广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

年秋季期期末教学质量检测七年级数学（考试时间：120分钟，满分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确．）1．的相反数为（）A． B．6 C． D．2．下列立体图形中，是圆锥的是（）A． B． C． D．3．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．4．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查．这次调查的样本是（）A．100名学生 B．100名学生家长C．被抽取的100名学生家长 D．被抽取的100名学生家长的意见6．单项式的系数和次数分别是（）A．，3 B．，4 C．，4 D．，37．下列等式变形中，正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．若，则8．牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图9．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为（）A． B． C． D．10．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，可列方程（）A． B．C． D．11．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定▲，如2▲，则▲2的值为（）A． B．4 C． D．812．已知，．则的值是（）A． B．7 C．13 D．23二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．计算：______．14．计算：______．15．比较大小：______（选填“”、“”或“”）．16．方程的解是，则的值为______．17．线段，为线段的中点，点在直线上，若，则______．18．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中与之间的关系式是______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，．21．（本题满分10分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小李同学的解题过程：解方程：解：方程两边同时乘以4，得：…①去分母，得：…②去括号，得：③移项，得：④合并同类项，得：⑤系数化1，得：⑥（1）以上求解步骤中，第一步的依据是______．（2）上述小李的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．（3）请帮小李改正错误，写出完整的解题过程．22．（本题满分10分）如图，已知不在同一直线上的三点，，．（1）按下面的要求用尺规作图：连接，，作射线；在射线上取一点，使．（2）用刻度尺在（1）的图中画出的中点．若，，求的长．23．（本题满分10分）随着5G时代的来临，李老师换了新发布的5G手机并且需要新办一种5G套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每月50元月租费，流量资费0.4元／GB；第二种是没有月租费，但流量资费0.6元／GB．设李老师每月使用流量GB．（1）李老师按第一种套餐每月需花费______元，按第二种套餐每月需花费______元；（用含的代数式表示）（2）若李老师这个月使用流量200GB，通过计算说明哪种套餐比较合算；（3）李老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？24．（本题满分10分）某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为，，，四个等级，制作了下列两个不完整的统计图．根据以上信息，完成下列问题：（1）求这次调查一共抽取了多少名学生？（2）计算成绩为等级的学生数，并把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中的值；（4）扇形统计图中，求对应的圆心角度数是多少？25．（本题满分10分）综合与实践问题情境：数学活动课上，如图1，老师拿一张长方形纸片折叠一角，得到折痕，同学们发现折痕有角平分线的作用．问题解决：（1）若，则_____；实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将长方形纸片按图2方式折叠，，为折痕，点，，恰好在同一条直线上，求的度数：拓展延伸：（3）智慧小组将长方形纸片按图3方式折叠，，为折痕，若，请求出的度数．图1图2图326．（本题满分10分）综合与探究阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若，两点分别表示数，，那么，两点之间的距离与，两数的差有如下关系：或．问题解决：如图，数轴上的点，分别表示有理数2，．填空：（1），两点之间的距离为______；（2）点为数轴上一点，在点的左侧，且，则点表示的数是______；拓展应用：在（2）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，，两点之间的距离为12个单位长度？桂平市2023年秋季期期末教学质量检测七年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDACDDBCACAB二、填空题（每小题2分，共12分）13．314．15．16．817．12或618．三、解答题（共72分）19．解：原式20．解：原式当，时，原式21．解：（1）等式的基本性质（2）②，去分母没有加括号（3）解：方程两边同时乘以4，得：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：．22．解：（1）如图，点即为所求；（2）是的中点，，，23．解：（1），（2）当时，按第一种套餐需要130元，按第二种套餐需要120元，元元答：选择第二种套餐比较合算．（3）根据题意得：．解得答：李老师每月用250GB流量时，两种套餐花费一样多．24．解：（1）成绩为等级的人数为12，所占百分比为抽取的学生总数为：（名）即这次调查一共抽取了40名学生．（2）抽取的学生总数为40人成绩为等级的学生数为：（人）补全后的条形图如下所示：（3）由题意知，成绩为等级的人数为4，抽取的学生总