必修五不等式练习题

不等式练习题一、选择题1、假设a,b是任意实数,且a>b,那么〔〕A． B． C． D．2、且是与的等差中项,那么的最小值为〔〕A．B. C．2 D．43、函数,,其中以4为最小值的函数个数是〔〕A．0 B．1 C．2 D．34、向量==,假设,那么的最小值为〔〕A． B． C． D．5、假设正数满足,那么的最小值是〔〕A． B． C．5 D．66、第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,那么代数式的最小值为〔〕A．24 B．25 C．26 D．277、实数满足,那么目标函数的最小值为〔〕A． B．5 C．6 D．78、实数x,y满足,假设函数z=x+y取得最大值4,那么实数a的值为〔〕A．2 B．3 C．4 D．9、设x,y满足约束条件,假设目标函数(a.>0,b>0),最大值为12,那么的最小值为〔〕A． B． C．5 D．410、设变量满足约束条件的取值范围是〔〕A． B． C． D．11、假设实数满足,那么的取值范围为〔〕A．B．C． D．12、,那么不等式的解集为〔〕A． B． C．D．13、如果不等式和不等式有相同的解集,那么〔〕A． B． C． D．14、设表示,两者中的较小的一个,假设函数,那么满足的的集合为〔〕A． B． C．D．15、不等式的解集为,那么不等式的解集为〔〕A．B．C．D．二、填空题1、不等式的解为_________.2、假设函数的解集为_________.3、假设存在实数使成立,那么实数的取值范围是___________.4、是偶函数,是奇函数,它们的定义域均为,且它们在上的图像如下图,那么不等式的解集是___________.5、,那么的最大值为_________________.6、正数满足等式,那么的最小值为________.7、假设对任意,恒成立,那么的取值范围是________________.8、假设实数满足,那么的值域是____________.9、不等式组表示平面区域为,在区域内任取一点,那么点的坐标满足不等式的概率为_________.不等式练习题答案一、选择题1、C2、B3、D解：函数中,当时,;无最值;最大值为4;等号成立,所以选D4、C解：由题意知.应选 C．5、C解：由,可得,即,所以.那么,选 C．6、B解：因为第一象限的点(a,b)在直线2x+3y1=0上,所以有,即,所以,当且仅当,即取等号,所以的最小值为25,选B．7、A解：由得.作出不等式对应的平面区域BCD,平移直线,由平移可知,当直线经过点C时,直线的截距最大,此时最小.由,解得,即,代入得最小值为,选A．8、A解：由得,作出不等式对应的区域,平移直线,由图象可知当直线经过点D时,直线的截距最大为4,由,解得,即D(2,2),所以,选A．9、B解：做出可行域,由得,因为,所以直线斜率,直线截距越大,越大,做出直线,,由图象可知当直线经过点B时,截距做大,此时,由得,代入直线得,即.所以,当且仅当,即时取等号,所以选B．10、C解：做出约束条件表示的可行域如图,由图象可知.的几何意义是区域内的任一点到定点的斜率的变化范围,由图象可知,,所以,即,所以取值范围是,选C．11、A解：做出不等式组对应的平面区域OBC.因为,所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率.所以由图象可知当直线经过点时,斜率最小,经过点时,直线斜率最大.由题意知,所以,,所以的取值范围为或,即,选A12、A解：的对称轴为,由可知,距离对称轴越远函数值越大。故,应选答案A13、C解：由不等式可知,两边平方得,整理得,即.又两不等式的解集相同,所以可得,选C．14、C15、A解：因为不等式的解集为,所以,且是方程的两个根,所以,,所以,所以不等式等价为,即,所以,解得,所以不等式的解集为,选A二、填空题1、2、3、4、5、因为,又时,,当且仅当,即取等号,所以,即的最大值为.6、7、解析