初中九年级数学课件-24.1.4 圆周角_第1页
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文档简介

24.1.4圆周角中学数学网（群英学科）收集提供中学数学网（群英学科）收集提供一.复习引入:1.圆心角的定义?.OBC在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。答:顶点在圆心且两边与圆相交的角叫圆心角

2.圆心角、弧、弦三个量之间有什么关系呢？如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如图的角，它就是圆周角.

中学数学网（群英学科）收集提供顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.●OBAC中学数学网（群英学科）收集提供辩一辩图中的∠CDE是圆周角吗?CDECDECDECDE类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？圆周角和圆心角之间又有什么关系呢？中学数学网（群英学科）收集提供

为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?圆周角和圆心角的关系中学数学网（群英学科）收集提供（1）圆心角的一边是圆周角的一条边，（2）圆心角在圆周角的内部，

（3）圆心角在圆周角的外部．●OABC●OABC●OABC圆周角和圆心角的关系1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.中学数学网（群英学科）收集提供●OABC同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角和圆心角的关系2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?中学数学网（群英学科）收集提供●O同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABCD●OABC圆周角和圆心角的关系3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?中学数学网（群英学科）收集提供●O同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.DABC●OABC综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.中学数学网（群英学科）收集提供即∠ABC=∠AOC.●OABC●OABC●OABC中学数学网（群英学科）收集提供如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB

分别是什么角？

它们

有何共同点？

∠ADB与∠ACB有什么关系？

同弧所对的圆周角相等.(等弧)思考:

相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中都等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理:中学数学网（群英学科）收集提供1.试找出下图中所有相等的圆周角。

ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8中学数学网（群英学科）收集提供ABOC2、如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿90度半圆（或直径）所对的圆

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