六年级数学下册-3.1.3 圆柱的表面积

第3课时圆柱的表面积第三单元圆柱与圆锥两个底面一个侧面——圆——曲面侧面沿高展开是一个长方形。说一说：圆柱有什么特征？新知探究新知探究长方体、正方体6个面的面积之和。长方体、正方体的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？3在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢？底面底面高底面的周长底面底面的周长高底面1.说一说圆柱的表面积指的是什么？2.在小组内说一说如何计算圆柱的表面积。小组讨论圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。展开底面底面侧面底面底面高底面的周长圆柱的高圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。怎样求圆柱的表面积？圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积展开底面底面侧面底面底面高底面的周长圆柱的高怎样求圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽

底面周长=高=×圆柱的侧面积=底面底面侧面底面的周长圆柱的高长方形的面积底面周长×高＝＋2×圆的面积2×圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积＝＋圆柱的表面积

×h

2×＝＋圆柱的表面积怎样求圆柱的表面积？直接计算：S表＝S侧+2S底利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2利用半径计算：S表＝2πrh+2πr2利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2怎样用字母表示圆柱的表面积？底面底面侧面底面的周长圆柱的高一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）4求大约要用多少面料，就是求帽子的表面积。一顶厨师帽（近似圆柱形）的表面积帽子的侧面积+帽顶的面积=一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）4帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。选自教材第20页做一做1一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高2×3.14×5×10=314(cm2)答：这张商标纸的面积是314cm2。求下面各圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7=1.12(m2)答：圆柱的侧面积是1.12m2。(2)底面半径是3.2dm，高5dm。2×3.14×3.2×5=100.48(dm2)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。选自教材第21页做一做第1题2选自教材第21页做一做第2题3小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）8cm

13cm

笔筒的侧面积：3.14×8×13=326.56(cm2)一个底面的面积：3.14×(8÷2)2=50.24(cm2)需要用的彩纸：326.56+50.24≈380(cm2)答：大约需要用380cm2彩纸。1.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？求钢化玻璃的面积就是求侧面积。答：至少需要18.84m²的钢化玻璃。3.14×2×3=18.84(m²)2.学校的走廊上有8根圆柱形的柱子,每根柱子的底面直径是1米,高是3米,现在要给这些柱子刷油漆,每平方米用油漆0.2千克,共需要多少千克油漆?3.14×1×3×8×0.2=15.072(千克)答:共需要15.072千克油漆。刷油漆的面积是柱子的侧面积。一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少？3.62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)答：这个圆柱的表面积是4571.84cm2。62.8×62.8=3943.84(cm2)3943.84+2×314=4571.84(cm2)1.将高都是2分米,底面半径分别是1分米、2分米和3分米的三

个圆柱堆起来(如图),求这个物体的表面积。朝上的面各个圆柱的侧面积加上大圆柱的两个底面积1.将高都是2分米,底面半径分别是1分米、2分米和3分米的三

个圆柱堆起来(如图),求这个物体的表面积。答:这个物体的表面积是131.88平方分米。2×3.14×3×2+2×3.14×2×2+2×3.14×1×2=24×3.14=75.36(平方分米)56.52+75.36=131.88(平方分米)3.14×32×2=56.52(平方分米)圆柱的底面积:各个圆柱的侧面积:2.一个圆柱高8厘米,如果它的高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米?表面积减少的只是圆柱体的侧面积，展开是长方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽是减少的高。2厘米底面周长25.12平方厘米2.一个圆柱高8厘米,如果它的高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米?2厘米底面周长25.12平方厘米圆柱体的底面周长：答：原来圆柱的表面积是226.08平方厘米。25.12÷2=12.56（厘米）圆柱的表面积：25.12×8＋3.14×22×2=200.96＋25.12=226.08（平方厘米）底面半径:12.56÷3.14÷2=4÷2=2（厘米）这节课有什么收获呢？圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝Ch

圆柱的表面积＝侧面积+

两个底面的面积

圆柱的侧面积和表面积1.教材第22页练习四第1