初中数学九年级上册 1.1 一元二次方程_第1页
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1.1一元二次方程21.什么是一元一次方程？2.下列方程中，一元一次方程有

（填序号）①x-1；②2x-3=x+1；③；④ax=b(a.b是已知数，x是未知数)知识回顾3（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？zxxk问题情境（3）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。X4

特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2。

?像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。

整理为:（整理后）是一元二次方程吗？5看谁眼力好！下列方程中，哪些是一元二次方程？先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件6把下列一元二次方程化简为右边为0的形式7

ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠

0)8

ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠

0)一元二次方程的一般形式为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？二次项系数一次项系数bx叫一次项

ax2又叫二次项c叫常数项9例题讲解[例1]

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)

例题讲解(2)解：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的101.判断下列方程是否一元二次方程，如果是，请指出二次项系数、一次项系数和常数项。Z，xxk（1）（2）

（3）

(4)练习一11

例2．已知方程（1）当m为何值时，此方程为一元二次方程（2）当m为何值时，此方程为一元一次方程

以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？开放性试题131.一元二次方程的概念

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式

?一般地,任何一个关于x

的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。14思考题

已知

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