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九年级上册第21章参赛教师：耿婵婵时间：2020.8.1721.2解一元二次方程21.2.1配方法(第2课时）一、复习回顾1、直接开平方法解下列方程：

（2）x1=-11，x2=－112.直接开平方法通过降次转化为一元一次方程注意：当p<0时，方程没有实数根。一、复习回顾3.完全平方公式开平方开平方填一填（根据）56二、探索新知总结归律:

对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思想方法二、探索新知x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x＋9=-4＋9(x+3)2=5两边加9（即）使左边配成x2＋2bx＋b2的形式左边写成平方形式降次（转化为一元一次方程）解一次方程移项（移常数项）解方程:X2+6x+4=0x+3=±x＋3=,x＋3=－x1=-3+，x2=－3-思考方程怎样变成（x+n)2=p的形式呢？二次项系数为1的完全平方式：

常数项等于一次项系数一半的平方.二、探索新知体现了转化的数学思想

把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.方法归纳方程配方的方法：配方的作用：配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．注意：

解：移项，得配方，得方程两边同时加上三、学以致用例1:用配方法解方程1.用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴课堂练习解:配方得：拓展提升移项得：∴二次项系数化为1得：二次项系数不为1怎么办？想一想：配方法解一元二次方程一般有哪些步骤？例2:你能用配方法解方程吗？开平方得：方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数移项:把常数项移到方程的右边;化1：将二次项系数化为1；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:左边降次,右边开平方;求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解）定解:写出原方程的解.方法归纳用配方法解一元二次方程的步骤:2.（1）2x2+1=3x解：移项，得二次项系数化为1，得配方,得开平方得：（2）3x2-6x+4=0解：移项，得3x2-6x=-4.二次项系数化为1，得配方，得∴原方程无实数根.课堂练习（3）4x2-6x-3=0解：移项，得4x2-6x=3.配方,得（4）x(x+4)=8x+12解：整理，得x2-4x=12.

x2-4x+22=12+22.配方,得(x-2)2=16x1=-6，x2=－2开平方得：开平方得：∴

3.用配方法说明：无论k取何实数，多项式k2－4k＋5的值必定大于零.知识提升：解：k2－4k＋5=k2－4k＋4+1=(k-2)2+1∵无论k取何实数，(k-2)2≥0∴(k-2)2+1>0即k2－4k＋5>0

1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。2、用配方法解一元二次方程的步骤：①移项②化1③配方④开

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