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文档简介

课题：解一元二次方程利用配方法解一元二次方程人教版九年级上册数学主讲人：文婷婷CONCENTS目录导入01知识讲解02课堂练习03小结043导入01②分三种情况降次求解，当p＞0时，方程有两个不相等的实数根当p=0时，方程有两个相等的实数根当p＜0时，方程无实数根直接降次法：依据平方根的意义直接将一元二次方程“降次”转化为一元一次方程。步骤：①将方程转化为x²=p的形式；4知识讲解02难点突破配方法：通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法。就是把方程转化为（x+n)²=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解。其中，如果p为非负数，那么方程有实数根，反之，如果p为负数，则方程无实数根。①二次项系数为1②二次项系数不为1基本思路用配方法解一元二次方程存在两种情况：知识讲解02难点突破（一）二次项系数为1例1：解下列方程

x²-8x-9=0

解：x²-8x=9移项（移项时变号，常数项移到等号右边，含有未知数的项移到等号左边）x²-8x+(-4)²=9+(-4)²配方（方程两边同时加上一次项系数一半的平方，左边写成完全平方形式）（x-4）²=25x-4=±5开方（降次，化为一元一次方程）x-4=5x-4=-5求解（解一元一次方程）定解经检验，此一元二次方程的解为知识讲解02难点突破（二）二次项系数不为1例2：解下列方程

3x²+6x-9=0解：x²+2x-3=0

化二次项系数为1（方程两边同时除以二次项系数）x²+2x=3x²+2x+1²=3+1²（x+1）²=4x+1=±2x+1=2x+1=-2定解经检验，此一元二次方程的解为当二次项系数不为1时，只需将二次项系数化为1，即方程两边同时除以二次项系数，再按照系数为1时解方程的步骤求解就可以啦移项配方开方求解7课堂练习03难点巩固用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0解：x²-2x=3x²-2x+(-1)²=3+（-1）²（x-1）²=4x-1=±2x-1=2x-1=-2经检验，此一元二次方程的解为8小结04归纳利用配方法解一元二次方程常数项移到等号右边，含有未知数的项移到等号左边方程两边同时加上一次项系数一半的平方，左边写成完全平方式降次，化成一元一次方程解一元一次方程

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