2024届浙江省金华市金东区八年级数学第二学期期末经典试题含解析

2024届浙江省金华市金东区八年级数学第二学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在中□ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上移动，且AE＝CF，则四边形DEBF不可能是()A．平行四边形 B．梯形 C．矩形 D．菱形2．要使分式有意义，则x应满足()A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠23．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．，4．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（）A．用了5分钟来修车 B．自行车发生故障时离家距离为1000米C．学校离家的距离为2000米 D．到达学校时骑行时间为20分钟5．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠16．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠27．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°9．六边形的内角和为()A．720° B．360° C．540° D．180°10．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q11．已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是()A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤212．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是()A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定二、填空题（每题4分，共24分）13．正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-1,5),则k=__________14．计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．15．函数中，自变量的取值范围是.16．小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160，则漏掉的那个内角的度数是_____________．17．如图，双曲线y=（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是．18．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．三、解答题（共78分）19．（8分）在生活与工作都离不开手机和电脑的今天，青少年近视、散光等眼问题日趋严重，为宣传2018全国爱眼日（6月6日），增强大众近视防控意识，某青少年视力矫正中心举办了主题为“永康降度还您一双明亮的眼睛”的降度明星大赛，现根据大赛公布的结果，将所有参赛孩子双眼降度之和（含近视和散光）情况绘制成了如下的统计表：所降度数（度）100200300400500600人数（人）121824411（1）求参加降度明星大赛的孩子共有多少人？（2）求出所有参赛孩子所降度数的众数、中位数和平均数．20．（8分）（1）计算（2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。（3）解分式方程：21．（8分）解不等式组：（要求：利用数轴解不等式组）22．（10分）在正方形中，过点A引射线，交边于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，连接E，G并延长交于F．（1）如图1，当点H与点C重合时，与的大小关系是_________；是____________三角形.（2）如图2，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合）．连接，猜想与的大小关系，并证明你的结论．（3）在图2，当，时，求的面积．23．（10分）（1）解不等式组：（2）解分式方程：.24．（10分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.（1）作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；（2）作出将△A1B1C1向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△A2B2C2；（3）请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标.25．（12分）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由.26．如图，王华在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知王华的身高是，如果两个路灯之间的距离为,且两路灯的高度相同，求路灯的高度.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】

由于在平行四边形ABCD中AB=CD，而AE=CF，由此可以得到BE=DF，根据平行四边形的判定方法即可判定其实平行四边形，所以不可能是梯形．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

又AE=CF，

∴BE=DF，

∴四边形BEDF是平行四边形，所以不可能是梯形．

故选：B．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形．2、D【解题分析】试题分析：当（x+1）（x-2）时分式有意义，所以x≠-1且x≠2，故选D．考点：分式有意义的条件．3、D【解题分析】

利用因式分解法解方程．【题目详解】∵x(x+3)=0，∴x=0，或x+3=0，解得x=0或x=−3.故选D.【题目点拨】本题主要考查解一元二次方程-因式分解法，熟悉掌握是关键.4、D【解题分析】

观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断即可.【题目详解】由图可知，修车时间为15-10=5分钟，可知A正确；自行车发生故障时离家距离为1000米，可知B正确；学校离家的距离为2000米，可知C正确；到达学校时骑行时间为20-5=15分钟，可知D错误，故选D.【题目点拨】本题考查了函数图象，读懂图象，能从图象中读取有用信息的数形、分析其中的“关键点”、分析各图象的变化趋势是解题的关键.5、B【解题分析】

根据二次根式的被开方数为非负数且分母不为0，列出不等式组，即可求x的范围．【题目详解】2x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x≥且x≠1，故选B．【题目点拨】考查自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数为非负数且分母不为0是解题的关键.6、D【解题分析】

解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【题目详解】=1，解得：x=m﹣3，∵关于x的分式方程=1的解是负数，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，当x=m﹣3=﹣1时，方程无解，则m≠2，故m的取值范围是：m＜3且m≠2，故选D．【题目点拨】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键．7、A【解题分析】

根据一次函数的解析式和性质，可以得到该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，进而得到答案．【题目详解】解：∵，k=-1，b=-2，

∴该函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，

故选：A．【题目点拨】本题主要考查了一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．8、A【解题分析】

先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．【题目详解】∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故选A．【题目点拨】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB是解本题的关键．9、A【解题分析】

根据多边形内角和公式，即可求出.【题目详解】根据多边形内角和公式，六边形内角和故选A.【题目点拨】本题考查多边形内角和问题，熟练掌握公式是解题关键.10、B【解题分析】

此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【题目详解】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B．【题目点拨】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．11、B【解题分析】

解不等式①可得出x≥，结合不等式组的解集为x≥1即可得出a=1，由此即可得出结论．【题目详解】，∵解不等式①得：x≥，又∵不等式组的解集是x≥1，∴a=1．故选B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法及步骤是解题的关键．12、A【解题分析】因为，，所以甲的成绩比乙的成绩稳定．二、填空题（每题4分，共24分）13、-1.【解题分析】

把点A坐标代入解析式，利用待定系数法进行求解即可.【题目详解】∵正比例函数y=kx的图象经过点(-1，1)，∴1=-k，解得k=-1，故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了待定系数法，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．14、-1．【解题分析】

根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【题目详解】解：原式＝1﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣1故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了零指数幂以及负整数指数幂的运算，掌握基本的运算法则是解题的关键．15、．【解题分析】

求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．【题目详解】依题意，得x-1≥0，

解得：x≥1．【题目点拨】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．16、100°【解题分析】

根据n边形的内角和是（n-2）•180°，少计算了一个内角，结果得1160，可以解方程（n-2）•180°≥1160，由于每一个内角应大于0°而小于180度，则多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角．【题目详解】解：设多边形的边数是n．

依题意有（n-2）•180°≥1160°，解得：则多边形的边数n=9；

九边形的内角和是（9-2）•180=1260度；

则未计算的内角的大小为1260-1160°=100°．

故答案为：100°【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和定理，正确确定多边形的边数是解题的关键．17、1．【解题分析】

延长BC，交x轴于点D，设点C（x，y），AB=a，由角平分线的性质得，CD=CB′，则△OCD≌△OCB′，再由翻折的性质得，BC=B′C，根据反比例函数的性质，可得出S△OCD=xy，则S△OCB′=xy，由AB∥x轴，得点A（x-a，1y），由题意得1y（x-a）=1，从而得出三角形ABC的面积等于ay，即可得出答案．【题目详解】延长BC，交x轴于点D，设点C(x,y)，AB=a，∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角，∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′，再由翻折的性质得,BC=B′C，∵双曲线

(x>0)经过四边形OABC的顶点A.

C，∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，由翻折变换的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BC=B′C=CD，∴点A.

B的纵坐标都是1y，∵AB∥x轴，∴点A(x−a,1y)，∴1y(x−a)=1，∴xy−ay=1，∵xy=1∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=1++=1.故答案为：1.18、165.125千米．【解题分析】

根据加权平均数的定义列式进行求解即可.【题目详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:165.125(千米)，故答案为165.125千米．【题目点拨】本题考查了条形统计图的知识以及加权平均数，能准确分析条形统计图并掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）60人；（2）众数为300、中位数为250、平均数为1．【解题分析】

（1）将统计表中各项人数相加求和即参加降度明星大赛的孩子人数；（2）出现次数最多的数为众数，将数据从小到大排序后，第30和第31个孩子的降度平均数为中位数；利用加权平均数的计算公式求平均数即可．【题目详解】解：（1）答：参加降度明星大赛的孩子共有60人．（2）由表可知：众数：300（度）中位数：（度）平均数：（度）∴众数为300、中位数为250、平均数为1．【题目点拨】本题考查众数，中位数，加权平均数的求解，掌握概念正确理解计算是解题关键．20、①+2；②0、1；③原方程无解．【解题分析】

（1）首先计算负指数次幂，0次幂，二次根式的混合运算，去掉绝对值符号，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．（3）中因为x2-4=（x+2）（x-2），所以最简公分母为（x+2）（x-2），确定方程的最简公分母后，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．．【题目详解】解（1）原式=3-1-（1-）+-1=3-1-1++2-1=+2（2）解不等式①得，x≤1，

解不等式②得，x＜4，

所以不等式组的解集是x≤1，

所以不等式组的非负整数解是0、1．

故答案为：0、1．（3）方程两边同乘（x+2）（x-2），

得：（x-2）2=（x+2）2+16，

整理解得x=-2．

经检验x=-2是增根，

故原方程无解．【题目点拨】（1）本题考查实数的混合运算、解不等式组和解分式方程；（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，去分母时要注意符号的变化．21、【解题分析】

先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示即可求解．【题目详解】解：由①解得，由②解得，在数轴上表示如图所示，则不等式组的解集为．【题目点拨】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．22、（1）；等腰直角．（2）详见解析；（3）【解题分析】

（1）连接AF，由正方形的性质及折叠的性质已知,由全等可知，CF=CE,结合可确定是等腰直角三角形；（2）连接AF，由正方形的性质及折叠的性质已知，即证；（3）设，依据题意及（2）的结论用含x的式子确定出的三边长，根据勾股定理求出x的值，即可求面积.【题目详解】解：（1）连接，∵四边形是正方形，∴,．由翻折可知，．∵，∴．…∴．又平分∴AC垂直平分EF∴∴是等腰直角三角形.故答案为：；等腰直角．（2）连接，∵四边形是正方形的对角线，∴,．由翻折可知，．∵，∴．…∴．…（3）设，则，．在中，，即．解得，即的长为．∴；…∴．…【题目点拨】本题考查了正方形的综合问题，涉及的知识点有正方形的性质、全等三角形的证明、勾股定理，灵活将正方形的性质与三角形的知识相结合是解题的关键.23、（1）-2≤x＜1；（2）x=-1．【解题分析】

（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】解：（1），

由①得：x＜1，

由②得：x≥-2，

则不等式组的解集为-2≤x＜1；

（2）去分母得：x2+x=x2-1-2，

解得：x=-1，

经检验x=-1是分式方程的解．故答案为：（1）-2≤x＜1；（2）x=-1．【题目点拨】本题考查解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键，解分式方程注意要检验．24、作图见解析.【解题分析】分析：（1）分别作出点A、B、C关于原点的对称点，顺次连接，即可得出图象；（2）根据△A1B1C1将向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，得出△A2B2C2；（3）直接写出答案即可．详解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2