,∴,∴OQ=9,∴∵直线CP过点,∴∴∴直线CP的解析式为23．〔1①由题意得∠BAO=30°