人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》练习题

/人教版九年级数学上册第21章?一元二次方程?练习题要想让自己在考试时取得好成绩,除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习,接下来查字典数学网为大家推荐了一元二次方程练习题,希望能帮助到大家。一、选择题(每题3分,共30分)1.方程x(x+1)=3(x+1)的解的情况是()(A)x=-1(B)x=3(C)x1??1,x2?3(D)以上答案都不对2.根据以下表格的对应值：判断方程ax2?bx?c?0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()(A)33.方程x2?6x?q?0可以配方成(x?p)2?7的形式,那么x2?6x?q?2可以配方成以下的().(A)(x?p)2?5(B)(x?p)2?9(C)(x?p?2)2?9(D)(x?p?2)2?54.经计算整式x?1与x?4的积为x2?3x?4.那么一元二次方程x2?3x?4?0的所有根是()(A)x1??1,x2??4(C)x1?1,x2?4(B)x1??1,x2?4(D)x1?1,x2??45.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如下图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()(第5题图)(A)x2?130x?1400?0(C)x2?130x?1400?0(B)x2?65x?350?0(D)x2?65x?350?06、以下方程中,关于x的一元二次方程是().(A)3(x?1)2?2(x?1)(B)11??2?0x2x(C)ax2?bx?c?0(D)x2?2x?x2?17.假设方程(m2?m?2)x2?mx?n?0是关于x的一元二次方程,那么m的范围是().(A)m≠1(B)m≠2(C)m≠-1或2(D)m≠-1且m≠28.x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,那么m的值是()(A)1(B)0(C)0或1(D)0或-19.方程x2-9=0的解是()(A)x1=x2=3(B)x1=x2=9(C)x1=3,x2=-3(D)x1=9,x2=-910.设—元二次方程x2-2x-4=0的两个实根为x1和x2,那么以下结论正确的选项是()(A)x1+x2=2二、填空题(每题3分,24分)11.把方程m(x2-2x)+5(x2+x)=12(?m?≠-?5)?化成一元二次方程的一般形式,?得：_________,其中a=______,b=_____,c=________.12.方程x2+3x-4=0的两个实数根为x1,x2,那么x1x2=______.13.一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是_____________(填上你认为正确的一个方程即可).14.y=1(x-1)2,当y=2时,x=________.2(B)x1+x2=-4(C)x1·x2=-2(D)x1·x2=415.在实数范围内定义一种运算“*〞,其规那么为a*b?a2?b2,根据这个规5?0的解为.那么,方程(x?2)*16.的根是________.17.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2?b2)(a2?b2?1)?12,那么这个直角三角形的斜边长为.18.大连某小区准备在每两幢楼房之间,开辟面积为300平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,设长方形绿地的宽为x米,那么可列方程为_____________________________.三、解答题(每题8分,共40分)19.解方程：(1)x2+2x=2.(2)用配方法解方程：x2?3x?20.阅读下面的例题：解方程：x2-│x│-2=0.解：(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).(2)当x、、、;(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.四、综合探索(共26分)24.(12分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?假设能,求出两段铁丝的长度;假设不能,请说明理由.25.(14分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E?在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)假设EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?假设存在,?求出此时BE的长;假设不存在,请说明理由;(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两局部??假设存在,求此时BE的长;假设不存在,请说明理由.参考答案：一、选择题(每题3分,共30分)1.(C);2.(C);3.(B);4.(B);5.(B);6.(A);7.(D);8.(A);提示：此题考查对方程解的意义的理解,即当x=1时,等式成立.∵x=1是方程x2-2mx+1=0的一个解.∴1-2m+1=0,∴m=1,∴选A.9.(C);提示：移项得：x2=9∴x=±3,∴x1=3,x2=-3,应选C.10.(A);二、填空题(每题3分,24分)11.m+5,5-2m,-12;提示：化为一般形式为(m+5)x2-(2m-5)x-12=0.12.-4;提示：此题有两种解法：方法1：解方程x2+3x-4=0,得x1=-4,x2=1,所以x1x2=-4.方法2：根据一元二次方程根与系数的关系求解.∵x1、x2是x2+3x-4=0的两根,∴x1x2=?-4.建议：运用方法2,较为简捷.13.答案不唯一,如x2?2x?0或x2?3x?2?0等;14.3或-1;提示：由条件得：1(x-1)2=2,即(x-1)2=4.2∴x-1=2或x-1=2,∴x=3或-1.15.x1?3,x2??7;提示：依照规那么a*b?a2?b2,不难得方程(x?2)2?52?0,此为一元二次方程,运用因式分解法,可求得x1?3,x2??7.16.x=1;提示：方程两边平方得：2x-1=1,解得x=1.经检验x=1是原方程的根.∴原方程的根为x=1.17.3;18.x2?10x?300?0;三、解答题19.(1)解：移项得x2+2x-2=0,那么△=4-4×(-2)=12>0,∴方程的根为x1x2(2)x1?33,x2??;2220.x=-3或x=2;提示：当x-3≥0时,即x≥3时,原方程可化为：x2-x=0.解方程得：x1=0(舍去),x2=1(舍去).当x-3?x?1??x?1??0,所以x1??1,x2?1?x?2??x?1??0,所以x1??2,x2?1?x?3??x?1??0,所以x1??3,x2?1???x?n??x?1??0,所以x1??n,x2?1.(2)比方：共同特点是：都有一个根为1;都有一个根为负整数;两个根都是整数根等.四、综合探索24.解：设这段铁丝被分成两段后,围成正方形,其中一个正方形的边长为xcm,?那么另一个正方形的边长为依题意列方程得x2+(5-x)2=17,解方程得：x1=1,x2=4.因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm,16cm.(2)两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.20?