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文档简介

提公因式法解方程21.2.3因式分解法

——解一元二次方程

临夏市枹罕中学

马占林（1）请回顾一下配方法和公式法解一元二次方程的步骤和要点。复习回顾

（2）分别用配方法和公式法解方程①问题探究

（1）如果a·b=0，②

那么a=或b=．00（2）你能把方程

①变形成②的形式吗？方程①的右边是0，左边可因式分解得到。问题探究

（4）你能根据“如果a·b=0，那么a=0或b=0.”的提示对进行变形吗？

上述过程中可以发现，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式（如①），再使这两个一次式分别等于0（如②

），从而实现降次，求得方程的解，这种解法叫做因式分解法．讨论①②以上解方程

的过程中，如何得到一元二次方程的解的？关键是因式分解例1：因式分解法解下列方程：解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(x－2)(x＋1)=0.例题解析

(2)移项、合并同类项，得因式分解，得(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,例题解析

课内练习

1.解下列方程：（1）x2－4x＝0（2）2x2－1＝6x－11.使多项式x2－7x的值为18的x＝

.

解：x2－7x＝18

x2－7x－18＝0(x＋2)(x－9)＝02.使多项式x2＋6x＋5与多项式x－1的值相等的x＝

.解：

x2＋6x＋5＝x－1

x2＋5x＋6＝0

(x＋2)(x＋3)＝0

补充练习

p+q的形式小结1、除了前面学过的配方法和公式法外还可以通过什么方法达到降幂的解方程目的？2、因式分解法解方程时右边等于什么的前提下才进行因式分解？3、分解成左边是两个因式的乘积，右边是

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