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关于原点对称的点的坐标oxy乌市第72中学：李焕英

2020年8月18日九年级第23章第2节1、理解并掌握点P（x，y）与点P′（-x，-y）两点关于原点对称时，它们的横纵坐标都互为相反数；教学目标

2、会利用坐标画出关于原点对称的图形。

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等形。1、什么叫做中心对称？2、中心对称的性质复习与回顾1、

在平面直角坐标系中点A关于x轴的对称点A'它们的横坐标相等纵坐标互为相反数；·yxA(2,3)·A'(2,-3)关于轴对称点的坐标关系2、在平面直角坐标系中点B关于y轴的对称点B'它们的纵坐标相等，横坐标互为相反数。·yx B'(2,3)·B(-2,3)关于轴对称点的坐标关系P′

如何确定平面直角坐标系中点P关于原点对称的点P′坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yP记作P′(-2，-1)记作P(2，1)M△PMO≌△P′NO探究1

N

在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？oxyAA’BCB’C’

A（4,0）A’(-4,0)

B（0,-4）B’(0,4)C（2,2）C’(-2,-2)探究2(-x,-y)归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.即：点P（x,y）关于原点O对称点P'

坐标为________________.做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.解：△ABC的三个顶点

A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A‘B’，B‘C’，C‘A’，就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'.xyOA(－4,1)C(－3,2)B(－1,－1)B′(1,1)C′(3,－2)A′(4,－1)方法归纳

作关于原点对称的图形的步骤：(1)写出图形顶点坐标；(2)写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3)描点；(4)顺次连接；(5)下结论.课堂练习：1.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；2.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_________对称.原点y轴或原点3.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)2008的值为

.分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,∴a=4,b=-3,

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