初中九年级数学课件-26.1.2反比例函数

26.1.2

反比例函数的图象与性质乌市第七十四中学李滢娜反比例函数：形如y=(k是常数,k≠0)kx—26.1.2

反比例函数的图象与性质一次函数二次函数解析式y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)图象自变量的取值范围x为任意实数x为任意实数形状

直线抛物线位置b＞０一、二、三b<０一、三、四b＞０一、二、四b<０二、三、四由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定性质增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.对称性xy0函数性质函数图象解析式根据x、y的对应变化关系图象特征研究函数的一般方法、步骤：自变量的取值范围对称性变化趋势位置与x轴y轴的交点形状最值数与形相结合反比例函数：形如y=(k是常数,k≠0)kx—k>0的情况下，我们选取两个特殊的反比例函数展开探究！y=x6y=

x12分析解析式：1.观察函数解析式，自变量x的取值范围，即x的取值有什么限制么？y的值呢？x≠0；y≠02.观察解析式，K=6,k>0,那么当自变量x的取的值为正数时，对应的y的值呢？x的值为负数时呢？x，y同号

3.（1）（2）的结论对函数图象有什么影响呢？函数图象与两坐标轴不相交，横纵坐标同号的点在第一、第三象限4.这些结论是如何体现在函数图象上的呢？反比例函数的函数图象是什么样的呢？1.用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接各点2.注意图象末端的延伸趋势列表描点连线1.列表前确定自变量的取值范围2.选取的自变量的值有一定代表性3.选取的自变量的值易于计算,又要便于描点以表中各组对应值作为点的坐标通过描点法来画函数图象:如何画出反比例函数的图象呢？我们首先来画的图象列表

xy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6问题：观察反比例函数与的图象，有哪些特征？（1）每个反比函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？（3）对于反比例函数，你能得出（1）（2）同样的结论吗？

xy=x6y=

x1216233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………12-12-66432.42……-4-2.4-3-224681012-2-6-4-8-10-122468-2-4-6-80-12-101012yx

xy=x6y=

x12123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………12-12-66432.42……y=x6y=

x12-4-2.4-3-2k>01.函数图象的两个分支分别在第一、三象限图象性质y=

反比例函数的图象性质2.在每个象限内，y随x的增大而减小,并且第一象限内的y值总大于第三象限内的y值；1.反比例函数的图象是双曲线;2.反比例函数图象无限向x，y轴逼近，但永不相交；随堂练习1.已知反比例函数的图象如图所示，则k

0，且在图象的每一支上