初中九年级数学课件-2.4二次函数的应用 市赛一等奖

九年级数学第二章二次函数

2.4二次函数应用（2）北师大版九年级下册第二章二次函数忆一忆1.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）开口方向，对称轴和顶点坐标是什么？

2.确定二次函数y=3x²+6x+5的对称轴和顶点坐标并指出在什么情况下有最值？

抛物线开口向下，则二次函数有最大值

(顶点纵坐标)yx2648024-2-4-2yx2648024-2-4-2

抛物线开口上，则二次函数有最小值

(顶点纵坐标)我们能像天空中的鸟一样自由地飞翔该多好啊！

我们能像水中的鱼一样自地在游来游去该多好啊！某商店经营圣诞衣服,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?利润=售价－进价，总利润＝销售量×一件商品的利润。设销售价为x元(x≤13.5元),那么销售利润为y元,根据题意得某商店经营圣诞衣服,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.做一做销售量可表示为:

件;销售额可表示为:

元;所获利润可表示为:

元;当销售单价为

元时,可以获得最大利润,最大利润是

元.注意:函数y的最大值对应的x值是否在自量x的取值范围内.九年级数学第二章二次函数何时橙子总产量最大还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.问增种多少棵橙子树，总产量最高？

我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.x…789101112…y604556048060495605006049560480

九年级数学第二章二次函数（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。议一议x/棵O510152060000601006020060300604006050060600y/个614(2)增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?随堂练习驶向胜利的彼岸分析：设这种商品提价后的单价为x元，半月内的销售利润为y元，探索y和x之间存在什么样的数量关系。

二次函数知识在解决实际问题中一类应用——最大值、最小值问题。课堂小结解决这类问题的基本步骤：（2）确定变量：自变量和因变量，并确定自变量的取值范围

（3）探求两个变量之间的二次函数关系式。（4）根据二次函数的知识，解决问题（