河南省许昌市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

XCS2023—2024学年第一学期期末教学质量检测七年级数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A． B． C．2024 D．2．我国自主研发的口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为，用科学记数法表示数据250000为（）A． B． C． D．3．下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．4．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．5．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密地斜织着”的语句，文中描写的这种生活现象可以反映的数学原理是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线6．如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（）A． B． C． D．没有量角器，无法确定7．已知等式，则下列式子成立的是（）A． B． C． D．8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A． B． C． D．9．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（）A． B． C． D．10．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（）甲：设人数为x人，可列方程；乙：设羊价为y元，可列方程为．A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错二、填空题（每小题3分，共24分）11．比较大小：__________．（填“>”或“<”）12．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为__________．13．写出一个解为2的一元一次方程__________．14．平方等于9的数是__________．15．已知单项式与单项式是同类项，则的值为__________．16．观察下表，写出关于x的方程的解是__________．x…012……135………17．点A，B，C在同一条直线上，，，则线段AC的长为__________．18．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为__________度．三、解答题（本大题共7个小题，共66分）19．（10分）计算（1）； （2）．20．（10分）阅读材料：学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：．小晴同学的解答过程如下：解方程：．解：……第①步……第②步……第③步……第④步……第⑤步（1）解答过程中第①步的依据是___________；（2）以上解答过程中，第__________步开始出现错误；（3）写出解该方程的正确过程．21．（8分）2023年国庆黄金周期间，胖东来天使城在7天假期中每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人（1）10月1日至7日这七天中每天到天使城游客人数最多的是10月__________日；（2）若10月1日的天使城游客人数为10.2万人，已知每万人游客带来的经济收入约为100万元，求10月4日这天游客带来的经济收入约为多少万元？22．（8分）平面内A，B，C，D四个点的位置如图所示，请按下面要求完成作图：（1）作直线AB、射线BD，连接AC；（2）在线段AC上作点P，使得；（尺规作图并保留作图痕迹）（3）在直线AB上作出点Q，使点Q到点P点D的距离之和最小，这样画图的依据是：__________．23．（9分）【教材呈现】如图是苏科版七年级上册数学教材82页的部分内容．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程；（2）【简单应用】已知，则的值为__________．24．（10分）以下是两张不同类型火车（“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁）的车票：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__________（填“相”或“同”）向而行，该列动车比高铁发车__________（填“早”或“晚”）．（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为，，两列火车的长度不计，如果两列火车都自达终点．（即中途不停靠任何站点）高铁比动车早到10分钟，求A，B两地之间的距离．25．（11分）趣味探究：“折纸中的数学”（1）如图1，折叠长方形纸片AMND，使点A落在边DN上的点C处，折痕为BD，展开纸片可得到一个正方形ABCD，则的度数为__________．（2）如图2，将（1）中的正方形纸片ABCD的和分别沿BE和BF折叠，使点A落在BD上的点处，使点C落在BD上的点处，与重合．猜想的度数，并说明理由．下面是小明同学的解答过程，请你补充完整．猜想．理由如下：因为将沿BE折叠，所以，因为将沿BF折叠，所以__________，因为__________，所以．（3）如图3，将（1）中的正方形纸片ABCD的沿BE折叠．使点A落在点处，将纸片展开后，再如图4将沿BF折叠，使点C落在点处，点与点重合．猜想的度数，并说明理由．七年级数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CDDBACDBAA二、填空题11．> 12．22 13．（答案不唯一） 14．15． 16． 17．3或7 18．三、解答题19．（1）解：原式．（2）原式．20．（1）等式的性质2 （2）②（3）解：，，，，，．21．（1）2（2）解：由题意，10月4日这天的游客人数为：（万人），所以，10月4日这天游客带来的经济收入约为：（万元）．22．（1）如图所示（2）如图所示（3）如图所示，点Q即为所求；两点之间线段最短23．（1）解：令，则原式．因为，，所以，所以，原式．（2）